第九章+图形的变换（单元复习课件）数学新教材苏科版七年级下册

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单元复习课件 第九章 图形的变换新教材苏科版·七年级下册学习内容导览单元知识图谱2单元复习目标13考点串讲针对训练5题型剖析46课堂总结1. 理解平移、轴对称、旋转的概念，识别三种变换的基本要素：平移的方向与距离、轴对称的对称轴、旋转的中心、方向与角度，区分三种变换的异同，明确图形变换前后形状、大小不变，仅位置改变的本质特征； 3. 认识轴对称图形与中心对称图形，能运用图形变换的性质，解决简单的几何计算、图案识别与图案设计问题，初步体会三种变换之间的内在联系与综合应用。 2. 掌握三种变换的基本性质，能结合方格纸完成简单平面图形的平移、轴对称、旋转作图，规范作图步骤，准确找出对应点、对应线段、对应角； 图形的变换平移对应点连线段相等且平行(或共线）轴对称旋转对应点连线段被对称轴垂直平分对应点到旋转中心的距离相等中心对称对称中心为对应点连线段的中点对应线段平行（或共线）对应点与旋转中心连线所成角等于旋转角对应线段相等对应角相等1.平移概念：在平面内,将一个图形沿 平行移动一定的 后得到另一个图形的平面变换叫作平移。2.平移的性质：（1）平移前后的两个图形可以 ,对应线段 ,对应角也 ；（2）平移前后的两个图形中,两组对应点的连线段 且 .考点一、平移变换直线的某个方向距离重合相等相等平行(或在同一条直线上)相等1.轴对称的概念：一般地,将一个平面图形沿 翻折后得到 的平面变换叫作轴对称,这条直线叫作 ,此时称这两个图形成轴对称。2.轴对称的性质：（1）成轴对称的两个图形可以 ,对应线段 ,对应角也 .（2）成轴对称的两个图形中, 两个对应点的连线段被对称轴 .3.垂直平分线： 且 一条线段的直线叫作这条线段的垂直平分线。某条直线考点二、轴对称变换另一个图形对称轴重合相等相等不在对称轴上的垂直平分 垂直平分4.轴对称图形：如果一个图形关于 成 的图形是 ,那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是 .5.角平分线的尺规作图方法：考点二、轴对称变换某条直线轴对称其本身对称轴1.旋转的概念：一般地,在 内,把一个图形绕一个 按 转动一定 得到 的平面变换叫作旋转,这个定点称为 ,转动的角度称为 .2.旋转性质：（1）旋转前后的两个图形可以 ,对应线段 ,对应角也 .（2）旋转前后的两个图形中,对应点到 的距离 ,对应点与 连线所成的角都等于 .考点三、旋转变换              3.中心对称：一般地,在平面内,若一个图形是由另一个图形绕某个点旋转 得到的,则称这两个图形成中心对称,这个点叫作 ,两个对称图形上的对应点叫作 .4.中心对称的性质：（1）中心对称是特殊的 ,所以具有旋转的所有性质 .例如,成中心对称的两个图形可以 ,对应边 ,对应角也 .（2）成中心对称的两个图形中,对应点的连线段经过 ,且被对称 .考点三、旋转变换         题型一、利用平移的性质求解例1 如图，将边长为2个单位长度的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位长度得到△DEF，则四边形ABFD的周长是 ( ) A.6 B.8 C.10 D.12【详解】解：∵将边长为2个单位长度的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位长度得到△DEF，∴BE=AD=1，EF=BC=2，DF=AC=2，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BE+EF+FD=1+2+1+2+2=8． 题型一、利用平移的性质求解如图，将三角形ABC沿着射线BC向右平移得到三角形DEF，连接AD，若AD=2CE,CF=2，则BC的长为 ．  题型二、平移的作图例2.如图，每个小正方形的边长都为1，三角形ABC的顶点都在格点上．(1)平移三角形ABC，使点A平移到点D(点B平移到点，点C平移到点F)，画出平移后的三角形DEF；(2)连接AD、BE，这两条线段的关系是 ；(3)连接BE、BF，则三角形BEF的面积是 ．  平行且相等 题型二、平移的作图   平行相等题型三、识别轴对称图形例3下列与运动相关的图形中，是轴对称图形的是 ( ) A. B. C. D.【详解】解：A中图形不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B中图形是轴对称图形，故本选项符合题意；C中图形不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D中图形不是轴对称图形，故本选项不符合题意，故选：B． 题型三、识别轴对称图形下列图形中，不是轴对称图形的是 ( ) A. B. C. D.【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：B． 题型四、利用轴对称性质求解  2cm85°题型四、利用轴对称性质求解如图，点C是∠AOB内的一点，点C1，C2分别是点C关于OA，OB的对称点，C1C2交OA于点D，交OB于点E．若C1C2=9cm，则△CDE的周长是 cm．【详解】解：由轴对称的性质可知DC=DC1,EC=EC2，∵C1C2=DC1+DE+EC2=9cm，△CDE的周长=DC+CE+DE，∴△CDE的周长=DC1+C2E+DE=9cm，故答案为：9．9题型五、折叠问题例5.如图，将三角形纸片ABC的∠B折叠，使得点B的对应点B′落在直线AB上，折痕为DE，再将∠C折叠，使得折叠后点C的对应点C′落在直线B′D上，折痕为DF，此时可得∠EDF=90°，若∠A=70°，则∠CFD的度数为 °． 70题型五、折叠问题如图，将长方形纸条折叠，AD∥BC．按如图折叠，∠BGE=130°，则∠EFC′= °． 115题型六、画轴对称图形例6 图1，图2，图3均是3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，只用无刻度的直尺，在下列3个网格里分别画出一个三角形并涂上阴影，使其与△ABC关于某条直线成轴对称图形，要求画出图形的位置不同且顶点都在格点上．题型六、画轴对称图形 题型七、旋转的概念与性质解题【详解】解：∵△ADE由△ABC绕点A逆时针旋转66°得到， ∴∠BAD=66°∵∠BAC=30°，∴∠CAD=∠BAD-∠BAC=66°-30°=36°故答案为：36°．例7如图，△ADE由△ABC绕点A逆时针旋转66°得到，若∠BAC=30°，则∠CAD= ．  36°题型七、旋转的概念与性质解题如图，在正方形网格中，图②是由图①绕点A、B、C、D中的某一点逆时针旋转得到，其旋转角度是 °．【详解】解：如图，旋转中心为点B，旋转角为90°故答案为：90．90题型八、旋转作图如图，已知点O和△ABC．请在网格中画图：(1)画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于点O成中心对称；(2)把△ABC绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后对应的△A2B2C2．【详解】(1)解：如图所示，△B1C1即为所求；(2)解：如图所示，△A2B2C2即为所求．例8       题型八、旋转作图如图，在8×8的网格纸中给定了图形Ⅰ和格点O的位置(图形I的顶点均在格点上)．(1)画出图形I先向下平移4格，再向右平移2格后的图形Ⅱ；(2)画出图形Ⅰ绕点O旋转180°后的图形Ⅲ；(3)在(1)，(2)所作的图形中，图形Ⅲ可以看成是由图形Ⅱ经过一次得到 (填“平移”“旋转”或“轴对称”)．轴对称或旋转IIIIII题型九、中心对称图形识别例9.神舟二十一号载人飞船于2025年10月31日发射，成功将三名中国航天员送入天宫空间站．某同学画了如图所示的天宫空间站(部分)示意图，对于该图形，下列说法正确的是 ( ) A.是轴对称图形，但不是中心对称图形 B.是中心对称图形，但不是轴对称图形 C.既是轴对称图形，又是中心对称图形 D.既不是轴对称图形，又不是中心对称图形【详解】解：依据轴对称图形和中心对称的图形的概念可知, 该图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选：C．C题型九、中心对称图形识别下列图形中，是中心对称图形的是 ( ) A. B. C. D .【详解】解：A、不是中心对称图形，不符合题意；B、不是中心对称图形，不符合题意；C、是中心对称图形，符合题意；D、不是中心对称图形，不符合题意．故选：C．C题型十、利用中心对称的性质求解  ①②③题型十、利用中心对称的性质求解  B✅ 知识构建：图形变换平移→轴对称→旋转✅ 思想方法：用运动的观点看问题今天，我们都有哪些收获？快来说说吧.感谢聆听!