2026年云南省中考数学基础题型训练2

这是一份2026年云南省中考数学基础题型训练2，共6页。试卷主要包含了“白日不到处,青春恰自来，下列运算正确的是，如图所示,∠2=∠4，按一定规律排列的代数式等内容，欢迎下载使用。
A.-20米 B.+20米 C.-80米 D.+80米
2.“白日不到处,青春恰自来.苔花如米小,也学牡丹开.”这是清朝袁枚所写五言绝句《苔》,这首咏物诗启示我们身处逆境也要努力绽放自己,要和苔花一样尽自己所能实现人生价值.苔花也被称为“坚韧之花”.袁枚所写的“苔花”很可能是苔类孢子体的孢蒴,某孢子体的孢蒴直径约为0.000 008 4 m,将数据0.000 008 4用科学记数法表示为8.4×10n,则n的值是( )
A.6 B.-7 C.-5 D.-6
3.下列运算正确的是( )
A.x6÷x2=x3 B.5x3·3x5=15x8 C.5x-2x=3 D.(x+3)(x-3)=x2-3
4.如图所示,∠2=∠4.若∠1=70°,则∠3的度数是( )
A.70° B.110°C.75°D.105°
5.初中毕业前夕,某数学学习兴趣小组的成员互赠纪念卡片作为毕业礼物.小组里每两名成员之间互相赠送一张卡片(即A送给B一张,B也送给A一张).已知全组共赠送了306张卡片,则该小组一共有 名成员.( )
A.16 B.17 C.18 D.19
6.按一定规律排列的代数式:-2x,3x2,-4x3,5x4,-6x5,…,第n个代数式是( )
A.(n+1)xn+1 B.(n+1)xn C.(-1)n(n+1)xn D.(-1)n+1(n+1)xn
7.关于反比例函数y=-3x,下列说法正确的是( )
A.图象分布在第一、三象限 B.在同一象限内,y随x的增大而增大
C.函数图象关于y轴对称 D.图象经过点(-1,-3)
8.如图所示,AD是△ABC的中线,已知△ABD的周长为16 cm,
AB比AC长3 cm,则△ACD的周长为( )
A.13 cm B.16 cm C.19 cm D.21 cm
9.如图所示是《九章算术》中“堑堵”的立体图形,它的左视图为( )
A. B. C. D.
10.如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,以点A为圆心,适当长为半径作弧,分别交AB,AC于点D,E,再分别以点D,E为圆心,大于12DE的长度为半径作弧,两弧交于点F,作射线AF交BC于点G.若AB=12,CG=3,则△ABG的面积是( )
A.12 B.18 C.24 D.36
11.中华美学文化熠熠生辉、璀璨夺目,其中或左右对映,或上下相称的对称美传承了几千年.下列四把不同形状的团扇中,其外围扇骨的形状既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
12.如图所示,在▱ABCD中,点G是CD的中点,对角线AC交BG于点E,
EF∥AB交BC于点F.若EF=1,则AB的长为( )
A.3 B.2 C.4 D.5
13.如图所示,△ABC的顶点都在方格纸的格点上,
那么tan A的值为( )
A.32 B.34 C.45 D.35
14.如图,点A,B,C在☉O上,若∠BAC=35°,则∠BOC的度数为( )
A.70°B.35°C.20°D.17.5°
15.某学校准备购买一批课外读物.为使课外读物能够满足学生的需求,学校就“我最喜爱的课外读物类型”作了一次抽样调查.如图所示是根据调查结果绘制的不完整的统计图.若学校计划购买课外读物4 000册,根据样本数据,估计学校购买科普类课外读物比较合理的数量是( )
A.1 280册 B.1 000册 C.800册 D.80册
16.分解因式: 4a3-4ab2= .
17.要使代数式1x-2在实数范围内有意义,则x应满足的条件是 .
18.某校举办“十佳歌手”比赛,有七位评委为选手打分,其中甲选手的7个分数分别是92,90,89,88,93,90,91,则甲选手成绩的中位数是 .
19.某博物馆修复一把古代铜锁,锁头的装饰部分为圆锥形(如图所示).已知装饰部分的底面圆的半径为3,母线长为5,则该圆锥形装饰的侧面积为 .
20.计算:|-2|-(2-3)0+3×sin 60°-13-1.
21.如图所示,AB=DE,∠A=∠D,∠B=∠E.求证:AC=DF.
22.随着人们“节能环保,绿色出行”意识的增强,越来越多的人喜欢骑自行车出行,也给自行车商家带来了商机.某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元.今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元.若该型车的销售数量与去年相同,则今年的销售总额将比去年减少10%,A型自行车去年每辆售价为多少元?
23.为了弘扬中华优秀传统文化,丰富校园文化生活,某校积极筹备校园艺术节,九年级(1)班、九年级(2)班准备在“民歌串烧”“民族舞蹈”“民乐演奏”中分别选择一个节目进行表演.学校把这三个节目名分别写在三张完全相同的不透明的卡片的正面,然后将这三张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上.九年级(1)班同学先从中随机抽取一张卡片,记录下卡片上的节目后放回,九年级(2)班同学再从中随机抽取一张卡片,记录下卡片上的节目.记九年级(1)班同学表演的节目为x,九年级(2)班同学表演的节目为y.
(1)请用列表法或画树状图法,求(x,y)所有可能出现的结果总数.
(2)求该校九年级(1)班、九年级(2)班同学表演不同节目的概率P.
24.某车企在新能源汽车的制造过程中,需要用到某种规格的动力电池零部件,现有两种供应这种零部件的方案.
方案一:从新能源汽车配件公司直接定制购买,每个动力电池零部件的单价为10万元;
方案二:车企引进一套汽车配件机器人自动化生产线进行加工制作,车企需要一次性投入生产线建设费用16 000万元,且每加工一个动力电池零部件还需支付成本费2万元.
设该车企需要使用到这种规格的动力电池零部件的数量为x个,选择方案一需要花费的总费用为y1万元,选择方案二需要花费的总费用为y2万元.
(1)请分别写出y1和y2关于x的函数解析式;
(2)如果你是该车企决策者,为了让车企所花费的总费用最低,你认为应该选择哪种方案?请说明理由.
参考答案
1.《九章算术》是世界数学史上首次正式引入负数的一部中国古代数学著作.书中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数,若其意义相反,则分别叫做正数与负数.如果海平面以上50米记作“+50米”,那么海平面以下80米记作(C)
A.-20米B.+20米
C.-80米D.+80米
2.“白日不到处,青春恰自来.苔花如米小,也学牡丹开.”这是清朝袁枚所写五言绝句《苔》,这首咏物诗启示我们身处逆境也要努力绽放自己,要和苔花一样尽自己所能实现人生价值.苔花也被称为“坚韧之花”.袁枚所写的“苔花”很可能是苔类孢子体的孢蒴,某孢子体的孢蒴直径约为0.000 008 4 m,将数据0.000 008 4用科学记数法表示为8.4×10n,则n的值是(D)
A.6B.-7C.-5D.-6
3.下列运算正确的是(B)
A.x6÷x2=x3
B.5x3·3x5=15x8
C.5x-2x=3
D.(x+3)(x-3)=x2-3
4.如图所示,∠2=∠4.若∠1=70°,则∠3的度数是(B)
A.70°B.110°C.75°D.105°
5.初中毕业前夕,某数学学习兴趣小组的成员互赠纪念卡片作为毕业礼物.小组里每两名成员之间互相赠送一张卡片(即A送给B一张,B也送给A一张).已知全组共赠送了306张卡片,则该小组一共有 名成员.(C)
A.16B.17
C.18D.19
6.按一定规律排列的代数式:-2x,3x2,-4x3,5x4,-6x5,…,第n个代数式是(C)
A.(n+1)xn+1
B.(n+1)xn
C.(-1)n(n+1)xn
D.(-1)n+1(n+1)xn
7.关于反比例函数y=-3x,下列说法正确的是(B)
A.图象分布在第一、三象限
B.在同一象限内,y随x的增大而增大
C.函数图象关于y轴对称
D.图象经过点(-1,-3)
8.如图所示,AD是△ABC的中线,已知△ABD的周长为16 cm,AB比AC长3 cm,则△ACD的周长为(A)
A.13 cmB.16 cm
C.19 cmD.21 cm
9.如图所示是《九章算术》中“堑堵”的立体图形,它的左视图为(D)

A B

C D
10.如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,以点A为圆心,适当长为半径作弧,分别交AB,AC于点D,E,再分别以点D,E为圆心,大于12DE的长度为半径作弧,两弧交于点F,作射线AF交BC于点G.若AB=12,CG=3,则△ABG的面积是(B)
A.12B.18C.24D.36
11.中华美学文化熠熠生辉、璀璨夺目,其中或左右对映,或上下相称的对称美传承了几千年.下列四把不同形状的团扇中,其外围扇骨的形状既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(B)

A B

C D
12.如图所示,在▱ABCD中,点G是CD的中点,对角线AC交BG于点E,EF∥AB交BC于点F.若EF=1,则AB的长为(A)
A.3B.2C.4D.5
13.如图所示,△ABC的顶点都在方格纸的格点上,那么tan A的值为(B)
A.32B.34C.45D.35
14.如图所示,点A,B,C在☉O上,若∠BAC=35°,则∠BOC的度数为(A)
A.70°B.35°C.20°D.17.5°
15.某学校准备购买一批课外读物.为使课外读物能够满足学生的需求,学校就“我最喜爱的课外读物类型”作了一次抽样调查.如图所示是根据调查结果绘制的不完整的统计图.若学校计划购买课外读物
4 000册,根据样本数据,估计学校购买科普类课外读物比较合理的数量是(C)
A.1 280册B.1 000册
C.800册D.80册
二、填空题(每题2分,共8分)
16.分解因式:
4a3-4ab2= 4aa+ba-b .
17.要使代数式1x-2在实数范围内有意义,则x应满足的条件是 x≠2 .
18.某校举办“十佳歌手”比赛,有七位评委为选手打分,其中甲选手的7个分数分别是92,90,89,88,93,90,91,则甲选手成绩的中位数是 90 .
19.某博物馆修复一把古代铜锁,锁头的装饰部分为圆锥形(如图所示).已知装饰部分的底面圆的半径为3,母线长为5,则该圆锥形装饰的侧面积为 15π .
20.(7分)计算:|-2|-(2-3)0+3×sin 60°-13-1.
解:原式=2-1+3×32-3(5分)
=2-1+32-3
=2-52.(7分)
21.(6分)如图所示,AB=DE,∠A=∠D,∠B=∠E.求证:AC=DF.
证明:在△ABC和△DEF中,
∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠E,
∴△ABC≌△DEF(ASA),(5分)
∴AC=DF.(6分)
22.(7分)随着人们“节能环保,绿色出行”意识的增强,越来越多的人喜欢骑自行车出行,也给自行车商家带来了商机.某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元.今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元.若该型车的销售数量与去年相同,则今年的销售总额将比去年减少10%,A型自行车去年每辆售价为多少元?
解:设A型车去年每辆售价为x元,则今年每辆售价为(x-200)元.
(1分)
由题意,得80 000x=80 000(1-10%)x-200,
解得x=2 000.(5分)
经检验,x=2 000是原方程的根,且符合题意.(6分)
答:A型车去年每辆售价为2 000元.(7分)
23.(6分)为了弘扬中华优秀传统文化,丰富校园文化生活,某校积极筹备校园艺术节,九年级(1)班、九年级(2)班准备在“民歌串烧”“民族舞蹈”“民乐演奏”中分别选择一个节目进行表演.学校把这三个节目名分别写在三张完全相同的不透明的卡片的正面,然后将这三张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上.九年级(1)班同学先从中随机抽取一张卡片,记录下卡片上的节目后放回,九年级(2)班同学再从中随机抽取一张卡片,记录下卡片上的节目.记九年级(1)班同学表演的节目为x,九年级(2)班同学表演的节目为y.
(1)请用列表法或画树状图法,求(x,y)所有可能出现的结果总数.
(2)求该校九年级(1)班、九年级(2)班同学表演不同节目的概率P.
解:(1)将“民歌串烧”“民族舞蹈”“民乐演奏”分别记为A,B,C,
列表如下:
共有9种等可能的结果.(4分)
(2)由表格可知,该校九年级(1)班、九年级(2)班同学表演不同节目的结果有6种,
∴该校九年级(1)班、九年级(2)班同学表演不同节目的概率P=69=23.
(6分)
24.(8分)某车企在新能源汽车的制造过程中,需要用到某种规格的动力电池零部件,现有两种供应这种零部件的方案.方案一:从新能源汽车配件生产公司直接定制购买,每个动力电池零部件的单价为10万元;
方案二:由车企引进一套汽车配件机器人自动化生产线进行加工制作,车企需要一次性投入生产线建设费用16 000万元,且每加工一个动力电池零部件还需支付成本费2万元.
设该车企需要使用到这种规格的动力电池零部件的数量为x个,选择方案一需要花费的总费用为y1万元,选择方案二需要花费的总费用为y2万元.
(1)请分别写出y1和y2关于x的函数解析式;
(2)如果你是该车企决策者,为了让车企所花费的总费用最低,你认为应该选择哪种方案?请说明理由.
解:(1)对于方案一:∵每个动力电池零部件的单价为10万元,
∴购买x个的总费用y1=10x.(2分)
对于方案二:∵需一次性投入生产线建设费用16 000万元,每加工一个零部件的成本为2万元,
∴总费用y2=16 000+2x.(4分)
(2)由题意,令10x=16 000+2x,
∴8x=16 000.
∴x=2 000.(5分)
∴①当x16 000+2x,选择方案二总费用更低;
③当x=2 000时,两种方案费用相等.
答:①当x2 000时,选择方案二总费用更低;③当x=2 000时,两种方案费用相等.(8分)
x
y
A
B
C
A
(A,A)
(A,B)
(A,C)
B
(B,A)
(B,B)
(B,C)
C
(C,A)
(C,B)
(C,C)