数学九年级上册平行线分线段成比例教学课件ppt

这是一份数学九年级上册平行线分线段成比例教学课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了章节导读，学习目标，旧知回顾，探究新知，概念明晰，典例分析，当堂反馈，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
了解并掌握平行线分线段成比例定理的内容.
能应用平行线分线段成比例的内容证明线段成比例问题或进行有关的计算.
体验从一般到特殊及由特殊到一般的认知规律，发展辩证思维能力.
1.什么叫做成比例线段？
2. 比例的基本性质有哪些？
翻开我们的作业本，每一页都是一些间距相等的平行线组成的.如图23.1.2，在作业本上任意画一条直线m与相邻的三条平行线交于A、B、C三点，得到两条线段AB、BC，那么可以发现所得的这两条线段相等，即AB = BC. 如图23.1.3，再任意画一条直线n与这组平行线相交，得到两条线段DE和EF，我们同样可以发现所得的两条线段相等，即DE = EF.
问题1 试用学过的知识说明AB = BC，DE = EF，与同学进行交流。
问题2 观察图23.1.3，你能得到什么结论？
问题3 观察图形，判断下图满足什么条件？在对应条件后面打勾。
①几条相邻的平行线②平行线之间的间距相等
问题4 思考：AD与BD之间存在什么数量关系？EF与EC呢？
平行线分线段成比例： 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.（简称“平行线分线段成比例”）
问题6 思考：如图，当问题5中点A与点F重合时，就形成一个三角形的特殊 情形。此时AD、DB、AE、EC这四条线段之间会有怎样的关系呢？
在△ABC中，DE∥BC，过点A作DE的平行线
根据平行线分线段成比例的事实，可得
问题7 如图，当直线m、n相交于第二条平行线上某点时，是否也有类似的 成比例线段呢？
如图，DE∥BC，过点A作DE的平行线
再根据比例的有关性质，可得
结论： 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.
如图，l1∥l2∥l3，AB = 4，DE = 3，EF = 6.求BC的长.
①识别平行线和截线：明确题目中哪些直线是平行的，哪些直线是截线。②确定比例关系：根据平行线分线段成比例定理，确定对应线段之间的比例关系。③设立比例式：根据比例关系，设立等式。④解比例式：解这个比例式，求出未知线段的值。
①识别平行线和截线：明确题目中哪些直线是平行的，哪些直线是截线。②应用定理：根据平行线分线段成比例定理，得出对应线段的比例关系。③设立比例式：将不同比例式关联，通过等量代换或比例性质（如合比、分比）推导目标比值。④得出结论：证得所需线段比相等。
1. 如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F. (1)已知AB = BC = 4，DE = 5，求EF的长； (2)已知AB = 5，BC = 6，DE = 7，求EF的长.
(1)∵AD∥BE∥CF
(2)∵AD∥BE∥CF
2. 如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F ，AB = 4，BC = 3，DF = 9，求EF的长.
学完这节课，你有哪些收获与体会？
运用平行线分线段成比例进行运算或推理