广西南宁市邕宁民族中学七年级上学期数学期中考试试题（解析版）-A4

这是一份广西南宁市邕宁民族中学七年级上学期数学期中考试试题（解析版）-A4，共9页。试卷主要包含了 下列关于说法中，错误的是， 式子可以简写成的形式．， 下列说法等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1. 答题前，考生务必将姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡上．
2. 考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效．
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
1. 的绝对值是（ ）
A. B. 2024C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了绝对值的意义，一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数．
【详解】解：的绝对值是．
故选B．
2. 在国家“一带一路”倡议下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧专列，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，解题的关键是掌握科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，正确确定的值以及的值即可．
【详解】解：，
故选：C
3. 下列关于说法中，错误的是（ ）
A. 结果为B. 底数是C. 表示2个相乘D. 指数是2
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．乘方的定义为：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方运算的结果叫做幂．在中，它表示n个a相乘，其中a叫做底数，n叫做指数．根据乘方的定义解答即可．
【详解】解：A．，原计算错误，符合题意；
B．的底数是，正确，不符合题意；
C．表示2个相乘，正确；不符合题意；
D．的指数是2，正确；不符合题意；
故选A．
4. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，根据刘徽的这种表示法，观察可推算出图①中所得的数值为1，则图②中所得的数值为（ ）
A. 7B. -1C. 1D. ±1
【答案】B
【解析】
【分析】结合题意，利用有理数加法运算中异号两数相加的法则进行计算即可．
【详解】解：由图可知，②中表示的计算为：3+（-4）=-1，
故选：B．
【点睛】本题主要考查的是有理数加法法则，理解题意并转化成所学知识点是解题的关键．
5. 某种药品的说明书上标明保存温度是，则下列保存温度符合要求的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了有理数的加法和减法的应用，先列式计算，观察每个选项的值，在内的温度为符合温度，即可作答．
【详解】解：依题意，，
∴某种药品的说明书上标明保存温度是，
故选：C．
6. 表示“与的和的平方”的代数式是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了列代数式，读懂题意，掌握理解各运算的定义是解题关键．根据题意先求和，再求和的平方，再列代数式即可.
【详解】解：“与和的平方”可列代数式为，
故选：D．
7. 式子可以简写成（ ）的形式．
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】此题考查了有理数的加减混合运算，化为省略加号的和的形式．根据减法的意义结合加上一个正数，其中的正号可以省略，从而可得答案.
【详解】解：，
故选：C
8. 下列各组运算中，结果为负数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了有理数乘法法则、有理数乘方的运算法则，熟练掌握相关运算法则是解题关键．根据乘方的意义、乘法法则，相反数的含义依次进行计算得到正确结果，即可判断出答案．
【详解】解：A．，结果为负数，符合题意；
B．，结果为正数，不符合题意；
C．，结果为正数，不符合题意；
D．，结果为正数，不符合题意．
故选：A．
9. 下列关系式中的两个量成反比例的是( )
A. 圆的面积与它的半径；B. 正方形的周长与它的边长；
C. 路程一定时，速度与时间；D. 长方形一条边确定时，周长与另一边．
【答案】C
【解析】
【分析】根据反比例定义判断即可．
【详解】解：A、设圆的半径为r，则圆的面积为，不是反比例关系，故本选项错误；
B、正方形的周长边长，不是反比例关系，故本选项错误；
C、路程s一定时，则，即速度v与时间t成反比例，故本选项正确；
D、设长方形的一条边为a，另一条边为b，周长为c，则，不是反比例关系，故本选项错误；
故选：C．
【点睛】本题考查反比例的定义，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．
10. 下列说法：①符号相反的数互为相反数；②一定是一个负数；③不是正数的数一定是整数；④一个数的绝对值越大，数轴上表示它的点离原点越远；⑤若三个有理数中只有1个负数，则这三个有理数的乘积必为正数；其中正确的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了正数和整数的定义，绝对值的意义，相反数的定义，有理数的乘法计算，熟练掌握以上知识是解题的关键．
只有符号不同的两个数互为相反数，据此可判断①；根据当时，，此时不是负数，可判断②；根据不是正数的数还包括负分数可判断③；根据绝对值的几何意义可判断④；根据有理数的乘法计算法则可判断⑤，然后即可求解；
【详解】解：①只有符号相反的数互为相反数，原说法错误；
②不一定是一个负数，例如当时，，此时不是负数，原说法错误；
③不是正数的数还包括负分数，分数并不属于整数，原说法错误；
④一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，原说法正确；
⑤若三个有理数中只有1个负数，则这三个有理数的乘积不一定为正数，例如有乘数为0时，结果为0，不是正数，原说法错误；
∴说法正确的只有1个，
故选：A．
11. 如果，那么的值为（ ）
A. B. 2023C. D. 1
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查代数式求值，根据平方和绝对值的非负性求出a，b的值，代入求解即可．
详解】解：，
，，
，，
，
故选D．
12. 如图，圆的周长为个单位长度，在该圆的四等分点处分别标有，先让圆上表示数字的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示的点与圆上表示哪个数的点重合？（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了数轴，找出圆运动的规律与数轴上的数字的对应关系是解决此类题目的关键．
圆周上的点与重合，滚动到，圆滚动了个单位长度，用除以，余数即为重合点．
【详解】解：圆周上的点与重合，
∵，
∴，
∴圆周上的与数轴上的重合，
故选：B．
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）
13. 3.14精确到0.1的近似值是____________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查近似数．利用四舍五入法，进行计算即可．
【详解】解：3.14精确到0.1的近似值是；
故答案为：
14. 比较大小：__________．（填“>”“0>−43>−−3；
23. 国庆期间，某地方举行特技飞行表演，其中一架飞机从地面起飞后的高度变化如下表：
（1）完成表格；
（2）飞机完成上述四个表演动作后，飞机高度是多少千米？
（3）如果飞机每上升1千米需消耗5升燃油，平均每下降1千米需消耗3升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？
【答案】（1）见解析 （2）飞机完成上述四个表演动作后，飞机高度是1千米．
（3）这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了33升燃油．
【解析】
【分析】本题主要考查了正负数在生活中的实际应用、有理数乘法与加减法的应用，正确列出运算式子是解题关键．
（1）根据具有相反意义的量即可得；
（2）将表格中记作的四个数字相加即可得；
（3）根据上升和下降消耗燃油的情况列出运算式子，再根据有理数的乘法与加法法则进行计算即可得．
【小问1详解】
解：因为上升和下降是一对具有相反意义的量，且上升2.5千米记作，
所以完成表格如下：
【小问2详解】
解：
（千米），
答：飞机完成上述四个表演动作后，飞机高度是1千米．
【小问3详解】
解：
（升），
答：这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了33升燃油．
24. 冰糖葫芦是我国传统小吃，起源于宋代，一般是用竹签穿上山楂，再蘸上熔化的冰糖液制作而成
（1）若每根竹签穿6个山楂，穿串冰糖葫芦需要山楂_______个？需要的山楂总数与冰糖葫芦的串数成_______比例关系？
（2）若用300个山楂穿了串冰糖葫芦，且每串的山楂个数相等，请写出每串冰糖葫芦的山楂个数是多少？并说明每串冰糖葫芦的山楂个数与冰糖葫芦的总串数成什么比例关系？
（3）若有个山楂，按每串冰糖葫芦的山楂个数相等的规定，穿了串冰糖葫芦，还剩余个山楂，则每串冰糖葫芦的山楂个数是多少？当，，时，求每串冰糖葫芦的山楂个数．
【答案】（1），正
（2）每串冰糖葫芦的山楂个数是个，每串冰糖葫芦的山楂个数与冰糖葫芦的总串数成反比例关系．
（3）每串冰糖葫芦的山楂个数是 个，个；
【解析】
【分析】本题考查了用代数式表示数、代数式代入求值及正确判断正比例与反比例关系，在判断正比例与反比例关系时，抓住定值这一关键要素是解题的关键．
（1）由题中关系即可得串冰糖葫芦所需山楂的个数，通过分析山楂总数与冰糖葫芦串数的关系，可知其比值为定值6，根据正比例关系的定义即可解答．
（2）由题中关系即可得每串冰糖葫芦的山楂个数，通过分析每串冰糖葫芦的山楂个数与冰糖葫芦的总串数的关系，可知其乘积为定值，根据反比例关系的定义即可解答．
（3）由题意可知实际上用于穿成冰糖葫芦的山楂个数为个，共了串冰糖葫芦，即可得到每串冰糖葫芦的山楂个数．然后根据题目中、、的值，对代数式进行代入求值即可．
【小问1详解】
解：每根竹签穿6个山楂，穿串冰糖葫芦需要个山楂，需要的山楂总数与冰糖葫芦的串数成正比例关系．
【小问2详解】
解：每串冰糖葫芦的山楂个数是个，每串冰糖葫芦的山楂个数与冰糖葫芦的总串数成反比例关系．
【小问3详解】
解：每串冰糖葫芦的山楂个数是 个，
当，，时，
（个）．
所以，每串冰糖葫芦的山楂个数为7个．
25. 晶晶文具店想购买一种贺卡在元旦时销售，在互联网上搜索了甲、乙两家网店（如图所示），已知两家网店的这种贺卡完全相同，根据图中信息回答下列问题：
（1）若晶晶文具店想购买张贺卡，当小于或等于30时，在甲网店需要花费_______元，在乙网店需要花费_______元．当大于30时，在甲网店需要花费_______元，在乙网店需要花费_______元．（提示：以上费用均用含的式子表示，如需付运费时，运费只需付一次）
（2）晶晶文具店打算购买200张贺卡，选择哪家网店更省钱？
【答案】（1），，，
（2）选择甲网店更省钱
【解析】
【分析】本题考查了列代数式，代数式求值，理解题意是解题的关键．
（1）根据题意列出代数式即可求解；
（2）根据题意将代入（1）的代数式，比较结果即可求解．
【小问1详解】
解：当时，在甲网店需要花费元，在乙网店需要花费元，
当时，在甲网店需要花费元，在乙网店需要花费元；
【小问2详解】
解：
当张时，
甲网店的费用：
乙网店的费用：
∵
∴ 选择甲网店更省钱．
26. 阅读下列材料：
经过有理数运算的学习，我们知道可以表示5与3之差的绝对值，同时根据绝对值的几何意义，也可以理解为5与3两个数在数轴上所对应的两点之间的距离．可以表示5与之差的绝对值．也可以理解为5与两个数在数轴上所对应的两点之间的距离．
（1）表示数轴上4与___________所对应的两点之间的距离．
（2）表示数轴上有理数所对应的点到___________所对应的点之间的距离，表示数轴上有理数所对应的点到___________所对应的点之间的距离．
（3）利用绝对值的几何意义，请找出有符合条件的整数，使得请直接写出这样的整数的值：_________________________________．
（4）利用绝对值的几何意义，求出的最小值．
【答案】（1）1 （2）5，
（3），，0，1
（4）5
【解析】
【分析】本题主要考查了数轴上两点之间的距离，绝对值的性质，掌握以上知识是解题的关键；
（1）根据数轴上的两点距离可直接判断；
（2）根据数轴上的两点距离可直接进行求解；
（3）根据绝对值的几何意义，得出该式表示数轴上有理数所对应的点到的距离和到1的距离的和为3，进而求解；
（4）利用绝对值的几何意义，写出的最小值；
【小问1详解】
解：由题意得：表示数轴上4与1所对应的两点之间的距离；
故答案为：1；
【小问2详解】
解：表示数轴上有理数所对应的点到5所对应点之间的距离；表示数轴上有理数到所对应点之间的距离．
故答案为：5，；
【小问3详解】
解：由题意得：表示数轴上有理数所对应的点到的距离和到1的距离的和为3，
又∵，
∴，
又∵为整数，
∴表示的数为：，，0，1．
故答案为：，，0，1．
【小问4详解】
高度变化
上升2.5千米
下降1千米
上升2千米
下降2.5千米
记作
高度变化
上升2.5千米
下降1千米
上升2千米
下降2.5千米
记作
甲
网
店
单价：1.00元
运费：10.00元
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乙
网
店
单价：0.80元
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