初中人教版（2024）平方根巩固练习

这是一份初中人教版（2024）平方根巩固练习，共16页。试卷主要包含了16的算术平方根是，下列说法正确的是，下列说法错误的是等内容，欢迎下载使用。
1．16的算术平方根是（ ）
A．±4B．4C．±2D．2
2．一个正数的两个不同的平方根分别是2a-1和-a+3，则a的值为（ ）
A．−2B．−1C．1D．2
3．下列说法正确的是（ ）
A．﹣x2一定没有平方根B．﹣9的平方根是±3
C．9的平方根是3D．3是9的一个平方根
4．一茶几的桌面为正方形，它的面积是64dm2，则该茶几桌面的边长是（ ）
A．±8dmB．8dmC．﹣8dmD．4dm
5．已知a−2b+2+|2a−b−5|=0，则a﹣b的算术平方根是（ ）
A．0B．1C．3D．5
6．下列说法错误的是（ ）
A．﹣5是25的平方根B．16的算术平方根是2
C．149的平方根是17D．36=6
7．若x，y为实数，且|x+1|+y−1=0，则（xy）2025的值是（ ）
A．﹣1B．1C．﹣2025D．2025
二．填空题（共5小题）
1．一块面积为4m2的正方形木板，它的边长是 m．
2．若实数x，y同时满足x+y＝6，|x|﹣y＝4，则4x+5y= ．
3．若一个正数的两个平方根为a+1和2a﹣13，则这个数是 ．
4．若x−y+y2−4y+4=0，则x+y的值为 ．
5．25的平方根是 ．
三．解答题（共4小题）
1．已知数A=6-2x有平方根．
（1）求x的取值范围；
（2）数A的两个不同的平方根是a+1和2a-7，求A的值．
2．已知：2a-7和a+4是某正数的平方根，b-7的算术平方根为2．
（1）求：a、b的值；
（2）求5a+b的算术平方根．
3．已知正数a的两个平方根分别是x﹣5和2x﹣1，b−8与8−b互为相反数，求a+2b的算术平方根．
8.1 平方根
一．选择题
1．【答案】B
【解答】解：根据算术平方根的性质可知：
16的算术平方根是16=4，
故选：B．
2．【答案】A
【解答】
解：根据题意得：（2a-1）+（-a+3）=0，
即a+2=0，
解得a=-2，
故选：A．
3．【答案】D
【解答】解：A，当x＝0，则﹣x2＝0，0的平方根为0，不正确，不合题意；
B，负数没有平方根，不正确，不合题意；
C，9的平方根是±3，不正确，不合题意；
D，9的平方根是±3，则3是9的一个平方根，故本选项正确，符合题意；
故选：D．
4．【答案】B
【解答】解：根据题意，设桌面的边长是xdm（x＞0），
∵桌面的面积是64dm2，
∴x2＝64，
解得：x＝8或x＝﹣8（舍去），
∴茶几桌面的边长是8dm．
故选：B．
5．【答案】B
【解答】解：由题意可得：
a−2b+2=02a−b−5=0，
解得a=4b=3，
∴a﹣b＝1的算术平方根是1；
故选：B．
6．【答案】C
【解答】解：A．∵±5是25的平方根，
∴﹣5是25的平方根的说法正确，
故此选项不符合题意；
B．∵16=4，16的算术平方根是2，
∴此选项的说法正确，
故此选项不符合题意；
C．∵149的平方根±17，
∴此选项的说法错误，
故此选项符合题意；
D．∵36=6，
∴此选项的说法正确，
故此选项不符合题意；
故选：C．
7．【答案】A
【解答】解：∵|x+1|+y−1=0，
又∵|x+1|≥0，y−1≥0，
∴|x+1|＝0，y−1=0
∴x+1＝0，y﹣1＝0，
∴x＝﹣1，y＝1，
∴（xy）2025＝（﹣1×1）2025＝（﹣1）2025＝﹣1，
故选：A．
二．填空题
1．【答案】2．
【解答】解：设正方形的边长为xm，
∴x2＝4，
∵x＞0，
∴x＝2．
∴正方形的边长为2m．
故答案为：2．
2．【答案】5．
【解答】解：∵实数x，y同时满足x+y＝6，|x|﹣y＝4，
∴x＝6﹣y，y＝|x|﹣4，
∴x＝6﹣（|x|﹣4），
解得x＝5，
∴y＝1，
∴4x+5y=4×5+5×1=20+5=25=5，
故答案为：5．
3．【答案】25．
【解答】解：∵一个正数的两个平方根为a+1和2a﹣13，
∴a+1＝﹣（2a﹣13），
解得：a＝4，
则这个正数为（a+1）2＝52＝25．
故答案为：25．
4．【答案】4．
【解答】解：由条件可知x−y+(y−2)2=0，
∴x﹣y＝0，y﹣2＝0，
∴x＝2，y＝2，
∴x+y＝2+2＝4．
故答案为：4．
5．【答案】±5．
【解答】解：∵（±5）2＝25，
∴25的平方根是±5．
故答案为：±5．
三．解答题
1．【答案】（1）x≤3；（2）A=9．
【解答】解：（1）根据题意可知，6-2x≥0，
解得：x≤3；
（2）根据题意可知，（a+1）+（2a-7）=0，
a+1+2a-7=0，
解得：a=2，
将a=2代入a+1，得其中一个平方根为2+1=3，
因为A是这个平方根的平方，所以A=32=9．
2.【答案】（1）a=11，b=11或a=1，b=11；
（2）5a+b的算术平方根是16或4．
【解答】解：由题意得，
当2a-7=a+4时，
解得a=11；
当2a-7+a+4=0时，
解得a=1，
∵22=4，
∴b-7=4，
解得b=11，
∴a=11，b=11或a=1，b=11；
（2）由（1）题得，当a=11，b=11，
∴5a+b=5×11+11=66，
∴5a+b的算术平方根是66，
当a=1，b=11时，
5a+b=5×1+11=5+11=16，
5a+b的算术平方根是16=4，
即5a+b的算术平方根是16或4．
3．【答案】5．
【解答】解：根据题意得x﹣5+2x﹣1＝0，b−8+8−b=0，
解得x＝2，b﹣8＝0，8﹣b＝0，
∴a为9，b为8，
∴a+2b＝9+2×8＝25，
而25的算术平方根为5，
∴a+2b的算术平方根为5．