七年级下册（2024）平方根随堂练习题

这是一份七年级下册（2024）平方根随堂练习题，共16页。试卷主要包含了25的平方根是，若实数x没有平方根，则x可以是等内容，欢迎下载使用。
1．25的平方根是（ ）
A．5B．﹣5C．±5D．10
2．一个正数a的两个不同的平方根是2x﹣1与5﹣x，则x的值是（ ）
A．﹣4B．9C．﹣9D．81
3．在数轴上有C，D两点分别表示实数c和d，且有|3c+d|与d+6互为相反数，则3c﹣2d的平方根为（ ）
A．9B．±9C．18D．±18
4．若一个正数的两个平方根分别为4﹣m和2m﹣11，则这个正数是（ ）
A．7B．49C．3D．9
5．已知a+2+|b−1|=0，那么（a+b）2026的值为（ ）
A．﹣1B．1C．32026D．﹣32026
6．若实数x没有平方根，则x可以是（ ）
A．﹣1B．0C．1.1D．2
7．一个正数的两个不相等的平方根是3a+2和﹣7a+10，那么这个数是（ ）
A．121B．100C．3D．9
8．已知a−94+|b﹣4|＝0，则ab的平方根是（ ）
A．32B．±32C．±34D．34
二．填空题（共6小题）
1．若一个正数的两个平方根是2a+7和a﹣4，则a＝ ．
2．已知实数a，b满足（a+1）2与b−2025互为相反数，则ab的值为 ．
3．若实数x，y满足x−2=−2−x，|x﹣3|+y＝0，则xy的值为 ．
4．若m为实数，且满足m−4=0，则m的值为 ．
5．若m+n−4+|m−n−6|=0，则mn＝ ．
6．若2m﹣4与3m﹣1是同一个正数a的平方根，则a为 ．
三．解答题（共6小题）
1．已知：|a−3|+(b+2)2+c−2024=0．
求：（1）a，b，c的值；
（2）求（a2﹣b2）c的值．
2．小雅在手工课上制作了一块面积为256cm2的正方形刺绣杯垫．她准备了一个面积为420cm2的长方形礼品袋进行包装，礼品袋的长与宽之比为3：2．
（1）请问这个礼品袋的长和宽分别是多少厘米（结果保留根号）？
（2）小雅能否不折叠就将这块正方形杯垫平整地放入礼品袋中？请说明理由．
3．已知：x−10+|2y+6|=0．求：
（1）x、y的值；
（2）2x−y+2的平方根．
4．一个正数x的两个不同的平方根分别是a+3和1﹣2a．
（1）求a和x的值；
（2）求x﹣6a的算术平方根．
5．据研究，物体自空中下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式t=0.2ℎ（不考虑风速的影响）．
（1）某物体自45m高空下落，所需时间为 s；
（2）已知高空落物动能W（单位J）＝10×物体质量（单位：kg）×高度（单位：m），某质量为0.1kg的玩具自空中某处掉落地面，用时4s，这个玩具产生的动能会对楼下的行人造成伤害吗？请说明理由．（注：伤害无防护人体只需要65J的动能）
8.1 平方根
一．选择题
1．【答案】C
【解答】解：∵（±5）2＝25，
∴25的平方根是±5．
故选：C．
2．【答案】A
【解答】解：由题意可得：2x﹣1+5﹣x＝0．
解得x＝﹣4．
故选：A．
3．【答案】D
【解答】解：∵|3c+d|与d+6互为相反数，
∴|3c+d|+d+6=0，
∴3c+d=0d+6=0，
∴d＝﹣6，c＝2，
∴3c﹣2d＝18，
∴3c﹣2d的平方根为±18．
故选：D．
4．【答案】D
【解答】解：由条件可知4﹣m+2m﹣11＝0，
化简得：m﹣7＝0，
∴m＝7，
则这个数的平方根为4﹣7＝﹣3和2×7﹣11＝3，
∴这个正数为（﹣3）2＝9，
故选：D．
5．【答案】B．
【解答】解：∵a+2+|b−1|=0，
∴a+2＝0，b﹣1＝0，
∴a＝﹣2，b＝1，
∴（a+b）2026＝（﹣2+1）2026＝1．
故选：B．
6．【答案】A
【解答】解：因为负数没有平方根，所以x可以是﹣1，
故选：A．
7．【答案】A
【解答】解：∵一个正数的两个不相等的平方根是3a+2和﹣7a+10，
∴3a+2﹣7a+10＝0，
解得a＝3，
当a＝3时，3a+2＝11，﹣7a+10＝﹣11，
∴这个数为（±11）2＝121，
故选：A．
8．【答案】C
【解答】解：由题意得，
a−94=0且b﹣4＝0，
解得a=94，b＝4，
∴ab=944=916，
∵(±34)2=916，
∴916的平方根是±34，
即ab的平方根是±34，
故选：C．
二．填空题
1．【答案】﹣1．
【解答】解：∵一个正数的两个平方根是2a+7和a﹣4，
∴2a+7+a﹣4＝0，
解得a＝﹣1，
故答案为：﹣1．
2．【答案】﹣1．
【解答】解：由题意可得：(a+1)2+b−2025=0，
∵（a+1）2≥0且b−2025≥0，
∴（a+1）2＝0且b−2025=0，
∴a＝﹣1，b＝2025，
∴ab＝（﹣1）2025＝﹣1．
故答案为：﹣1．
3．【答案】12．
【解答】解：∵x−2=−2−x，即x﹣2≥0，2﹣x≥0，
∴x＝2，
又∵|x﹣3|+y＝0，
∴y＝﹣1，
∴xy＝2﹣1=12，
故答案为：12．
4．【答案】4．
【解答】解：根据题意可知，m﹣4＝0，
解得：m＝4．
故答案为：4．
5．【答案】15．
【解答】解：∵m+n−4+|m−n−6|=0，
∴m+n﹣4＝0且m﹣n﹣6＝0，
解得：m=5n=−1，
∴mn=5−1=15．
故答案为：15．
6．【答案】4或100．
【解答】解：∵2m﹣4与3m﹣1是同一个正数a的平方根，
∴2m﹣4+3m﹣1＝0或2m﹣4＝3m﹣1，
解得：m＝1或﹣3，
∴当m＝1时，2m﹣4＝2×1﹣4＝﹣2，
∴a＝（﹣2）2＝4，
当m＝﹣3时，2m﹣4＝2×（﹣3）﹣4＝﹣10，
∴a＝（﹣10）2＝100，
故答案为：4或100．
三．解答题
1．【答案】（1）a=3，b＝﹣2，c＝2024；
（2）1．
【解答】解：∵|a−3|+(b+2)2+c−2024=0，而|a−3|≥0，（b+2）2≥0，c−2024≥0，
∴a−3=0，（b+2）2＝0，c−2024=0，
即a=3，b＝﹣2，c＝2024；
（2）（a2﹣b2）c
＝（3﹣4）2024
＝（﹣1）2024
＝1．
2．【答案】（1）长为370cm，宽为270cm；
（2）能．
【解答】解：（1）由于长方形的面积为420cm2，礼品袋的长与宽之比为3：2．
可设长为3xcm，宽为2xcm，由题意得，
3x•2x＝420，
解得x=70 （取正值），
∴长为370cm，宽为270cm；
（2）∵正方形刺绣杯垫的面积为256cm2，
∴它的边长为256=16cm，
∵270=280＞256，
∴能不折叠就将这块正方形杯垫平整地放入礼品袋中．
3．【答案】（1）x＝10，y＝﹣3；
（2）±5．
【解答】解：（1）∵x−10≥0，|2y+6|≥0，且x−10+|2y+6|=0，
∴x﹣10＝0，2y+6＝0，
∴x＝10，y＝﹣3．
（2）当x＝10，y＝﹣3时，
2x−y+2=2×10−(−3)+2=25=5，
∴2x−y+2的平方根是±5．
4．【答案】（1）a＝4；x＝49；
（2）5．
【解答】解：（1）由已知可得，a+3+1﹣2a＝0，
解得：a＝4，
则a+3＝7，
则x＝72＝49．
（2）x﹣6a＝49﹣4×6＝25，
25的算术平方根为5．
5．【答案】（1）3；
（2）这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人，理由：
当t＝4s时，4=0.2ℎ，
∴h＝80m，
这个玩具产生的动能＝10×0.1×80＝80（J）＞65J，
∴这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人．
【解答】解：（1）由题意知h＝45m，
∴t=0.2×45=3（s），
故从45m高空抛物到落地时间为3s；
故答案为：3；
（2）这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人，理由：
当t＝4s时，4=0.2ℎ，
∴h＝80m，
这个玩具产生的动能＝10×0.1×80＝80（J）＞65J，
∴这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人．