人教版（2024）七年级下册（2024）平方根精练

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）平方根精练，共16页。试卷主要包含了9的平方根是，化简2的结果是，下列说法正确的是，当a＜0时，﹣a的平方根是，下列判断不正确的是，9的算术平方根是，8116的平方根为等内容，欢迎下载使用。
1．9的平方根是（ ）
A．±3B．+3C．﹣3D．±13
2．化简(−3)2的结果是（ ）
A．3B．﹣3C．±3D．9
3．下列说法正确的是（ ）
A．4是16的算术平方根
B．平方根等于它本身的数是0和1
C．9的平方根是±3
D．﹣4的平方根是±2
4．当a＜0时，﹣a的平方根是（ ）
A．−aB．−aC．±aD．±−a
5．如果x+2+(y−3)2=0，那么xy的值为（ ）
A．8B．9C．﹣9D．﹣8
6．下列判断不正确的是（ ）
A．9的算术平方根是3
B．6是（﹣6）2的算术平方根
C．﹣5是25的算术平方根
D．19的算术平方根是19
7．9的算术平方根是（ ）
A．3B．81C．±3D．±81
8．8116的平方根为（ ）
A．±94B．34C．±32D．32
二．填空题（共5小题）
1．一个正数x的平方根是2a﹣3与5﹣a，则这个正数x的算术平方根是 ．
2．6﹣a和3a﹣12是某数的平方根，则这个数是 ．
3．16的算术平方根是 ．
4．计算16−(−2)3的结果是 ．
5．若|x+2y−5|+2x+y−3=0，则x+y﹣2的值为 ．
三．解答题（共4小题）
1．已知2a+b的平方根是±3，5a+2b的算术平方根是4，求3a+b的值．
2．已知实数x的平方根是m和m﹣b．
（1）当b＝6时，求m；
（2）若m2x+（m﹣b）2x＝4，求x的值．
3．若（a﹣1）x|a|﹣3＝0是关于x的一元一次方程．
（1）求a＝ ；
（2）求2a2+3a+5的平方根．
4．已知一个正数的两个平方根是2a﹣5与a﹣7．
（1）求这个正数的值；
（2）求关于x的方程a（x+1）2﹣81＝0的解．
8.1 平方根
一．选择题
1．【答案】A
【解答】解：±9=±3，
故选：A．
2．【答案】A
【解答】解：原式=9=3．
故选：A．
3．【答案】C
【解答】解：A、2是16的算术平方根，选项错误，不符合题意；
B、平方根等于它本身的数只有0，选项错误，不符合题意；
C、9的平方根是±3，正确，符合题意；
D、负数没有平方根，故本选项错误，不符合题意．
故选：C．
4．【答案】D
【解答】解：当a＜0时，
﹣a＞0，
则﹣a的平方根是±−a，
故选：D．
5．【答案】D
【解答】解：∵x+2+(y−3)2=0，
∴x+2＝0，y﹣3＝0，
∴x＝﹣2，y＝3，
∴xy＝（﹣2）3＝﹣8，
故选：D．
6．【答案】C
【解答】解：A.9的算术平方根是9=3，因此选项A不符合题意；
B.6是（﹣6）2的算术平方根，因此选项B不符合题意；
C．﹣5是25的一个平方根，5是25的算术平方根，因此选项C符合题意；
D.19的算术平方根是19，故选项D不符合题意．
故选：C．
7．【答案】A
【解答】解：∵32＝9，
∴9算术平方根为3．
故选：A．
8．【答案】C
【解答】解：先计算8116的值，再求该值的平方根可得：
8116=8116=94，
∴8116的平方根为±94=±32，
故选：C．
二．填空题
1．【答案】7．
【解答】解：因为一个正数x的平方根是2a﹣3与5﹣a，
所以（2a﹣3）+（5﹣a）＝0，
解得a＝﹣2，
所以5﹣a＝5﹣（﹣2）＝7，2a﹣3＝﹣4﹣3＝﹣7，
所以这个正数x的算术平方根是7；
故答案为：7．
2．【答案】9．
【解答】解：∵6﹣a和3a﹣12是某数的平方根，
∴6﹣a+3a﹣12＝0，
∴a＝3，
∴6﹣a＝3，
∴这个数是32＝9．
故答案为：9．
3．【答案】4
【解答】解：16=4．
故答案为：4
4．【答案】12．
【解答】解：16−(−2)3
＝4﹣（﹣8）
＝4+8
＝12．
5．【答案】23．
【解答】解：由题意可得：
∴|x+2y﹣5|＝0，2x+y−3=0，
即 x+2y−5=0①2x+y−3=0②，
①+②得：3 x+3 y﹣8＝0，
即 x+y=83，
∴x+y−2=83−2=23．
故答案为：23．
三．解答题
1．【答案】7．
【解答】解：∵2a+b的平方根是±3，5a+2b的算术平方根是4，
∴2a+b＝9①，5a+2b＝16②，
②﹣①得：3a+b＝16﹣9＝7．
2．【答案】（1）m＝3；
（2）x=2．
【解答】解：（1）已知实数x的平方根是m和m﹣b，
当b＝6时，
m+m﹣6＝0，
解得：m＝3；
（2）已知实数x的平方根是m和m﹣b，
则m2＝（m﹣b）2＝x，
∵m2x+（m﹣b）2x＝4，
∴x2+x2＝4，
整理得：x2＝2，
∵x为非负数，
∴x=2．
3．【答案】（1）﹣1；
（2）±2．
【解答】解：（1）由题意得：|a|＝1，
∴a＝±1，
又∵a﹣1≠0，
∴a≠1，
∴a＝﹣1，
故答案为：﹣1；
（2）∵a＝﹣1，
∴2a2+3a+5＝2×（﹣1）2+3×（﹣1）+5＝4，
∴2a2+3a+5的平方根是±2．
4．【答案】（1）9；
（2）x=72或x=−112．
【解答】解：（1）由题意可得：2a﹣5+a﹣7＝0，
∴a＝4，
∴（2a﹣6）2＝（2×4﹣5）2＝9，
∴这个正数的值为9；
（2）∵a（x+1）2﹣81＝0，a＝4，
∴4（x+1）2＝81，
∴(x+1)2=814，
∴x+1=±92，即x+1=92或x+1=−92，
∴x=72或x=−112．