2026年辽宁省初中毕业生学业考试 中考模拟仿真数学卷含答案 (2)

这是一份2026年辽宁省初中毕业生学业考试 中考模拟仿真数学卷含答案 (2)试卷主要包含了14)∘+2025;等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
答题前，考生须用 0.5 mm 黑色字迹的签字笔在本试题卷规定位置填写自己的学校、班级和姓名；
考生须在答题卡上作答，不能在本试题卷上作答，答在本试题卷上无效；
考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回；
本试题卷共8页，如缺页、印刷不清，考生须声明。
第一部分 选择题(共30分)
一、选择题(共10个小题，下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题3分，共30分)
1.如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是 ( )
2025年5月29日，行星探测工程天问二号探测器在西昌卫星发射中心成功发射，开启对近
地小行星2016H03的探测与采样返回之旅。已知该小行星与地球的最近距离约为月球远地点距离的45倍，月球远地点距离约为 4×105 km ，则该小行星与地球的最近距离约为 ( )
A. 1.8×105 km
B. 1.8×106 km
C. 1.8×107 km
D. 1.8×1010 km
下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是 ( )
下列计算正确的是 ( )
A. 2(a+2)=2a+2
B. a+a=a2
C. 3a⋅5a=15a2
D. (a+b)2=a2+b2
某校进行《九章算术》《周髀算经》《孙子算经》《算法统宗》四本书的长文本阅读活动，
小聪从中任取一本，恰好抽到《九章算术》的概率为 ( )
A. 12
B. 13
C. 14
D. 23
如图, 直线 AB//CD , 点 E,F 分别在直线 AB,CD 上, 连接 EF , 以点 E 为圆心, 适当长为半径画
弧, 交射线 EA 于点 M , 交 EF 于点 N , 再分别以点 M,N 为圆心, 大于 12MN 的长为半径画弧 (两弧半径相等), 两弧在 ∠AEF 的内部相交于点 H , 画射线 EH交 CD 于点 G ，若 ∠AEF=80∘ ，则 ∠EGF 的度数为 ( )
A. 100∘
B. 80∘
C. 50∘
D. 40∘
如图，在口ABCD中， O 是对角线AC的中点， E 是边AD的中点，连接OE．下列两条线
段的数量关系中一定成立的是 ( )
A. OE=12AD
B. OE=12BC
C. OE=12AB
D. OE=12AC
在平面直角坐标系中，将点 P(3,5) 向上平移2个单位长度后得到点 P′ 的坐标为( )
A. (1, 5)
B. (5, 5)
C. (3, 3)
D. (3, 7)
《九章算术》中记录这样一道数学问题：“今有五雀、六燕，雀俱重，燕俱轻。一雀一燕交而
处，衡适平，并燕、雀重一斤。问燕、雀一枚各重几何？”大意为：今有5只雀和6只燕子，每只雀都一样重，每只燕也一样重，5只雀比6只燕子重，如果交换1只雀和1只燕子，两边就一样重，如果把他们合到一起，总共1斤，问1只雀和1只燕子分别重多少？设1只雀重 x 斤，1只燕子重 y 斤，则可得方程组为 ( )
A. 6x=5y,5x+6y=1
B. 4x+y=5y+x, 5x+6y=1
C. 5x+y=6y+x,5x+6y=1
D. 5x=4y,6x+5y=1
如图 1, 在等腰直角三角形 ABC 中, ∠ACB=90∘ , D 为边 AB 的中点, 动点 P 从点 A 出发, 沿边
AC→CB 方向匀速运动, 运动到点 B 时停止. 设点 P 的运动路程为 x , △APD 的面积为 y , y 与 x 的函数图象如图 2 所示, 当点 P 运动到 CB 的中点时, PD 的长为
A. 2
B. 2.5
C. 22
D. 4
第二部分 非选择题(共90分)
二、填空题(共5个小题，每小题3分，共15分)
分解因式： 2m3−12m2+18m=________.
在平面直角坐标系 xOy 中，若函数 y=kx(k≠0) 的图象经过点 A(−3,2) 和 B(m,−2) ，则 m 的值为 ______.
若一组数据 6, 6, m,7,7,8 的众数为 7, 则这组数据的中位数为________.
如图，在平面直角坐标系中， △ABO 的三个顶点坐标分别为 A(6,3) ， B(6,0) ， O(0,0) ，若将 △ABO 向左平移3个单位长度得到 △CDE ，则点 A 的对应点 C 的坐标是________.
如图，已知正方形 ABCD 的边长为 1，点 E,F 分别在边 AD,BC 上，将正方形沿着 EF 翻折，点 B 恰好落在 CD 边上的点 B′ 处，如果四边形 ABFE 与四边形 EFCD 的面积比为 3：5，那么线段 FC 的长为 _______.
三、解答题（共8个小题，共75分）
(每小题5分，共10分)计算题：
计算： 16+|−3|+(π−3.14)∘+(−1)2025;
先化简，再求值： 2+1−aa÷a2+2a+1a ，其中 a=5−1.
(8 分) 某村决定种植脐橙和黄金贡柚, 助推村民增收致富. 已知购买 1 棵脐橙树苗和 2 棵黄金贡柚树苗共需 110 元; 购买 2 棵脐橙树苗和 3 棵黄金贡柚树苗共需 190 元.
(1)求脐橙树苗和黄金贡柚树苗的单价；
该村计划购买脐橙树苗和黄金贡柚树苗共 1000 棵，总费用不超过 38000 元，问最多可以购买脐橙树苗多少棵？
(8 分)为了解某校学生每月参加志愿服务的时间(单位：h)，随机调查了该校 a 名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图 1 和图 2.
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)填空： a 的值为________ ，图1中 m 的值为________ ，统计的这组学生每月参加志愿服务的时间数据的众数和中位数分别为________ 和________ ；
(2)求统计的这组学生每月参加志愿服务的时间数据的平均数；
(3)根据样本数据，若该校共有 1000 名学生，该校学生每月参加志愿服务的时间是 4h 的人数约为多少？
(8 分) 某景区旅游商店以 20 元/kg 的价格采购一款旅游食品加工后出售, 销售价格不低于 22 元/kg, 不高于 45 元/kg. 经市场调查发现每天的销售量 y(kg) 与销售价格 x (元/kg) 之间的函数关系如图所示.
(1)求 y 关于 x 的函数表达式；
(2)当销售价格定为多少时，该商店销售这款食品每天获得的销售利润最大？最大销售利润是多少？
(8 分)如图, 港口 B 位于岛 A 的北偏西 37∘ 方向, 灯塔 C 在岛 A 的正东方向, AC=6 km , 一艘海轮 D 在岛 A 的正北方向, 且 B,D,C 三点在一条直线上, CD=52BD .
(1)求岛 A 与港口 B 之间的距离；
(2)求 tanC （参考数据： sin37∘≈35 ， cs37∘≈45 ， tan37∘≈34)
(8 分)如图, AB 是 ⊙O 的直径, 点 C 在 ⊙O 上, 过点 C 作 CE∥AB , D 是 OC 的中点, AD 的延长线与 CE 相交于点 E .
(1)如图1，连接 AC ， OE ，求证：四边形AOEC是平行四边形；
(2)如图2， CE 与 ⊙O 相切于点 C ， AE 与 ⊙O 相交于点 F ，连接 BF 并延长交 CE 于点 G ，若 ⊙O 的半径是4，求CG的长.
(12 分)如图, 在 △ABC 中, D 是 AC 边上一点, 且 AD=AB , AE 平分 ∠BAC , 交 BC 于点 F , DE∥AB , DE 交 BC 于点 G , DH 平分 ∠CDE , 交 BC 于点 H .
(1)求证： DH//AE
(2)如图2，当 EG=GD ， ∠DHG=45∘ 时，用等式表示AC与BC之间的数量关系，并证明；
(3)当 ∠BAD=60∘ 时，连接 EH ，若△DEH为直角三角形，直接写出 DGEH 的值.
(13分) 小明利用一次函数和二次函数知识设计了一个运算程序, 其框图如图 1 所示, 输入 x 的值为 -1 时, 输出 y 的值为 3; 输入 x 的值为 1 时, 输出 y 的值为 2; 输入 x 的值为 4 时, 输出 y 的值为 5.
(1)求一次函数和二次函数的表达式；
(2)小明在平面直角坐标系中画出了关于 x 的函数图象，如图2.
①当 y 随着 x 的增大而减小时，直接写出 x 的取值范围________;
② 若关于 x 的方程 ax2+bx+5−t=0 ( t 为实数) 在 0