2026届高三数学二轮专题复习课件第1篇专题1第3讲

这是一份2026届高三数学二轮专题复习课件第1篇专题1第3讲，文件包含导数及其应用6大考点全国通用解析版pdf、导数及其应用6大考点全国通用学生版pdf等2份学案配套教学资源，其中学案共139页， 欢迎下载使用。
第3讲　导数的简单应用
1．导数的几何意义和运算是导数应用的基础，是高考的一个热点．2．对导数几何意义的考查，多在选择题、填空题中出现，难度较小，有时出现在解答题的第一问．3．利用导数解决函数的单调性与极值(最值)问题是高考的常见题型．
2．(2023·全国乙卷文科)函数f(x)＝x3＋ax＋2存在3个零点，则a的取值范围是(　　)A．(－∞，－2) B．(－∞，－3) C．(－4，－1) D．(－3，0)【答案】　B
3．(2023·新课标全国Ⅱ卷)已知函数f(x)＝aex－ln x在区间(1，2)上单调递增，则a的最小值为(　　)A．e2 B．e C．e－1 D．e－2【答案】　C
5．(2025·新课标全国Ⅰ卷)若直线y＝2x＋5是曲线y＝ex＋x＋a的切线，则a＝________.【答案】　4【解析】　方法一：对于y＝ex＋x＋a，其导数为y′＝ex＋1，因为直线y＝2x＋5是曲线的切线，直线的斜率为2，令y′＝ex＋1＝2，即ex＝1，解得x＝0，将x＝0代入切线方程y＝2x＋5，可得y＝2×0＋5＝5，所以切点坐标为(0，5)，因为切点(0，5)在曲线y＝ex＋x＋a上，所以5＝e0＋0＋a，即5＝1＋a，解得a＝4.
6．(2025·新课标全国Ⅱ卷)若x＝2是函数f(x)＝(x－1)(x－2)(x－a)的极值点，则f(0)＝________.【答案】　－4
7．(2022·全国乙卷)已知x＝x1和x＝x2分别是函数f(x)＝2ax－ex2(a>0且a≠1)的极小值点和极大值点．若x11时，当x0，2ex0，与前面矛盾，故a>1不符合题意，若0