冀教版（2024）七年级上册（2024）线段的和与差课后复习题

这是一份冀教版（2024）七年级上册（2024）线段的和与差课后复习题，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，点C、D分别是线段 AD、 AB的中点，若 AB=4cm ， 则线段 CB的长度为（ ） cm ．
A . 2 B . 2.5 C . 3 D . 3.5
2.下列说法正确的有（ ）个
①如果 PA=PB ， 那么点 P是线段 AB的中点；②两点之间直线最短；③各条边都相等的多边形叫做正多边形；④三棱柱有六个顶点，九条棱．
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
3.如图，点A，B，C在直线l上，下列说法正确的是（ ）
A . 点A在线段 BC上
B . 点C在线段 BA的延长线上
C . 射线 AC与射线 CA是同一条射线
D .BC=AC−AB
4.如图，点 C是线段 AB的中点，点 D是线段 CB的中点，下列说法错误的是（ ）
A .CD=AC−BD
B .CD=12AB−BD
C .AC+BD=BC+CD
D .CD=12AB
5.已知线段AB和点P，如果PA+PB=AB，那么（ ）
A . 点P为AB中点
B . 点P在线段AB上
C . 点P在线段AB外
D . 点P在线段AB的延长线上
6.如图，D为线段CB的中点，CD=3，AB=11，则AC的长为（ ）
A . 4 B . 5 C . 6 D . 8
7.下列说法①过两点有且只有一条直线；②两点之间线段最短；③到线段两个端点距离相等的点叫线段的中点；④线段的中点到线段的两个端点的距离相等，其中正确的有（ ）个
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
8.请画图研究，点 A ， B ， C在同一条直线上，其中一点为另外两点形成的线段的中点，若 AB=2cm ， 则 AC为（ ）
A .4cm
B . 4cm或2cm
C . 4cm或1cm
D . 4cm或 2cm或1cm
二、填空题
1.在一条直线上取A，B，C三点，使得AB=5cm，BC=3cm．如果点D是线段AC的中点，那么线段DB的长度是 ________ cm．
2.如图，长度为 40cm的线段 AB的中点为 M ， 点 C在线段 MB上，且 MC:CB=2:3 ， 则线段 MC的长度为 ________ cm ．
3.在直线上有A、B、C三点，线段 AB=6 ， 线段 BC=2 ， 点D是线段 AC的中点，则线段 BD= ________ .
4.已知点A、B、C在同一直线上，且线段 AB=10cm ， 线段 AC=8cm ， 则线段 BC的长为 ________ cm ．
5.长度12cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC：CB=1：2，则线段AC的长度为 ________ cm
6.点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB=8cm，BC=3cm，则AC= ________ cm．
三、综合题
1.已知关于 a的方程 a−12=a4+3的解也是关于 x的方程 2(x−3)−b=16的解.
（1） 求 a，b的值；
（2） 若线段 AB=a ， 在直线 AB上取一点 P ， 恰好 AP=b⋅PB ， 点 Q为 AP的中点，求线段 BQ的长；
（3） 若线段 AB=a ， 点 A、B分别以3个单位/秒和5个单位/秒的速度向左而行，经过多少秒 A、B两点间相距4个单位.
2.如图，直线1上有 A ， B两点， AB=12 cm ， 点 O是线段 AB上的一点， OA=2 OB ．
（1） OA= ________ cm ， OB= ________ cm；
（2） 若点 C是线段 AB上一点（点 C不与点 AB重合），且满足 AC= CO+ CB ， 求 CO的长；
（3） 若动点 P ， Q分别从 A ， B同时出发，向右运动，点 P的速度为2 cm/ s ， 点 Q的速度为1 cm/ s ． 设运动时间为 t（ s），当点 P与点 Q重合时， P ， Q两点停止运动．求当 t为何值时，2 OP- OQ=4（ cm）；
3.如图
（1） 如图所示，已知线段a，b.
①作射线AM；
②在射线AM上依次截取AC＝CD＝a；
③在线段DA上截取DB＝b.
由作图可知AB＝ .（用含a，b的式子表示）
（2） 在（1）的作图基础上，若a＝10，b＝8，E为线段AC的中点，F为线段BD的中点，求线段EF的长.
4.先画图，再解答：
（1） 画线段AB，并反向延长AB到点C，使AC= 12 AB，再取BC的中点D；
（2） 若线段CD=6cm，求线段AB的长.
5.已知x＝-3是关于x的方程（k+3）x+2＝3x-2k的解.
（1） 求k的值；
（2） 在（1）的条件下，已知线段AB＝6cm，点C是线段AB上一点，且BC＝kAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长.
（3） 在（2）的条件下，已知点A所表示的数为-2，有一动点P从点A开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q从点B开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有PD＝2QD？
四、解答题
1.已知，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，
(1)如果AB=10cm，那么MN等于多少？
(2)如果AC：CB=3：2，NB=3.5 cm，那么AB等于多少？

2.如图 1 ， 线段 CD在线段 AB上运动， E、 F分别是 AC、 BD的中点．
（1） 若线段 AB=18 ， CD=2 ， 求 EF的长．
（2） 若 AB=x ， CD=y(x>y) ， 由此可以猜想 EF= ________ (用 x、 y表示 ) ．
（3） 我们发现角的很多规律和线段一样：如图 2 ， ∠COD绕点 O逆时针旋转 (初始位置 OD、 OB重合，旋转度数 0°