冀教版（2024）七年级上册（2024）线段的和与差一课一练

这是一份冀教版（2024）七年级上册（2024）线段的和与差一课一练，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列叙述正确的是（ ）
A . 画直线AB=10厘米
B . 若AB=6，BC=2，那么AC=8或4
C . 河道改直可以缩短航程，是因为“经过两点有一条直线，并且只有一条直线”
D . 在直线AB上任取4点，以这4点为端点的线段共有6条
2.下列说法中，正确的是（ ）
A . 射线 AB和射线 BA是同一条射线
B . 若 AB=BC ， 则点B为线段 AC的中点
C . 点 A，B，C在一条直线上，则AB+BC=AC
D . 点C在线段 AB上， M，N分别是线段 AC，CB的中点，则AB=2MN
3.已知A、B、C为直线l上的三点，线段 AB=10cm ， BC=2cm ， 那么A、C两点间的距离是（ ）
A . 8cm B . 12cm C . 12cm或 8cm D . 以上说法都不对
4.在直线 l上有四个点 A ， B ， C ， D ， 已知 AB=10 ， AC=6 ， 点 D是 BC的中点，则线段 AD的长是（ ）
A . 2 B . 8 C . 4或8 D . 2或8
5.已知有理数 a ， b满足∶ |a−2b|+(2−b)2=0 ． 如图，在数轴上，点 O是原点，点 A所对应的数是 a ， 线段 BC在直线 OA上运动(点 B在点 C的左侧)，且 BC=b ， 下列结论：

① a=4 ， b=2； ②当点B与点O重合时， AC=3；③当点C与点A重合时， 若点P是线段 BC延长线上的点， 则 PO+PA=2PB；④在线段 BC运动过程中，若M为线段 OB的中点，N 为线段 AC的中点，则线段 MN的长度不变． 其中正确的有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
二、填空题
1.在直线上有A、B、C三点，线段 AB=6 ， 线段 BC=2 ， 点D是线段 AC的中点，则线段 BD= ________ .
2.如图，长方形纸片ABCD中，AB＝x，AD＝y，且AD＜AB.将长方形纸片ABCD沿直线DM翻折，使点A落在CD边上，记作点N，再将△DMN沿直线MN向右起折，使点D落在射线NC上，记作点P，若点N，C，P三点中有一点是另外两点的中点，则 xy的值为 ________ .
3.如图，BC=4cm，BD=7cm，D是AC的中点，则AB= ________ cm；

4.如图，有一根木棒 MN放置在数轴上，它的两端 M、 N分别落在点 A、 B处．将木棒在数轴上水平移动，当 MN的中点移动到点 B时，点 N所对应的数为 17.5 ， 当 MN的右三等分点移动到点 A时，点 M所对应的数为 4.5 ， 则木棒 MN的长度为 ________ ．
5.把一根绳子对折成一条线段 AB ， 在线段 AB上取一点P，使 AP:PB=1:3 ， 将绳子从点P处剪断，若剪断后的三段绳子中最长的一段为 24cm ， 则三段绳子中最短的一段的长为 ________ ．
6.如图所示：已知 AB=5cm ， BC=10cm ，现有 P 点和 Q 点分别从 A ， B 两点出发相向运动， P 点速度为 2cm/s ， Q 点速度为 3cm/s ，当 Q 到达 A 点后掉头向 C 点运动， Q 点在向 C 的运动过程中经过 B 点时，速度变为 4cm/s ， P ， Q 两点中有一点到达 C 点时，全部停止运动，那么经过 ________ s 后 PQ 的距离为 0.5cm ．
7.数轴上A，B两点表示的数分别是-1和5，数轴上的点C是AB的中点，数轴上点D使 AD=1.5AC ， 则线段BD的长是 ________ ．
三、作图题
1.如图，平面上有三个点A，B，C．
（1） 根据下列语句画图：作出射线 AC，CB ， 直线AB；在射线 CB上取一点D（不与点C重合），使 BD=BC；
（2） 在（1）的条件下，回答问题：
①用适当的语句表述点D与直线 AB的关系：_______；
②若 BD=1.5 ， 则 CD=_______．
2.已知C是线段AB上的一点，AC＞BC，M是AB的中点．画出符合要求的图形．
（1） 若AC＝5厘米，CB＝3厘米，求出线段MC的长．
（2） 若AC＝a，CB＝b，请直接用含a、b的式子表示线段MC的长．
3.尺规作图，要求保留作图痕迹，不要求写作法
（1） 如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段m，使 m=b−a ．
（2） 如图，已知 ∠α ， ∠β ， 用尺规作 ∠AOB ， 使 ∠AOB=∠α+∠β ．
四、综合题
1.先画图，再解答：
（1） 画线段AB，并反向延长AB到点C，使AC= 12 AB，再取BC的中点D；
（2） 若线段CD=6cm，求线段AB的长.
2.关于x的方程2（x﹣3）﹣m=2的解和方程3x﹣7=2x的解相同．
（1） 求m的值；
（2） 已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使AP=2PB，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．
3.如图，直线1上有 A ， B两点， AB=12 cm ， 点 O是线段 AB上的一点， OA=2 OB ．
（1） OA= ________ cm ， OB= ________ cm；
（2） 若点 C是线段 AB上一点（点 C不与点 AB重合），且满足 AC= CO+ CB ， 求 CO的长；
（3） 若动点 P ， Q分别从 A ， B同时出发，向右运动，点 P的速度为2 cm/ s ， 点 Q的速度为1 cm/ s ． 设运动时间为 t（ s），当点 P与点 Q重合时， P ， Q两点停止运动．求当 t为何值时，2 OP- OQ=4（ cm）；
五、解答题
1.按要求作图，并回答问题：
（1） 若平面内有三个点，且不在同一直线上，将每两个点进行连接，可以连成几条线段？
（2） 若平面内有四个点，且每三点都不在同一条直线上，将每两个点进行连接，可以连成几条线段？
（3） 利用以上原理解决问题：
某趟高铁从起始点A市到终点E市会经过B，C，D三个站点，中途共停靠3次，每个站点到A市的距离如表所示：
已知高铁的票价由路程决定，求共有几种不同的票价；
（4） 写出一个可以用以上问题中的原理解决的实际问题．
2.如图1，已知线段 AB=36 ， 点C为线段 AB上的一点，点D、E分别是 AC和 BC的中点．
（1） 若 AC=12 ， 则 DE的长为________；
（2） 若 BC=a ， 求 DE的长；
（3） 动点P，Q分别从A，B两点同时出发，相向而行，点P以每秒3个单位长度沿线段 AB向右匀速运动，Q点以每秒6个单位长度沿线段 AB向左匀速运动，设运动时间为t秒，问当t为多少秒时P，Q之间的距离为9？
3.（1）已知点D是线段 AC的中点，点B在线段 DC上，且 AB=4BC ， 若 BD=6cm ， 求 AB的长．
（2）如图， OC是 ∠AOB的角平分线， ∠BOD=13∠COD ， ∠BOD=15° ． 求 ∠AOD的大小．
4.已知关于 x,y的多项式 a−10x2y−axy是三次二项式，其中有理数 a,b在数轴上所对应的点分别为 A,B,a=10,b2=36,ab