初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）幂的乘除同步达标检测题

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）幂的乘除同步达标检测题，共23页。
一、选择题
1．下列选项中，是同底数幂的是( )
A．(－a)2与a2 B．－a2与(－a)3 C．－x5与x5 D．(a－b)3与(b－a)3
2．计算22×23的结果是( )
A．24 B．25 C．26 D．27
3．若算式M＝an·an·…·anm个an，推测算式M表示的意义是( )
A．(am)n B．(an)m C．aman D．am÷an
4．若2×22×2n＝210，则n等于( )
A．7 B．4 C．2 D．6
5．计算(2x)3的结果是( )
A．8x B．4x3 C．6x3 D．8x3
6．计算(－4x2)2的结果是( )
A．32x4 B．16x4 C．16x3 D．8x4
7．计算(eq \f(1,3)xy2)2的结果是( )
A.eq \f(1,3)x2y4 B.eq \f(1,9)xy4 C.eq \f(1,6)x2y4 D.eq \f(1,9)x2y4
8．计算(1－3)0的结果是( )
A．－2 B．0 C．1 D．4
9．人体内一种细胞的直径约为1.56微米，相当于0.000 001 56米，数字0.000 001 56用科学记数法表示为( )
A．1.56×10－5 B．0.156×10－5 C．1.56×10－6 D．15.6×10－7
10．若2a＝5，2b＝3，则2a＋b＝( )
A．8 B．2 C．15 D．1
11．已知am＝2，则a3m的值为( )
A．6 B．7 C．8 D．9
12．如果4n＝28，那么n的值是( )
A．4 B．3 C．2 D．无法确定
二、填空题
13．若3n＝8，则3n＋2＝_________．
14．中国天宫空间站以7.68×103 m/s的速度绕地球飞行，每天能绕地球飞行约16圈，每圈约需5×103 s，则天宫空间站绕地球飞行一圈的路程约为_________m(结果用科学记数法表示)．
15．一种细胞的直径为2×10－3 cm，将2×10－3写成小数为_________．
16．已知ab2＝2，则a2b4＝_________．
17．已知3m＝2，3n＝5，则32m＋32n的值为_________．
18．若10a＝6，10b＝2，则10a－b＝_________．
19．已知ab＝a＋b＋1，则2a·2b÷(2a)b＝________．
三、解答题
20．计算：(1)x2·x4＋(x3)2；
(2)(a3)3·(a4)3.
21．计算：
(1)(x3y2)2·(x2y)3；
(2)(3a4b6)2－(a2b3)4.
22．计算：
(1)(－a3)3÷a4；
(2)(－1)－1＋(π－3)0－(eq \f(1,2))－3；
(3)x3·x5－(2x4)2＋x10÷x2.
23．已知x3n－1·x2－n＝xn＋2，且x≠1，求n的值．
24．一个正方体的棱长是2×103 cm，则这个正方体的表面积和体积是多少？
参考答案
一、选择题
1．下列选项中，是同底数幂的是( C )
A．(－a)2与a2 B．－a2与(－a)3 C．－x5与x5 D．(a－b)3与(b－a)3
2．计算22×23的结果是( B )
A．24 B．25 C．26 D．27
3．若算式M＝an·an·…·anm个an，推测算式M表示的意义是( B )
A．(am)n B．(an)m C．aman D．am÷an
4．若2×22×2n＝210，则n等于( A )
A．7 B．4 C．2 D．6
5．计算(2x)3的结果是( D )
A．8x B．4x3 C．6x3 D．8x3
6．计算(－4x2)2的结果是( B )
A．32x4 B．16x4 C．16x3 D．8x4
7．计算(eq \f(1,3)xy2)2的结果是( D )
A.eq \f(1,3)x2y4 B.eq \f(1,9)xy4 C.eq \f(1,6)x2y4 D.eq \f(1,9)x2y4
8．计算(1－3)0的结果是( C )
A．－2 B．0 C．1 D．4
9．人体内一种细胞的直径约为1.56微米，相当于0.000 001 56米，数字0.000 001 56用科学记数法表示为( C )
A．1.56×10－5 B．0.156×10－5 C．1.56×10－6 D．15.6×10－7
10．若2a＝5，2b＝3，则2a＋b＝( C )
A．8 B．2 C．15 D．1
11．已知am＝2，则a3m的值为( C )
A．6 B．7 C．8 D．9
12．如果4n＝28，那么n的值是( A )
A．4 B．3 C．2 D．无法确定
二、填空题
13．若3n＝8，则3n＋2＝_________．
【答案】72
14．中国天宫空间站以7.68×103 m/s的速度绕地球飞行，每天能绕地球飞行约16圈，每圈约需5×103 s，则天宫空间站绕地球飞行一圈的路程约为_________m(结果用科学记数法表示)．
【答案】3.84×107
15．一种细胞的直径为2×10－3 cm，将2×10－3写成小数为_________．
【答案】0.002
16．已知ab2＝2，则a2b4＝_________．
【答案】4
17．已知3m＝2，3n＝5，则32m＋32n的值为_________．
【答案】29
18．若10a＝6，10b＝2，则10a－b＝_________．
【答案】3
19．已知ab＝a＋b＋1，则2a·2b÷(2a)b＝________．
【答案】eq \f(1,2)
三、解答题
20．计算：(1)x2·x4＋(x3)2；
解：原式＝x6＋x6＝2x6.
(2)(a3)3·(a4)3.
解：原式＝a9·a12＝a21.
21．计算：
(1)(x3y2)2·(x2y)3；
解：原式＝x6y4·x6y3＝x12y7.
(2)(3a4b6)2－(a2b3)4.
解：原式＝9a8b12－a8b12＝8a8b12.
22．计算：
(1)(－a3)3÷a4；
解：原式＝－a5.
(2)(－1)－1＋(π－3)0－(eq \f(1,2))－3；
解：原式＝－8.
(3)x3·x5－(2x4)2＋x10÷x2.
解：原式＝－2x8.
23．已知x3n－1·x2－n＝xn＋2，且x≠1，求n的值．
解：由x3n－1·x2－n＝xn＋2可得x3n－1＋2－n＝xn＋2，
所以3n－1＋2－n＝n＋2，
解得n＝1.
24．一个正方体的棱长是2×103 cm，则这个正方体的表面积和体积是多少？
解：表面积：6×(2×103×2×103)
＝24×106
＝2.4×107(cm2)，
体积：(2×103)3＝8×109(cm3)．