广西南宁市高新初级中学九年级上学期数学期中考试试题（原卷版）-A4

这是一份广西南宁市高新初级中学九年级上学期数学期中考试试题（原卷版）-A4，共6页。
注意事项：
1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上．
2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
1. 6的相反数是（ ）
A. B. －6C. 0.6D. 6
2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 中国邮政于2021年1月1日发行《施行》纪念邮票一套1枚，邮票面值为1.20元，计划发行数量为800万套，发行总面值为9600000元．9600000这个数；用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 在一个不透明的袋中装有9个只有颜色不同的球，其中4个红球、3个黄球和2个白球，从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，是的外接圆，连接，若，则的度数等于（ ）
A. B. C. D.
6. 正方形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合，则这个角至少为（ ）
A. B. C. D.
7. 将抛物线先沿水平方向向左平移1个单位，再沿竖直方向向下平移3个单位，则得到的新抛物线的解析式为（ ）
A. B. C. D.
8. 下列计算，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 图1是一把扇形书法纸扇，图2是其完全打开后的示意图，外侧两竹条和的夹角为，贴纸部分的弧为，则的长为（ ）
A. 30B. 25C. 20D. 15
10. 如图，的内切圆与，，分别相切于点，，，且，，，则的长为（ ）
A 3cmB. 4cmC. 5cmD. 9cm
11. 有一种“微信点名”活动，需要回答一系列问题，并将问题和自己的答案在朋友圈中发布，同时还规定“@”一定数量的其他人，邀请他们也参与活动，小智被邀请参加一次“微信点名”活动，他决定参与并按规定“@”其他人，如果收到小智邀请的人也同样参与了活动并按规定“@”其他人，且从小智开始算起，转发两轮后共有111人被邀请参与该活动．设参与该活动后规定“@”x人，则可列出的方程为（ ）
A. B.
C. D.
12. 如图，AB为半圆O的直径，C为AO的中点，CD⊥AB交半圆于点D，以C为圆心，CD为半径画弧交AB于E点，若AB=8，则图中阴影部分的面积是（）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
13. 已知与互补，，则______．
14. 分解因式：x2y-4y=____．
15. 甲、乙、丙三个同学玩“石头、剪刀、布”的游戏时，甲同学出“剪刀”，这个事件是______事件．（填：“必然”、“随机”、“不可能”）
16. 若点的坐标在函数的图象上，则点关于原点对称的点的坐标是______．
17. 如图，飞云江五桥外边沿呈圆弧状，已知弦，弓形的高度，则该桥的外边沿所在圆的半径长为______．
18. 如图，在菱形中，，，，两点分别从，两点同时出发，以相同的速度分别向终点，移动，连接，在移动的过程中，的最小值为__________________．
三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19 计算：．
20. 解下列方程：
21. 在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，是格点三角形（顶点在网格线的交点上）．
（1）作出关于原点O成中心对称的，并写出点的坐标 ，点的坐标 ；
（2）把向上平移4个单位长度得到，画出；
（3）已知与成中心对称，请直接写出对称中心坐标．
22. 学校组织八、九年级学生参加了“国家安全知识”测试（满分分），已知八、九年级各有人，现从两个年级分别随机抽取名学生的测试成绩（单位：分）进行统计：
八年级：，，，，，，，，，
九年级：，，，、，，，，，
整理如表：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：______，______；同学说：“这次测试我得了分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是______年级学生；
（2）学校规定测试成绩不低于分为“优秀”，估计该校之两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数；
（3）你认为哪个年级的学生掌握“国家安全知识”的总体水平较好？请说明理由．
23. 如图，平分，与相切于点A，延长交于点C，过点O作，垂足为B．

（1）求证：是的切线；
（2）若的半径为4，，求的长．
24. 如图，有长为的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为），围成中间隔有一道篱笆（平行于）的长方形花圃．
（1）设花圃的一边为，则的长可用含的代数式表示为______；
（2）当的长是多少米时，围成的花圃面积为平方米？
（3）围成的花圃面积能否平方米？若能，请求出的长度；若不能，请说明理由．
25. 综合与实践
数学兴趣小组在学习了二次函数之后，对物理学中的探究实验“阻力对物体运动的影响”又有了新的认识．对一个静止的小球从斜坡滚下后，在水平木板上运动的速度、距离与时间的关系进行了深入探究．兴趣小组先设计方案，再进行测量，然后根据所测量的数据进行分析，并进一步应用，请完成下列任务．
【实验过程】如图1所示，一个黑球从斜坡顶端由静止滚下沿水平木板直线运动．从黑球运动到点处开始，用频闪照相机、测速仪测量并记录黑球在木板上的运动时间（单位：）、运动速度（单位：）、滑行距离（单位：）的数据．
【收集数据】记录的数据如下：
【建立模型】根据表格中的数值分别在图2、图3的平面直角坐标系中描点、连线；通过观察图像发现，我们可以用一次函数近似地表示与的函数关系，用二次函数近似地表示与的函数关系．
（1）请求出与的函数关系式；（不要求写出自变量的取值范围）
（2）①当黑球在水平木板上滚动了时，运动速度是多少？
②若黑球到达木板点处的同时，在前方处有一辆电动小车，以的速度匀速向右直线运动，则黑球能否追上小车？请说明理由．
26. 综合与实践：
【问题背景】人教版教材九年级上册第 10题“探索研究”：等边和等边，将绕点A 旋转到某一位置，要求观察图形，提出问题并加以解决．
【探究发现】
（1）如图1，小明连结，并发现与的数量关系，请你探究后写出证明过程．
（2）如图 2，得知小明的结论后，小华又连结，已知，请你求出的长；
拓展探究】
年级
平均数
中位数
众数
方差
八年级
84
90
44.4
九年级
84
87
36.6
运动时间
运动速度
运动距离