初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）21.1 四边形及多边形教学ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）21.1 四边形及多边形教学ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了课堂导入，新知探究，凹四边形，数学思考，数学应用，巩固练习，思维拓展，课堂小结，四边形及其内角和，相关概念等内容，欢迎下载使用。
第二十一章 四边形21.1.1 四边形及其内角和
了解四边形的概念及四边形的顶点、边、内角、外角与对角线，增强几何直观；掌握四边形的内角和和外角和，了解四边形的不稳定性.
体会“转化”的数学思想，能运用四边形内、外角和解决简单问题；灵活运用四边形内、外角和解决变式问题.
请观察下面图片，有什么共同特点？
生活中还有哪些类似例子？
如图，在平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫作四边形，组成四边形的各条线段叫作四边形的边，每相邻两条线段的公共端点叫作四边形的顶点.
图(1) 图 (2)
连接四边形不相邻的两个顶点的线段，叫作四边形的对角线.
四边形的角的一边与另一边的延长线组成的角叫作四边形的外角.
四边形相邻两边组成的角叫作四边形的内角，简称四边形的角；
请你画出四边形ABCD顶点C，D处的外角.
思考 任意一个四边形的内角和是多少度？你能证明你的结论吗？
结论：四边形的内角和等于360°.
例1 如图，在四边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和 叫作四边形的外角和.四边形的外角和等于多少？
结论：四边形的外角和等于360°
探究 如图(1)，在每个角上钉一枚钉子，将四根木条钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？如图(2)，在四边形木架上再钉一根木条，将它的一对不相邻的顶点连接起来，然后再扭动它，这时木架的形状还会改变吗？为什么？
结论：四边形不具有稳定性.
生活中还有哪些例子能说明四边形不具有稳定性？
例2 2025年，中国载人航天工程将扎实推进空间站应用与发展和载人月球探测两大任务，如图是登月探测器，它的机械臂伸缩自如，灵活性强，其原理主要是运用了（　　）A.三角形的稳定性B.四边形的不稳定性C.三角形任意两边之和大于第三边D.两点之间线段最短
3.下列图形中哪些具有稳定性？
4.如图，在四边形ABCD 中，∠A=∠C=90°， BE 平分 ∠ABC， DF 平分∠CDA.求证： BE∥DF.
在平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫作四边形，组成四边形的各条线段叫作四边形的边，每相邻两条线段的公共端点叫作四边形的顶点
在几何的斑斓画卷中，《四边形及其内角和》宛如一座精心构筑的智慧桥梁，引领我们穿梭于四边形那神秘而迷人的几何世界。让我们以严谨的逻辑推理为舟，在知识的海洋中破浪前行，深入探究四边形内角和那恒定不变的奥秘——360°，这一神奇的数字，如同璀璨星辰，照亮了我们对四边形本质属性的认知之路。