小学数学人教版（2024）四年级上册平行与垂直教学设计

这是一份小学数学人教版（2024）四年级上册平行与垂直教学设计，共11页。教案主要包含了导入，新授，巩固练习等内容，欢迎下载使用。
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课题
平行与垂直
第1课时
教学目标
1.通过自主探究活动，让学生理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，认识平行线和垂线，正确辨析平行与垂直。
2.通过观察、操作、讨论、思考、归纳等活动，让学生领悟分类的数学思想，积累数学活动经验，发展空间观念。
3.使学生建立符号意识，能正确表达平行和垂直的关系，体会符号的简洁性。
教学重点
正确理解相交、互相平行和互相垂直的概念。
教学难点
理解平行与垂直概念的本质特征。
教学准备
课件、学习单、平板电脑。
教学内容及问题情境
师生行为
设计意图
一、导入
展示课前学习单中华学生画的想象中的平行与垂直，引入课题。
看到这六幅作品，说一说想法
二、新授
1.自学：阅读书本56页到57页，读文字、看图形，仔细思考。把你认为重要的句子勾画出来。
2.修改课前学习单上出现的问题。
理解相交的概念。这五组直线都相交吗？如果相交，交点在哪里呢？
完成课中学习单深度理解相交，并进行分类 。
理解垂直
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。
记作a b， 读作a垂直于b。
理解垂直是相交中的特殊情况。判断一下，现在这两条直线互相垂直吗？
理解平行
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
记作a//b,读作a平行于b
微课理解“同一平面内”的含义。
三、巩固练习
1.下面各组直线，互相平行的有（ ），相交的有（ ），互相垂直的有（ ）。
2.下面正方形中哪两条线段互相平行，哪两条线段互相垂直？
生活中的平行与垂直播放视频
五、课堂总结本节课你有哪些收获呢？六、作业布置
师：课前老师让大家画了自己心中的平行与垂直，我们一起来看看吧。看到这六幅作品，你有什么疑问和想法说一说。
预设1第一幅，一条线算平行吗？
预设2垂直为什么是两条直线交叉呢？
师：大家的问题都很不错，那到底谁说的对呢？一起看看课本上是如何描述平行与垂直的吧。请同学们翻开课本56页，57页进行自学，请看自学要求。（计时五分钟）
师：通过自学，你认为这些作品有要修改的吗？学生各抒己见，教师根据学生所说进行调整。师：为了方便观察，将它们单独画下来，按你们的要求加一条线，这样加你们同意吗？看来平行和垂直讲的是同一平面内两条直线的位置关系。
师：这里有一幅作品，这两条直线的位置关系是什么呢？
生：相交
师：延长这两条直线会在哪边相交呢？我们一起来看看啊，确实相交了，并且相交成一个点，我们把这个点叫做交点。那我就说a和b的位置关系就是相交。
师：那这一组呢？
生：相交
师：那我来试一试吧。没有相交啊
生：再延长。
师：这两条直线虽然没在屏幕内相交，但可以在外相交，这样的关系也称之为相交。（板书相交）
这五组直线都相交吗？如果相交交点在哪里呢？请同学们拿出学习单完成（计时3分钟）完成后请拍照上（拍照上传功能让）。
师：老师把这位同学的作品移到屏幕上，请大家仔细观察这5组直线有什么相同的地方和不同的地方吗？请学生分享答案，并进行互评（互评功能）预设1：有的需要延长有的不需要。预设2：25直角
师：你是你怎么这么肯定25相交成直角呢？你的依据是什么？
生：格子图
师：格子图有什么特点呢？
生：格子图有一个个小正方形，小正方形就是我们所说的直角。
师：那现在没有格子图还可以怎样判断形成直角呢？
生：三角尺进行验证，有同学可能会说用量角器进行验证。开始测量（使用学科工具中的三角尺和量角器）师：只要知道这个角就可以了吗？你认为∠3∠2∠4他们是不是呢？用不用量呢？
生：不用，然后学生就开始说相交的情况有这么多种，那其中相交两条直线。
师：相交的情况有这么多种，那其中相交成像2和5这样的直角，这种情况是非常特殊的，在数学上面我们把两条直线相交成直角，这种情况我们就说它的位置关系是互相垂直的。
师：垂直，那我们怎么来表示他呢？我们记作a垂直于b请大家看到中间这个垂直符啊，是不是特别的形象？我们怎么读呢？读作a垂直于b。请大家读一遍，预备齐。师：其中一条直线叫做另一条直线的垂线，比如我们可以说a是b的垂线还可以怎么说呢？
生：b是a的垂线
师：那么他们中间的这个交点，我们还有一个特殊的称号叫垂足，我们可以用字母O来表示师：判断一下，现在这两条直线互相垂直吗？现在这两条的位置关系是什么？（移动和旋转功能）
生：他不垂直，但是它是相交的，因为a和b无线延长之后虽然没有形成直角，但是的话他们也会产生一个交点。
教师完成多次移动小结：刚刚我们说了相交当中有特殊的情况垂直，那还有一种一般的情况，那就是我们刚刚所看到的情况不垂直。教师进行旋转，旋转成平行师：现在呢？还会相交吗？
生：不垂直也不相交，延长也不相交。（两条直线间有两格延长后也是两个格）
师：为什么？
师：他说的真好，你看这两条直线中间都是几个小正方形，两个延长它之后还是两个格无论会延长多远都是两个，对不对？所以说明他们中间的什么一直没有发生变化？
生：距离
师：对他们中间的距离一直不发生变化，所以他们肯定不会相交。
师：那我现在把它从格子图中提出。现在呢还是不相交吗？
师：好我现在转动它，现在呢？
生：不会相交
师：再转生：不相交。（利用旋转功能）旋转平行的三种情况
师：刚刚我转出了三种情况，怎样都不相交，在数学上面我们说同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
师：平行怎么表示呢？记作a平行于b，读作a平行于B请大家读一读，预备读。
师：这里的同一平面内是什么意思呢？同学们一起看微课进行学习。（播放微课）
小结：通过刚刚的自学和探究啊，我们知道了同一平面内两条直线，它的位置关系除了相交还有什么呀？
生：平行
师：也就是不相交。那不相交就是我们所说的平行啊，那么两条之间的位置关系就是平行和相交。在相交当中又有一种特别特殊的情况是什么呀。对，垂直。那它特殊在哪里？
生：直角
师：相信大家对平行和垂直都有了深刻的认识，敢不敢接受我的挑战？我们一起来看看第一个挑战。
下面各组直线互相平行的，有相交的有，互相垂直的有，有请大家在平板上完成第一个挑战。把你的答案上传。（课件推送)师：抽选功能抽一位同学来回答。（抽选功能）大家互相检查（互评功能）师：AB指的是哪条线段？谁来指一指？那接下来请大家在平板上完成。（课件推送）学生回答问题，找到题目要求平行的再说说别的，垂直也是。
小结：通过刚刚的学习我们对正方形又多了一些了解，以前我们知道正方形四条边相等，通过今天的学习，我们还知道了正方形的对边互相平行？以前我们知道正方形有四个直角，那换句话说，正方形相邻的两条边互相垂直，在今后在研究图形的时候，我们又多了一个视角，我们可以从边与边的位置关系来进行研究。
那平面图形当中有平行和垂直，其实我们生活当中平行和垂直的现象也有很多，我们一起来欣赏一下。（拍摄校园内的平行与垂直利用剪辑师进行剪辑制作视频）
学生畅所欲言
在课前激发学生学习兴趣，培养学生探索精神。通过画图初步感知平行与垂直，揭示课题，为下面新授部分进行铺垫。培养学生自学习惯，体现生本课堂，引导学生自己进行探索。学以致用检查自学效果，教师进行适时引导。
复习直线的特征从而引出相交，将知识串联，使学生理解相交的一般情况。
这个分类探究的过程对于一部分学生来讲是很有挑战性的。通过先独立思考、再分组交流的过程，让学生充分发表自己的意见和想法，在倾听和交流中不断优化自己的分类方法。
通过学生动手操作、亲身体验、合作交流，初步理解同一平面内两条直线的位置关系。使用学科工具三角尺，测量出两条直线相交成直角从而引出互相垂直，并理解相交的特殊情况垂直。揭示数学概念的同时，用学生在丰富的感知实践中获得的表象作支撑，发展学生的数学语言。在指导学生进一步明确概念的数学表述，让学生经历由具体到抽象，建构概念的全过程。通过在格子图中移动旋转达到垂直到平行知识的转换，格子图中的平行线有利于学生清晰地看到两条平行线之间的距离处处相等。
在同一平面这一概念比较抽象对学生来说比较难理解，因此微课的加入使抽象的知识形象具体化。
学生明确垂直是特殊的相交，以及两条直线之间位置关系。
播放视频，学生去感受其实平行和垂直就在我们身边。
板书
平行与垂直
不相交：平行
同一平面内两条直线的位置关系
一般相交
相交：
特殊相交：垂直
教学反思
本节课的教学内容是在学生认识了直线的特点后再对平行和垂直进行初步的认识，同样也为后面平行四边形和梯形打下基础，注重了新旧知识之间的联系。四年级的学生对于平行和垂直在头脑中已经积累了许多经验，因此在备课时我利用课前学习单收集了学生想象中的平行和垂直，先关注学生已有的生活经验和知识基础，再对本节课进行安排，了解学生的同时也让学生对本节课产生好奇。课上引导学生自己提出疑问进行有要求的自学，自学后学生就会发现自己想象中孤立的直线不是垂直或平行，然后顺势引出在同一平面必须要有两条直线的位置关系。届时我在课堂上加以点拨引发下面的深度探究。垂直是在相交的基础上找到的特殊情况，概念也比较抽象，如何帮助学生建立可视的形象也成为本节课重要的一环，经过网上查阅和观看其他老师视频，我发现格子图结合信息技术能够完美的解决这一点，格子图中每个正方形能清晰地看出它们相交所成的角是否是直角。平行也同样，格子图可以看出两条直线之间的距离相等。希沃的旋转和移动功能让学生在观察、操作、推理与交流等活动中，不断积累数学活动经验，初步培养学生的空间观念。帮助学生理解直线间的关系，也要注意呈现出各种不同方向的垂直情况，以克服学生的惯性思维。 在练习题部分一是为了帮助学生梳理知识，二是将平行和垂直建立在图形中为后续学习做铺垫。最后我添加了生活中的数学部分，注重联系生活，感受数学在生活中的应用，拓展教学的资源。学校的电视、楼梯、作业本都有平行和垂直，使学生体验到数学与生活的密切联系，感受到数学的应用价值，并引导他们去观察生活，应用所学知识解决生活中的问题，进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强数学应用意识。 本节课我也有不少不足之处，比如在课件的制作上还不够精良，对于学习单上的题目应该也呈现在大屏幕上；在引导学生利用格子图看出相交的两条直线是直角和平行线之间的格子处处相等时，学生没有看出来，说明在之间的学习中没有进行渗透，在今后要多利用各种教学方法帮助学生学会观察，整合知识；本节课我依旧犯了“老毛病”怕学生遗漏细节，听不清楚，就说得太多，应该多多听学生说，在日常教学中培养学生自己说；在课堂上表扬也过于单一，应多多使用班级优化大师调动学生学习氛围。总之，在今后的教学中还是要继续完善，虚心请教。