初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）21.2 平行四边形综合训练题

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）21.2 平行四边形综合训练题，共8页。试卷主要包含了求AD与BC两条线段的和等内容，欢迎下载使用。
紧扣教学目标，覆盖全面
难度适中，适应普遍学生作答
趣味性强，紧密联系现实生活
附试题答案与解析
第一部分：基础知识自测
本部分旨在巩固平行四边形的基本定义、性质与判定定理。
平行四边形性质的综合应用
平行四边形是 图形，两条对角线的交点是它的 ．
平行四边形的对边 ．
平行四边形的对角 ，邻角 ．
平行四边形的对角线 ．
平行四边形是生活中常见的图形，你能举出一些实例吗？
第二部分：综合应用与计算
本部分结合面积计算、角度转换及几何证明，考查学生对知识的灵活运用。
活动2 理解两平行线之间的距离并进行应用
例2 如图，AB∥CD，AD∥BC，AD=5，点E在直线BC上，且BE=8．若△DCE的面积为6，则四边形ABCD的面积为 ．
活动2 平行四边形对角线互相平分的性质的应用
变式2 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，且BC⊥AC，AB=8，∠ABC=30°．
求AD和BD的长；
求▱ABCD的面积．
活动1 探究平行四边形的性质以及应用
例1 如1图，在▱ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF．
活动1 探究平行四边形的性质以及应用
变式2 如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，CF平分∠BCD交AD于点F．求证：BE=DF（请用两种方法证明）．
第三部分：拓展探究与实践
本部分包含尺规作图、图形变换（翻折）以及与现实生活紧密结合的面积平分问题，适合进行拔高训练。
如图，在▱ABCD中，∠DAB=30°．
实践与操作：用尺规作图法过点D作AB边上的高DE．（保留作图痕迹，不要求写作法）
应用与计算：在（1）的条件下，AD=4，AB=6，求BE的长．
回答下列问题：
探究：如图1，在▱ABCD中，AC，BD交于点O，过点O的直线交AD于点E，交BC于点F．
Ⅰ．求证：①OE=OF；②四边形AEFB与四边形DEFC的周长相等；
Ⅱ．直线EF是否将▱ABCD的面积二等分？试说明理由．
应用：如图2，过▱ABCD内一点P作一条直线同时平分▱ABCD的周长和面积，试画出这条直线．
有这样的一个定理：夹在两条平行线间的平行线段相等．下面是探索与应用的过程．
探索：如图①，AD∥BC，AB∥CD．求证：AB=CD；应用此定理进行证明求解；
应用一：如图②，AD∥BC，AD