初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）21.1 四边形及多边形同步训练题

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）21.1 四边形及多边形同步训练题，共5页。
紧扣教学目标,覆盖全面
难度适中,不超大纲
联系生活,趣味性强
附练习题答案与解析
【训练目标】
掌握多边形及正多边形的概念，能准确识别凸多边形。
掌握多边形的对角线、三角形分割规律及其公式。
熟练运用多边形内角和与外角和公式解决实际问题。
通过规律探究，体会从特殊到一般的数学思想。
下面四个图形中是多边形的是
下列图形中，是正多边形的是( )
八边形中过其中一个顶点的对角线条数为（）．
一个正多边形的边长是3，从一个顶点可以引出4条对角线，则这个正多边形的周长是 ．
风铃在风吹动的情况下可发出声音，安装在屋檐下能避免鸟类筑巢．如图是一个五角风铃，它的底部可以抽象出来一个五边形，从该五边形一个顶点出发的对角线能将五边形分成 个三角形．
正六边形的所有内角的和是720°，则它的一个内角的度数是( )
如图，直线l与正五边形ABCDE的边AB，DE分别交于点M，N，则∠1+∠2的度数为( )
如图，过多边形的一个顶点A作出所有对角线，三角形没有对角线；四边形有一条对角线，把四边形分割成两个三角形；五边形有两条对角线，把五边形分成三个三角形⋯⋯探索其中规律，我们可以发现：
n边形中，从一个顶点出发，可以画出的对角线共有 条；把n边形分割成 个三角形；
小学我们学过：三角形的内角和为180°．请完成下表：
把一个n边形的所有对角线作出来，它一共有 条；
根据（3）中结果，一个十三边形的所有对角线一共有 条．
班级板报有一正六边形区域，为展现数学之美，现要将其规划为“低多边形风格”，构造过程如下：在正六边形内取一定数量的点，连同正六边形的6个顶点，逐步连接这些点，保证所有连线不再相交产生新的点，直到正六边形内所有区域都变成三角形．如图，当正六边形内有100个点时，可分三角形个数为( )
如图，一组正多边形，观察每个正多边形中α的变化情况，解答下列问题．
将表格补充完整．
观察上面表格中α的变化规律，角α与边数n的关系为 ．
根据规律，当α=18°时，多边形边数n= ．
生活中哪些物体同时包含正多边形和圆？
参考答案与解析
D
根据多边形的定义可知D是多边形．
C
正多边形是指各边相等且各角也相等的多边形。根据初中七年级的数学知识分析各选项：A选项：等腰三角形只有两条边相等，不符合各边相等的条件；B选项：长方形只有各角相等（均为90∘），但邻边长度不等，不符合各边相等的条件；C选项：正方形四条边长度相等，四个角都是90∘，完全符合正多边形的定义；D选项：五边都相等的五边形虽然各边相等，但未说明各角是否相等，因此不能确定是正五边形。因此，只有正方形同时满足各边相等且各角相等的条件。
A
对于一个n边形，从一个顶点出发可以引出(n−3)条对角线。因为八边形有8条边，所以从一个顶点出发的对角线条数为8−3=5条。因此正确答案是A选项。
21
首先，从一个顶点可以引出4条对角线，说明这个正多边形有4+3=7条边（因为从一个顶点出发，不能向自己和相邻的两个顶点引对角线，所以对角线条数等于边数减3）。因此，这是一个正七边形。正七边形的每条边长都是3，所以周长就是7×3=21。
3
D
已知正六边形的所有内角的和是720°，而正六边形有6个内角。因此，每个内角的度数为总内角和除以角的个数，即720°÷6=120°。所以，正六边形的一个内角的度数是120°。
C
(n−3)，(n−2)
180°(n−2)
n(n−3)2
65
C
60°，45°，36°，30°
α=(180n)°
10
交通指示牌、地砖与墙砖、徽章设计、游乐设施部件、文具与装饰品、建筑与工业部件．A.
B.
C.
D.
A. 等腰三角形
B. 长方形
C. 正方形
D. 五边都相等的五边形
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
A. 72°
B. 90°
C. 108°
D. 120°
A. 216°
B. 180°
C. 144°
D. 120°
多边形
三角形
四边形
五边形
⋯
n边形
多边形内角和
180°
360°
540°
⋯

A. 202
B. 203
C. 204
D. 205
正多边形的边数
3
4
5
6
⋯
α的度数




⋯