人教版（2024）八年级下册（2024）21.2 平行四边形完美版教学ppt课件

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人教版数学(新教材)八年级下册21.2.1.2 平行四边形及其性质1．能根据平行四边形的性质进行计算和证明．（重点）2. 掌握平行线间的距离的概念及性质．（重点）学 习 目 标什么是平行四边形？两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形．上节课我们学习了平行四边形的哪些性质？平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分．复 习 导 入例1 如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF＝过点O且与AB,CD分别相交于点E,F．求证OE＝OF．证明：在□ABCD中，AB//CD，∴∠EAO=∠FCO,∠AEO=∠CFO.又OA=OC，∴△AOE≌△COF.∴OE=OF.典 例 精 析 距离是几何中的重要度量之一.我们已经学习了点与点之间的距离、点到直线的距离，在此基础上，我们结合平行四边形的概念和性质，学习两条平行线之间的距离. 如图a //b ，c//d，c，d与 a，b分别相交于A、B、C、D四点，由平行四边形的概念和性质可知，四边形ABCD是平行四边形，AB=CD.☀归纳 两条平行线之间的任何两条平行线段都相等.合 作 探 究例2 如图a //b ，c⊥b，d⊥b，c，d与 a，b分别相交于A、B、C、D四点，证明AB=CD.☀归纳 如果两条直线平行线，那么一条直线上所有点到另一条直线上的距离相等.证明：∵c⊥b，d⊥b，∴c //d.又a //b ，∴AB=CD.典 例 精 析 两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离叫作这两条平行线之间的距离.如图,a // b，A是a上的任意一点，AB⊥a，垂足为B，线段AB的长就是平行线a ，b 之间的距离.合 作 探 究证明：如图，在梯形ABCD中，AD//BC，过点A，D分别作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F.例3 如图，在梯形ABCD中，AD//BC,AB=DC.求证∠B=∠C.分析：由于AD//BC，可以考虑运用平行线之间的距离，通过三角形全等进行证明.∵AE，DF的长都是平行线AD，BC之间的距离，∴AE=DF.又AB=DC，∴Rt△ABE≌Rt△DCF.∴∠B=∠C.典 例 精 析 C BA.6 B.8 C.12 D.13随 堂 练 习3．如图，直线 AE//BD，点 C 在 BD上，若AE＝5，BD＝6，△ABD的面积为18，则△ACE的面积为 ． 15随 堂 练 习4.如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，直线EF过点 O与 AD，BC分别相交于点E，F．求证： OE＝OF，AE＝CF，DE＝BF．CAEO●BDF随 堂 练 习平行四边形及其性质两条平行线之间的距离两条平行线之间的任何两条平行线段都相等课 堂 总 结