2025-2026学年陕西省汉中市某校八年级上学期期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年陕西省汉中市某校八年级上学期期末数学试卷（学生版），共7页。试卷主要包含了本试卷分为第一部分，领到试卷和答题卡后，请用0，如图，直线l1，已知等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）.全卷共6页，总分120分.考试时间120分钟.
2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、练号.
3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效.
4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑.
5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回.
第一部分（选择题共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）
1.计算所得的结果是（ ）
A.2B.4C.6D.8
2.下列实数中是无理数的为（ ）
A. πB.1C.D.
【答案】A
【解析】A.π是无理数，故此选项正确，符合题意；
B.1是整数，不是无理数，故此选项错误，不符合题意；
C.是分数，不是无理数，故此选项错误，不符合题意；
D.0.3是有限小数，是有理数，不是无理数，故此选项错误，不符合题意；
故选：A.
3.如图，，直线分别交于点E、F，平分，交于点G，若，则的度数是（ ）
A.B.C.D.
4.在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点是（ ）
A.B.C.D.
5.某市12月某周空气质量指数（）的箱线图如图所示，则这组数据的下四分位数为（ ）
A.102B.98C.114D.106
6.如图，直线l1：y＝x+2与直线l2：y＝kx+b相交于点P（m，4），则方程组的解是（ ）
A.B.C.D.
7.如图，学校前面有一条笔直的公路，学生放学后走，两条路可到达公路，经测量，，.现需修建一条小路从学校到公路，则这条小路的最短距离为（ ）
A.B.C.D.
8.已知：将直线沿着轴向下平移2个单位长度后得到直线，则下列关于直线的说法正确的是（ ）
A.经过第一、二、四象限B.与轴交于
C.与轴交于D.随的增大而减小
第二部分（非选择题共96分）
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）
9.若是关于x，y的二元一次方程的一组解，则a的值为______.
10.判断命题“如果，那么”是假命题可以举出一个反例，则的值可以为___________.（写出一个即可）
11.为了增强学生的体质，体育老师组织本班学生进行投篮比赛，每人投5次，现从班级45人中随机抽取5名同学的投中次数，得到数据如下：5，5，4，3，3，则这组数据的离差平方和为_____.
12.若点，在一次函数（a为常数）的图象上，且，则_______（填“”“”或“”）
13.古代一歌谣：栖树一群鸦，鸦树不知数；三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树.意思是说，有一群乌鸦到树林休息，如果每棵树上有3只乌鸦，则有5只落在地上；如果每棵树上有5只乌鸦，则有一棵树上没有乌鸦.设共有只乌鸦，棵树，则可列方程组为___________.
14.如图，若圆柱的底面周长是，高是，从圆柱底部处沿侧面缠绕一圈彩带到顶部处，则这条彩带的最小长度是_____.
三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程）
15.计算：.
16.解方程组：
17.在平面直角坐标系中，已知点.
（1）若点的纵坐标比横坐标大3，求的值；
（2）若点在轴上，求的值.
18.某学校准备在新的学期举办“篮球特色班”，大量热爱篮球的同学踊跃报名，但需要考核选拔，考核成绩由篮球知识、身体素质、篮球技能三项构成，已知甲同学这三项成绩分别为93分、94分、89分，且根据实际需要，将三项成绩按如图所示的权重确定考核成绩，请计算出甲同学的考核成绩.
19.已知的算术平方根是2，的立方根为.
（1）求，的值；
（2）求的平方根.
20.在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，，在图中作出关于轴对称的，点，，的对应点分别为点，，，并写出点的坐标.
21.某科技馆拟展出恐龙互动模型，为规避互动过程中模型关节卡顿、失衡等风险，该模型一条大腿支架与小腿支架需满足互相垂直的条件，为节省材料成本，设计人员计划利用现有支架实施固定，其示意图如图所示，实际测得数据如下：，，，，，请通过计算，判断该支架是否符合要求.
22.太阳能光伏板是将太阳能转化为电能，并将电能储存起来的装置.某市政部门计划在路灯上安装一种智能太阳能光伏板，已知该太阳能光伏板某日的发电量与日照时间之间的关系如图所示.（假设早上8：00开始有光照）
（1）求段y与x之间的函数关系式；
（2）该市政部门规定每日（即日照后）打开路灯，次日的6：00关闭路灯，若路灯亮灯后每小时的耗电量为，试判断该太阳能光伏板当日提供的电量能否使路灯达到该市政部门规定的亮灯时间.（忽略其他因素对电能储存及消耗的影响）
23.为了解同学们的阅读情况，学校随机抽取了部分学生在某一周课外阅读文章的篇数进行统计，并制成了统计表及如图所示的统计图.
学生阅读篇数统计表
学生阅读篇数统计图
请根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）______，本次抽查的学生阅读文章篇数的中位数是______，众数是______；
（2）求本次抽查的学生这周平均每人阅读文章的篇数；
（3）学校拟将每周阅读文章篇数超过6篇（不含6篇）的学生评为“阅读达人”予以表扬若全校学生以1500人计算，估计受表扬的学生人数.
24.如图，已知点E、F在直线上，点N在线段上，与交于点M，.
（1）求证：；
（2）若，求的度数.
25.编钟是中国古代一种极具代表性的打击乐器，也是国家非物质文化遗产之一.在一场非遗文化展示活动中，演奏的编钟由大号钟和小号钟组成，它们在音阶上存在特定关系，从而演奏出美妙的乐曲.
（1）若大号编钟的频率是小号编钟频率的一半，两者频率之和为赫兹，求大小号编钟的频率分别是多少？（用二元一次方程组的知识解答）
（2）为筹备编钟演奏活动，工作人员要采购两种不同材质的编钟配件，配件每个元，配件每个元，采购这两种配件的预算为元，在预算全部用完且两种配件都要采购的情况下，共有哪几种采购方案？
26.【问题提出】
（1）如图1，在平面直角坐标系中，直线与轴相交于点，是直线上的一点，过点的另一条直线（为常数）与轴相交于点.求的面积.
【问题解决】
（2）如图2，小王在屋外空地修建一个三角形花园，点为的中点，点在上，为两条小路（路宽忽略不计），处为花园的入口，其中，小路与交点处为一个亭子（大小忽略不计），小王以所在直线为轴，所在直线为轴建立平面直角坐标系，得到直线的函数表达式为（为常数），求亭子的坐标.（平面直角坐标系中每个单位长度代表）
篇数/篇
4
5
6
7
人数/人
8
m
20
4