2025-2026学年陕西省西安市雁塔区度八年级第一学期期末考试数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年陕西省西安市雁塔区度八年级第一学期期末考试数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题只有一个正确选项，共10小题，每小题3分，共30分）
1.下列实数中的无理数是（ ）
A.B.C.0D.
2.如图是某机械加工厂加工的一种零件的示意图，其中，，，则等于（ ）
A.B.C.D.
3.已知直线轴，且，则的长为（ ）
A.3B.4C.6D.7
4.已知，是一次函数图象上的两个点，则，的大小关系是（ ）
A.B.
C.D.无法确定
5.八年级某小组的8名同学每分钟跳绳的个数分别为：136、165、182、155、112、145、171、93.这组数据的上四分位数是（ ）
A.102.5B.150C.124D.168
6.在中，，，的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定为直角三角形的是（ ）
A.B.
C.D.
7.如图，四边形中，平分，过点作于点，若，则的值为（ ）
A.7B.C.D.9
8.下列命题中真命题的个数有（ ）
①是最简二次根式；②任何一个定理都有逆定理；③不带根号的数一定是有理数；④两直线平行，内错角相等；⑤平方根等于本身的数是0和1；⑥两边分别相等的两个直角三角形全等.
A.4个B.3个C.2个D.1个
9.若关于的不等式组无解，则的取值范围为（ ）
A.B.C.D.
10.在平面直角坐标系中，某智能机器人P从站点出发，按照“能源探测路线”依次经过探测点“”进行信号采集（每秒一条直角边）.已知，，，设第n秒运动到点（n为正整数），探测点的位置规律如图所示，，，是按规律摆放的等腰直角三角形，则点的坐标是（ ）
A.B.
C.D.
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11.的立方根是______.
12.若一个多边形的内角和与外角和之和是，则该多边形的边数是______.
13.如图，直线与直线相交于点，则关于x，y的方程组的解为_______.
14.如图，在中，，点是边的中点，过点作交的延长线于点，连接，则的度数为______.
15.如图，在中，，，为边上的高，.若动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着向终点运动，当点运动的时间为______秒时，使得是以为腰的等腰三角形.
16.在正方形中，，点在对角线上，.点E、F分别在边、上，且，连接、，则的最小值为______.
三、解答题（共9小题，共52分，解答题应写出过程）
17.计算：
（1）
（2）
18.解方程组：.
19.解不等式组：，并写出它的所有整数解.
20.如图，在中，请用尺规作图法，作边上的高.（保留痕迹，不写作法）
21.如图，在中，，点E、F是边BC上的点，满足，点为EF中点，连接AD，求证：.
22.如今，各类人工智能产品已被广泛应用于工作与学习中，为人们提供了高效的辅助支持.为了解用户对甲、乙两款人工智能软件的满意程度，现从对甲、乙两款人工智能软件参与评分的用户中，各抽取20位，并对其评分（百分制）数据进行整理、描述、分析.所有评分均高于60分（评分分数用表示，共分为四组：（，D：），下面给出了部分信息：
抽取的对甲款人工智能软件的所有评分数据：70，64，89，75，76，78，85，85，85，85，78，86，90，94，95，98，99，98，100，90.
抽取的对乙款人工智能软件的评分数据中C组包含的所有数据：85，86，87，88，88，88，90，90.
抽取的对甲、乙两款人工智能软件的评分统计表
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：__________，__________，__________；
（2）结合甲、乙两款软件的方差，__________更稳定（填“甲”或“乙”）；
（3）若本次调查有800名用户对甲款人工智能软件进行了评分，有1000名用户对乙款人工智能软件进行了评分，估计其中对甲、乙两款人工智能软件非常满意（D：）的用户总人数.
23.为培育学生的劳动意识和劳动精神，落实“五育并举”，某校组织学生参加劳动实践，计划组织学生参加种植甲、乙两种作物.如果种植2亩甲作物和3亩乙作物需要28名学生，种植2亩甲作物和4亩乙作物需要34名学生.
（1）种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要多少名学生？
（2）种植甲、乙两种作物共10亩，所需学生人数不超过53人，至少种植甲作物多少亩？
24.在某校举办的机器人模拟救援赛中，甲、乙两款机器人在的直线跑道上运动.他们从跑道的同一端出发，沿直线跑到终点.甲比乙先出发，且速度保持不变，甲出发16秒后乙才出发，行走一段时间后将速度提高到原来的2倍.已知机器人甲、乙行走的路程（米）与行走的时间（秒）之间的函数关系图象如图所示.
（1）__________.
（2）求线段所在直线的函数表达式；
（3）当机器人乙追上甲时，乙行走的时间是多少？
25.【阅读理解】
“截长补短”添加辅助线构造全等三角形是常见的辅助线添加方法，可以根据题目要求和图形特征，灵活运用此方法添加辅助线，构造全等三角形解决线段（角）的数量关系问题.
（1）如图1，是等边三角形，点是边右侧一点，，则线段之间的数量关系为__________；
【迁移应用】
（2）如图2，为等边三角形，点在边上，，且.试探究线段之间的数量关系，并说明理由；
【能力提升】
（3）如图3，在四边形中，.若点在的延长线上，点在的延长线上，满足，则与的数量关系为________；若此时，则的面积为_________.
软件
平均数
众数
方差
甲
m
P
96.6
乙
86
88
69.8