八年级上学期期末数学试卷（原卷版） (8)

这是一份八年级上学期期末数学试卷（原卷版） (8)，共5页。
温馨提示：
1．本试卷共6页，满分100分，考试时间90分钟．
2．答题前考生务必将班级、姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的相应位置上，并仔细阅读答题卡上的“注意事项”．
3．答题时，请将答案填涂在答题卡上，写在本试卷上视为无效．
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一．选择题：（共8个小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置涂黑）
1. 下列每组数分别是三根小木棒长度，用它们能组成三角形的是（ ）
A B.
C. D.
2. 下面选项中，不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列说法正确的是（ ）
A. 全等三角形的周长和面积分别相等B. 周长相等的两个三角形是全等三角形
C. 全等三角形是指形状相同的两个三角形D. 所有的等边三角形都是全等三角形
4. 如图，，，，则能通过全等证明出，所用的依据是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，为了促进旅游业的发展，某地要在三条笔直公路围成的内修建一个度假村．要使这个度假村到这三条公路的距离都相等，应在（ ）处修建这个度假村．
A. 三条中线的交点
B. 三条高线的交点
C. 三个内角平分线的交点
D. 三条边的垂直平分线交点
6. 已知等腰三角形的一边长为4，周长为13，则它的底边长为（ ）
A. 4B. 4或5C. 或D. 5
7. 已知，，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 下列六个多项式：①，②，③，④，⑤，⑥，在因式分解过程中需要用到完全平方公式的有（ ）个．
A. 3B. 4C. 5D. 6
二．填空题（共4个小题，每小题3分，共12分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9. 如图，四边形是轴对称图形，所在的直线是它的对称轴，，．则四边形的周长为___________．
10. 把式子 因式分解后的结果是_______.
11. 某球形病毒的直径约为，该直径用科学记数法表示应为______________．
12. 长方形和在平面直角坐标系中的位置如图所示，若将这两个长方形视为一个组合图形，则这个组合图形的重心坐标是____________．
三．解答题（共6个题，满分64分．在答题卡上写出必要的文字说明或演算步骤）
13 （1）计算：
①；
②；
（2）先化简，再求值：，其中．
14. 如图，在中，是的角平分线，，交于点，，，求各内角的度数．
15. 如图，，，的垂直平分线交于点．
（1）求度数；
（2）若，cm，求的周长．
16. 如图，的顶点分别为，，．
（1）作出关于轴对称的图形；
（2）写出点，，的坐标；
（3）在轴上找一点并写出坐标，使得最小（画出图形，标出点的位置）．
17. 甲、乙二人分别用某种模具做一款机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间是乙做60个所用时间的1.2倍．
（1）求甲、乙每小时各做多少个零件？
（2）经过培训之后，甲、乙二人每小时做的机器零件个数都有所提升．乙每小时提升的个数是甲每小时提升个数的1.5倍，甲做68个零件与乙做60个零件所用时间相同，求培训之后甲、乙每小时分别做多少个零件？
18. 如图1，是的角平分线，，，垂足分别为，，连接，与相交于点．
（1）与垂直吗？证明你的结论．
（2）若的面积为21，，，求的长．
（3）如图2，若的两边分别与、相交于、两点，且，请写出、、三条线段的数量关系并简要说明理由．