八年级上学期期末数学试卷（原卷版） (5)

这是一份八年级上学期期末数学试卷（原卷版） (5)，共6页。
1．本试卷共4页，23小题，满分120分，考试时间120分钟．
2．答卷前，考生务必将密封线内的项目填写清楚．
一、选择题．（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1. 9的平方根是（ ）．
A. B. 3C. D.
2. 下列命题是真命题的是（ ）
A. 如果，那么
B. 一年有365天
C. 0没有相反数
D. 在一个三角形中，最多有一个钝角
3. 2025年9月28日，国内首个无人机夜间配送服务落地深圳！低空经济开启“不眠模式”．如图，若无人机在某次投送点的中心位置在图中阴影部分，则中心位置的坐标可能是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知x，y满足方程组，则x﹣y的值为（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 8
5. 在平面直角坐标系中，直线不经过（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
6. 气雾栽培是一种新型的栽培方式，某实验室采用气雾栽培模式，在4个不同氧气浓度的培养室中分别放入10株上海青，记录其生长速度，并将结果记录如下表：
根据表中数据，若要使上海青快速又稳定地生长，应选择（ ）
A. 1号培养室B. 2号培养室C. 3号培养室D. 4号培养室
7. 如图所示，下列推理及所注理由错误是（ ）
A. （内错角相等，两直线平行）
B. （两直线平行，内错角相等）
C. （两直线平行，内错角相等）
D. （内错角相等，两直线平行）
8. 如图，在中，，点D在边上，平分交于点E，若，则的长为（ ）
A. 6B. 8C. 10D. 12
9. 我国古代数学名著《九章算术》中记载：“粟米之法：粟率五十；粝米三十．今有米在十斗桶中，不知其数．满中添粟而舂之，得米七斗．问故米几何？”意思为：50斗谷子能出30斗米，即出米率为．今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少．再向桶中加满谷子，再舂成米，共得米7斗．问原来有米多少斗？如果设原来有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程组为（ ）
A. B. C. D.
10. 喜迎“十五运”，跟着赛事游河源！2025年11月8日，河源“媒体+”赋能农文旅的生动实践——以“乐跑埔前遇见美好”为主题的河源市首届“村跑”在源城区埔前镇举行．为了参加此次村跑，大龙和小磊赛前每周六同时从甲地到相距6000米的乙地匀速往返跑（中途不休息），已知大龙的速度比小磊的速度快．图中的折线表示从开始到第二次相遇结束时，两人的距离y（米）与跑步时间x（分）之间的函数图象，则下列结论错误的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题．（每题3分，共15分）
11. 判断命题“若，则”是假命题，可以举一个反例x为________（写一个即可）．
12. 最简二次根式与可以合并，则________．
13. 某企业参加“科技创新企业百强”评选，创新能力、创新价值、创新影响三项得分分别为分，分，分，若将三项得分依次按的比例计算总成绩，则该企业的总成绩为________．
14. 若关于x，y二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则________．
15. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，依次作正方形，正方形，正方形，…，使点在一次函数图象上，点在轴正半轴上，则点的坐标是_______．
三、解答题（一）．（本大题3小题，每小题7分，共21分）
16. 计算：．
17. 解方程组：．
18. 如图，已知，，．求证：．
四、解答题（二）．（本大题3小题，每小题9分，共27分）
19. 如图，网格中的每个小正方形边长均为1，的三个顶点均在格点上．
（1）直接写出________，________，________；
（2）判断形状，并说明理由．
20. 如图，在平面直角坐标系中，直线经过点，且与x轴交于点B，直线与直线交于点C，已知点C的横坐标为1，点D是y轴上一点，且满足．
（1）求直线和直线的函数表达式；
（2）求点D的坐标．
21. 综合与实践
【主题】选择更适合种植的水蜜桃
【背景】广东河源市连平县的鹰嘴蜜桃是中国国家地理标志产品，水蜜桃形美、味佳，且含有丰富的维生素，某学校数学兴趣小组想通过统计学相关知识调查1号、2号两种桃树的产品质量情况，因此随机选择1号、2号两种桃树各一棵并测量其中20个水蜜桃的直径（单位：）．
【实践操作】数据收集：1号桃树水蜜桃直径数据如下：
56，77，78，78，80，81，82，85，86，86，86，87，88，90，90，91，91，92，100，101
2号桃树水蜜桃直径数据如下：
62，65，74，78，78，82，83，85，85，86，87，88，88，88，89，92，94，94，100，100
数据分析：1号，2号水蜜桃直径的平均数、中位数、众数和方差如下表所示．
【问题解决】
（1）a的值为________，b的值为________；
（2）小英根据已知信息绘制了如图所示的箱线图，请将箱线图补充完整；
（3）请根据上述信息，选择更适合种植的水蜜桃种类．
五、解答题（三）．（本大题2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）
22. 绛州毛笔是中国传统名笔之一，从春秋战国时期至今已传承了两千多年，以胎毛、羊毫、兼毫、狼毫为最．某商店计划购进羊毫、兼毫两种毛笔共300支，其中两种毛笔的成本价和销售价如下表：
（1）若购进两种毛笔共花费6300元，求该商店购进羊毫、兼毫两种毛笔各多少支；
（2）设购进兼毫毛笔m支，销售完这批毛笔获得的利润为元，若要保证任意一种毛笔都至少购进100支，试问应如何进货，才能使销售完这批毛笔获得的利润最大？最大利润是多少元？
23. 快车、慢车分别从甲、乙两地同时出发，沿同一条笔直的公路匀速相向而行．快车到达乙地后休息一段时间，再以原速的倍原路返回甲地，快、慢两车恰好同时到达甲地．快车离甲地的距离y（单位：）与行驶时间x（单位：h）之间的函数图像如图①所示．
（1）甲、乙两地之间的距离为______，慢车的速度为______；
（2）求线段所表示的y与x之间的函数表达式；
（3）设快、慢车两车之间的距离为s（单位：），在图②中画出s与x之间的函数图象．（标明必要的数据）培养室
1号
2号
3号
4号
平均数
1.2
1.1
1.3
1.1
方差
1.8
0.5
0.4
1.8
种类
平均数
中位数
众数
方差
1号
85.25
b
86
85.99
2号
84.9
86.5
a
93.49
笔头类别
成本价（元/支）
销售价（元/支）
羊毫
15
25
兼毫
25
40