八年级上学期期末数学试卷（原卷版） (9)

这是一份八年级上学期期末数学试卷（原卷版） (9)，共7页。试卷主要包含了必须用0等内容，欢迎下载使用。
（时间：120分钟，满分120分）
注意事项：
1.答卷前务必将自己的姓名、座号和准考证号按要求填写在试卷和答题卡的相应位置．
2.必须用0.5毫米黑色签字笔书写在对应的答题卡区域，不得超出规定范围．
第Ⅰ卷（30分）
一、单项选择题（共10题，每题3分，共30分）
1. 中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 如果分式的值为零，那么等于( )
A. B. C. D.
3. 小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，，，，分别对应下列六个字：河、爱、我、仙、游、美，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）
A. 我爱美B. 仙河游C. 我爱仙河D. 美我仙河
4. 如图，与关于点中心对称，则下列结论不一定正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 为检测学生体育锻炼效果，从某班随机抽取10名学生进行篮球定时定点投篮检测，投篮进球数统计如图所示．对于这10名学生的定时定点投篮进球数，下列说法中错误的是（ ）

A. 中位数5B. 众数是5C. 平均数是5.2D. 方差是2
6. 已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（ ）
A. B. 且C. D. 且
7. 如图，菱形的对角线交于点O，且，则菱形的高的长是（ ）
A. B. C. 5D. 以上都不对
8. 如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处．若AB=3，BC=5，则DE的长为（ ）
A. B. C. D.
9. 某市为治理污水，需要铺设一段全长3000m的污水排放管道，为尽量减少施工对城市交通造成影响，实际施工时每天的工效比原计划增加，结果提前30天完成这一任务，求原计划每天铺设多长管道．若设原计划每天铺设米，则根据题意所列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图，在正方形中，，E为对角线上与A，C不重合的一个动点，过点E作于点F，于点G，连接．下列结论：
①；②；③；④的最小值为3．其中正确结论的个数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
第Ⅱ卷（90分）
二、填空题（共8题，11至14每题3分，15至18每题4分，共28分）
11. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为________．
12. 因式分解：______．
13. 若，求的值是_____．
14. 若关于x的方程增根，则a的值为__________．
15. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为__________
16. 如图，将直角三角形沿方向平移得到直角三角形，已知，，．则图中阴影部分面积为______．
17. 在中，，点N是边上一点，点M为边上的动点，点D、E分别为的中点，则的最小值是 ___________．
18. 如图，在平面直角坐标系中，边长为1正方形的两边在坐标轴上，以它的对角线为边作正方形，再以正方形的对角线为边作正方形…以此类推，则正方形的顶点的坐标是_____．
三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
19. （1）解方程： ；
（2）先化简，再求值：，其中a为满足的整数．
20. 如图，在中，点E是边中点，连接并延长与的延长线交于F．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若平分，，，求面积．
21. 在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，的位置如图所示，先作关于原点O成中心对称的，再把逆时针旋转得到．
（1）画出和；
（2）直接写出点的坐标________；
（3）已知P为x轴上一点．若的面积为3，直接写出点P的坐标________．
22. 射击训练班中的甲、乙两名选手在5次射击训练中的成绩依次为（单位：环）：
甲：8，8，7，8，9
乙：5，9，7，10，9
教练根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计表：
根据以上信息，请解答下面的问题：
（1） ， ， ， ；
（2）教练根据这5次成绩，决定选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？
（3）若选手乙再射击第6次，命中的成绩是8环，则选手乙这6次射击成绩的方差与前5次射击成绩的方差相比会 ．（填“变大”、“变小”或“不变”）
23. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BC交CB延长线于点E，CF∥AE交AD延长线于点F．
（1）求证：四边形AECF是矩形；
（2）连接OE，若BD＝10，AD＝13，求线段OE的长．
24. 年4月日点分，神舟十八号载人飞船在酒泉发射中心发射升空，某中学组织毕业班的同学到当地电视台演播大厅观看现场直播，学校准备为同学们购进A，B两款文化衫，每件A款文化衫比每件B款文化衫多元，用元购进A款和用元购进B款的文化衫的数量相同．
（1）求A款文化衫和B款文化衫每件各多少元？
（2）已知毕业班的同学一共有人，要求购买的A款文化衫的数量不少于B款文化衫数量的两倍，学校应如何设计采购方案才能使得购买费用最低，最低费用为多少？
25. 如图，在中，，，，将以点为中心逆时针旋转，得到，连接，再将以点为中心顺时针旋转得到，连接、．
（1）求证：；
（2）求证：、、都是等边三角形：
（3）求的大小．
选手
平均数
众数
中位数
方差
甲
8
b
8
d
乙
a
9
c
3.2