八年级上学期期末数学试卷（原卷版） (7)

这是一份八年级上学期期末数学试卷（原卷版） (7)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列实数：，－0.101001，，，，其中无理数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
2. 下列各组数为勾股数的是（ ）
A. 0.3B. C. 7，24，25D.
3. 等腰三角形的周长为12，则腰长可能是（ ）
A. 2B. 3C. 5D. 6
4. 如图，分别以的顶点A，C为圆心，边，为半径画弧，两弧交于点D，连接，，可以判定，理由是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列用表格表示的变量关系中，y是x的一次函数的是（ ）
A.
B.
C
D.
6. 如图，在正方形网格上，四边形的四个顶点都在格点上，则（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分．
7. 据南京市第七次全国人口普查结果显示全市常住人口约为9360000人，用四舍五入法将9360000取近似数，并用科学记数法表示为__________．（精确到十万位）
8. 如图，在中，，的垂直平分线交于D，连接，的垂直平分线交于F，则的周长是___________
9. 比较大小：_____2（填“”、“”或“”号）．
10. 如图，，，若，则______°．
11. 如图，是函数与的图象，则关于x的不等式的解集是___________．
12. 如图，枣庄公安监控区域的警示图标中，摄像头的支架由水平、竖直方向的两段构成，若段长度为，点A，C之间的距离比段长，则段的长度为___________．
13. 在平面直角坐标系中，一次函数为常数，且的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，若的面积为1，则b的值为______．
14. 如图，在中，，平分，E是的中点，若，，则________．
15. 如图，光源发出的一束光，遇到平面镜（轴）上的点的反射光线交轴于点，则入射光线所在直线的解析式为________．

16. 如图，在中，，点D在边上，且，以D为直角顶点，构造等腰，则的最小值为___________．
三、解答题：本题共10小题，共68分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17. （1）计算：；
（2）求x的值：
18. 已知数有平方根．
（1）求x取值范围；
（2）数A的两个不同的平方根是和，求A的值．
19. 如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于P．
（1）求证：△ABE≌△CAD；
（2）求∠PBQ的度数．
20. 在平面直角坐标系中，已知点在第四象限，且到轴的距离为，到轴的距离为，点的坐标为．
（1）写出点的坐标 ；
（2）要使点与点重合，下列方式正确的有 ；（填上所有正确的序号）
将点向左平移个单位，再向上平移个单位；
将点沿直线翻折；
将点绕原点逆时针旋转，再向左平移个单位．
（3）面积为 ．
21. 已知一次函数（为常数）
（1）当函数是正比例函数时，的值为___________．
（2）当函数图象不经过第一象限时，的取值范围是___________．
（3）当时，一次函数的最大值为，求的值．
22. 如图，在中，垂直平分边，交于点，平分的外角，，垂足为点，，垂足为点．
（1）求证：；
（2）如果，求证：点在的垂直平分线上．
23. 如图，已知，点是上一点．请用两种不同的方法在射线上求作一点，使得．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，写出必要的文字说明）
24. 一辆出租车和货车同时从甲地出发，出租车到达乙地后停留了30分钟，然后按原路原速返回甲地；货车途径货站（甲地、货站、乙地依次在一条直线上）时，用30分钟装完货物继续前往乙地，此时出租车恰好到达乙地，结果货车到达乙地的时间比出租车返回甲地的时间早了1.5小时．在两车行驶过程中，甲、乙两车距甲地的距离y（单位：千米）与出租车所用时间x（单位：小时）之间的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：
（1）图中m的值是_______，出租车的速度为__________千米/时；
（2）求货车装完货物后驶往乙地过程中，距其出发地的距离y与行驶时间x的函数关系式；
（3）出租车出发多长时间，在返回甲地的过程中与货车相距60千米？直接写出答案．
25. 已知在，，点P在边上，连接．
（1）如图1，如果点P在线段的垂直平分线上，求证：；
（2）过点P作，交边于点D，
①如图2，如果点P是线段中点，且，求的度数；
②填空：如果，，且是以为腰的等腰三角形，那么的长等于 ．
26. 【概念认识】
城市的许多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直线行走到达目的地，只能按直角拐弯的方式行走．可以按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐标系xOy，对于两点和，用以下方式定义两点间距离：已知点，点
【初步理解】
（1）___________．
（2）函数的图象如图①所示，是图象上一点，___________定值，___________定值两空均选填“是”或“不是”
【深入理解】
（3）在图②中画出使的所有点围成的图形．
（4）函数（为常数）；
①当时，若点是这个函数的图象上一动点，则使的所有点构成的线段长度为___________；
②若这个函数的图象上存在点使，直接写出k的取值范围．
实际运用】
（5）某市要修建一条通往景观湖的道路，如图③，道路以为起点，先沿方向到某处，再在该处拐一次直角弯沿直线到湖边，如何修建能使道路最短？（要求：建立适当的平面直角坐标系，画出示意图并简要说明理由）x
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