小学数学人教版六年级下册3 圆柱与圆锥1 圆柱圆柱的表面积同步训练题

3.1.4圆柱表面积公式的应用（课后）

1．下图是圆柱的表面积展开图。圆柱的底面半径是________；高是________，表面积是________。

【答案】     1     3     25.12

【分析】

根据图形可知：圆柱的侧面积展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，由此根据底面周长公式：C＝2πr求出底面半径，再根据长方体面积公式：长×宽求出侧面积，圆面积公式：S＝πr²，算出底面积，后再加上侧面积，即可算出。

【详解】

底面半径：6.28÷3.14÷2

＝2÷2

＝1（厘米）

高：3厘米

圆柱表面积：3×6.28＋3.14×1×1×2

＝18.84＋6.28

＝25.12（平方厘米）

【点睛】

此题考查对圆柱的表面积和圆周长公式的灵活应用，能正确计算是解题的关键。

2．一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸的面积是(      )。

【答案】628cm2

【分析】

这张商标纸的面积就是圆柱的侧面积，圆柱的侧面积S＝2πrh，代入数据计算即可。

【详解】

2×3.14×5×20＝628（cm2）

【点睛】

牢记圆柱的侧面积公式S＝2πrh。

3．光头强把一根高1米的圆柱形木料，沿底面直径平均分成两部分，这时表面积比原来增加了0.8平方米，则这根圆柱形木料原来的半径是(      )米。

【答案】0.2

【分析】

将圆柱形木料盐底面直径平均分成两部分，表面增加了2个长方形，长方形的长和宽对应圆柱底面直径和高，求出一个长方形面积÷高÷2＝底面半径。

【详解】

0.8÷2÷1÷2＝0.2（米）

【点睛】

关键是熟悉圆柱特征，理解增加的表面与圆柱之间的关系。

4．压路机滚筒滚一周，求压路的面积是多少，就是求（       ）。

A．底面积     B．—个底面积与侧面积的和   C．两个底面积与侧面积的和                   D．侧面积

【答案】D

【分析】

压路机滚筒是一个圆柱，压路时用到的是滚筒的侧面，所以求压路的面积是多少，就是求侧面积。

【详解】

求压路的面积是多少，就是求侧面积。

 故答案为：D

【点睛】

本题考查了圆柱侧面积的应用，属于基础题，认真审题分析即可。

5．一个圆柱体的侧面积是75.36平方分米，它的高是4分米，那么它的下底面积是（　　）

A．28.26平方分米 B．48.36平方分米 C．54.12平方分米

【答案】A

【详解】

试题分析：圆柱体的侧面积=底面周长×高，侧面积和高已知，从而可以求出底面周长，进而求出底面半径，也就能求出底面的面积，问题得解．

解：底面周长：75.36÷4=18.84（分米），

底面半径：18.84÷（2×3.14），

=18.84÷6.28，

=3（分米），

底面面积：3.14×32=28.26（平方分米）；

答：这个圆柱体的底面积是28.26平方分米．

故答案为A．

点评：解答此题的关键是，先求出底面周长，再求底面半径，从而得到底面面积．

6．圆柱的底面半径是a厘米，高是3厘米，把它平均分成三个小圆柱，三个小圆柱的表面积之和增加（       ）平方厘米。

A．3a B．3.14a C．12.56a2 D．18.84a2

【答案】C

【分析】

根据题意可知，平均分成三个小圆柱，则需要截两次，增加4个底面，用底面积乘4即可求出三个小圆柱的表面积之和增加多少平方厘米。

【详解】

3.14×a2×4＝12.56a2；

故答案为：C。

【点睛】

明确平均分成三个小圆柱，总共增加4个底面是解答本题的关键。

7．求做一个汽油桶至少需要多少铁皮，就是求汽油桶的侧面积。(      )

【答案】×

【分析】

圆柱的表面积：圆柱的表面积指的是圆柱两个底面的面积和圆柱的侧面积之和。圆柱的表面积＝圆柱两个底面的面积＋圆柱侧面的面积。

【详解】

可以试想一下，如果一个汽油桶没有两个底面，那么它既可能全部漏掉，也可能全部挥发掉。所以汽油桶需要有两个底面。

故答案为×。

【点睛】

圆柱在实际生活中的应用是有区别的，例如厨师帽不可以有底面，因为它要扣在厨师的头上，而用来盛装物品的桶，是必须有底面的。结合实际有的有上面的圆面，有的没有。

8．圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，表面积也扩大为原来的2倍。(      )

【答案】×

【分析】

圆柱的表面积公式为：S＝2πrh＋2π，据此求解。

【详解】

当圆柱的底面半径扩大为原来的2倍时，根据圆柱的表面积公式，底面积扩大为原来的4倍，侧面积扩大为原来的2倍，所以圆柱表面积扩大的倍数未知，此题描述错误。

【点睛】

能够灵活运用圆柱的表面积公式解决相关问题。

9．求下面图形的表面积。（单位：厘米）

【答案】226.08cm2；592.5cm2

【分析】

（1）圆柱的表面积＝圆柱的底面积×2＋圆柱的侧面积，即字母公式：S柱＝2πr2＋πdh；代入数据计算即可。

（2）半个圆柱的表面积＝圆柱的底面积＋圆柱的侧面积的一半＋长方形的面积；代入数据计算即可。

【详解】

（1）2×3.14×2＋3.14×8×5

＝2×3.14×16＋3.14×8×5

＝3.14×（2×16＋8×5）

＝3.14×72

＝226.08（cm2）

（2）圆柱的底面积：3.14×2

＝3.14×25

＝78.5（cm2）

圆柱的侧面积的一半：3.14×10×20÷2＝314（cm2）

长方形的面积：10×20＝200（cm2）

半个圆柱的表面积：78.5＋314＋200＝592.5（cm2）

【点睛】

根据图形特点灵活运用圆柱的表面积公式。

10．求圆柱的表面积。

底面周长是18.84cm，高是20cm，求表面积。

【答案】433.32cm2

【分析】

由底面周长算出底面半径，再由圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2；圆柱的侧面积＝底面周长×高；由此进行解答即可。

【详解】

18.84÷3.14÷2

＝6÷2

＝3（cm）

18.84×20＋3.14×32×2

＝376.8＋56.52

＝433.32（cm2）

【点睛】

本题考查了圆柱的表面积，关键是要掌握圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，计算时要注意细心。

11．一个圆柱体形的蓄水池，从里面量底面直径是6米，深3米，在它的内壁与底面抹上水泥。每平方米需要20元，一共需要多少元？

【答案】1695.6元

【分析】

抹水泥的部分包括一个底面和侧面，求出抹水泥的面积，再乘每平方米需要费用即可。

【详解】

3.14×（6÷2）²＋3.14×6×3

＝3.14×9＋56.52

＝28.26＋56.52

＝84.78（平方米）

84.78×20＝1695.6（元）

答：一共需要1695.6元。

【点睛】

关键是掌握圆柱表面积求法，圆柱侧面积＝底面周长×高。

12．祈年殿是北京天坛公园的主要建筑之一，殿中央有4根同样大小的圆柱形“龙井柱”。“龙井柱”的高是，底面直径是。如果把每根“龙井柱”的表面（只包含侧面）刷一层油漆，那么粉刷的面积约是多少平方米？（得数保留一位小数）

【答案】289.4m2

【解析】

先根据“圆柱侧面积＝底面周长×高”求出一个圆柱的侧面积，再乘4，可得4根“龙井柱”粉刷油漆部分的面积。

【详解】

3.14×1.2×19.2×4

＝3.768×19.2×4

＝72.3456×4

≈289.4（m2）

答：粉刷的面积约是289.4m2。

【分析】

解答此题的关键是，根据题意知道给柱子涂漆实际是给柱子的侧面涂漆，由此根据柱子的侧面积公式解决问题。