初中数学沪教版（五四制）（2024）七年级下册（2024）相交线达标测试

这是一份初中数学沪教版（五四制）（2024）七年级下册（2024）相交线达标测试，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.直线a、b、c是三条平行直线．已知a与b的距离为5cm，b与c的距离为2cm，则a与c的距离为（ ）
A . 2cm B . 3cm C . 7cm D . 3cm或7cm
2.如图，图形中不是同位角的是（ ）
​
A . ∠3与∠6
B . ∠4与∠7
C . ∠1与∠5
D . ∠2与∠5
3.同学们，你一定练过跳远吧！在测量跳远成绩时，从落地点拉向起跳线的皮尺，应当与起跳线（ ）
A . 平行 B . 垂直 C . 成45° D . 以上都不对
4.如图所示， ∠1和 ∠2是对顶角的是（ ）
A .
B .
C .
D .
5.张老师在黑板上画出如图所示的图形（已知 ∠BAC=90∘ ， AD⊥BC ， 垂足为 D），四位同学发表了自己的看法， ∠BAC与 ∠B是同旁内角； AB与 AC互相垂直；点 C到 AB的垂线段是线段 AC；点 A到 BC的距离是线段 AD ， 其中正确的看法有（ ）个．
A . 4 B . 3 C . 2 D . 1
6.如图，在竖直墙角 AOB中，可伸长的绳子 CD的端点 C固定在 OA上，另一端点 D在 OB上滑动，在保持绳子拉直的情况下， ∠BOE=30° ， ∠BDC的平分线 DF与 OE交与点 E ， ∠DCO=α ， 当 CE⊥DE时，则 2∠OEC+α=（ ）
A . 120° B . 135° C . 150° D .152°
7.已知：点M，N都在直线a同侧， ON⊥a于O， OM⊥a于O，所以 OM与 ON重合，理由是（ ）
A . 过两点只有一条直线
B . 经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
C . 垂线段最短
D . 过一点只能作一条垂线
8.已知A、B、C三点，若过其中任意两点画一条直线，则画出的不同直线（ ）
A . 一定有三条
B . 只能有一条
C . 可能有三条，也可能只有一条
D . 以上结论都不对
9.如图，在三角形 ABC中， AB=9 ， AC=6 ， AD⊥BC ， 垂足为点 D ， 则 AD的长可能是（ ）
A . 4 B . 6 C . 8 D . 10
10.小明观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知 AB∥CD ， ∠BAE=91° ∠DCE=124° ， 则 ∠AEC的度数是（ ）

A . 29° B . 30° C . 31° D .33°
二、填空题
1.如图，有下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角． 其中正确的是 ________ （填序号）．
2.△ABC中，∠A=40 ， ∠B=60 ， 则与∠C相邻外角的度数是 ________ ．
3.已知 ∠AOB=∠COD=90°，则∠1 ________ ∠2．（填“＞，＜，=”）
4.一长方形纸条，按如图所示的方向折叠OG为折痕，若量得∠AOB′=110°，则∠B′OG= ________ °．
5.若 n条直线两两相交于不同的点时，可形成 ________ 对对顶角．
6.如图，∠DAC与∠C是 ________ ，它们是直线 ________ 和直线 ________ 被直线 ________ 所截而构成的．
三、作图题
1.如图，按要求作图：
①过点P作直线CD平行于AB；
②过点P作PE⊥AB，垂足为O．
2.如图，是一条河，C是河边AB外一点：现欲用水管从河边AB，将水引到C处，请在图上画出应该如何铺设水管能让路线最短．并说明理由．
3.如图，点P，点Q分别代表两个村庄，直线l代表两个村庄中间的一条公路．根据居民出行的需要，计划在公路l上的某处设置一个公交站．
（1） 若考虑到村庄P居住的老年人较多，计划建一个离村庄P最近的车站，请在公路l上画出车站的位置（用点M表示），依据是 ▲ ；
（2） 若考虑到修路的费用问题，希望车站的位置到村庄P和村庄Q的距离之和最小，请在公路l上画出车站的位置（用点N表示），依据是 ▲ ．
4.根据要求作图并证明.
如图，有一张矩形纸片ABCD，AB=6，AD=10.将纸片进行两次折叠，第一次折叠使得点A与点B重合，复原纸片得到折痕EF；第二次经过点B折叠，使点A的对称点A'落在EF上.得到折痕BG，G为折痕与AD的交点.
（1） 尺规作图：在图中做出点A'及折痕BG（借助无刻度的直尺和圆规、不写作法，保留作图痕迹）·
（2） 连接AA'，A'B，判断△ABA’形状，并证明.
四、综合题
1.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（a，－a），点B的坐标为（b，c），a，b，c满足{3a−b+2c=8a−2b−c=−4
（1） 若a没有平方根，判断A在第几象限并说明理由；
（2） 若点A到x轴的距离是点B到x轴距离的3倍，求点B的坐标.
2.如图，直角三角板的直角顶点O在直线AB上，OC，OD是三角板的两条直角边，OE平分∠AOD．
（1） 如图1，若∠COE=20°，则∠BOD= ________ ；若∠COE=α，则∠BOD= ________ （用含α的代数式表示）；
（2） 将图1中三角板绕O逆时针旋转到图2的位置时，试猜测∠COE与∠BOD之间有怎样的数量关系，并说明理由．
3.问题发现：如图1，∠AOB=90°，OC平分∠AOB，把三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，并使三角尺的两条直角边分别与OA、OB相交于点E、F.探究发现PE=PF（可以这样想：作PM ⊥OA于点M，PN ⊥OB于点N，易得PM=PN，∠PME=∠PNF=90°，∠MPE=∠NPF=90°-∠EPN，所以△PNM ≌△PNF，所以PE=PF）
变式拓展：如图2，已知∠AOB=120°，OC平分∠AOB，P是OC上一点，∠EPF=60°，PE边与OA边相交于点E，PF边与射线OB的反向延长线相交于点F.
（1） PE与PF还相等吗？请说明理由；
（2） 试判断OE、OF、OP三条线段之间的数量关系，并说明理由.
4.如图（1），直角△ABC与直角△BCD中∠ACB＝90°，∠A＝30°，∠D＝45°，固定△BCD，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转一个大小为 α的角（ 0°