初中数学沪教版（五四制）（2024）七年级下册（2024）相交线课后练习题

这是一份初中数学沪教版（五四制）（2024）七年级下册（2024）相交线课后练习题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.张老师在黑板上画出如图所示的图形（已知 ∠BAC=90∘ ， AD⊥BC ， 垂足为 D），四位同学发表了自己的看法， ∠BAC与 ∠B是同旁内角； AB与 AC互相垂直；点 C到 AB的垂线段是线段 AC；点 A到 BC的距离是线段 AD ， 其中正确的看法有（ ）个．
A . 4 B . 3 C . 2 D . 1
2.如图，污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水沟PQ，做法如下：过点A作AB⊥PQ于点B，沿着AB方向铺设排水管道可用料最省．能准确解释这一现象的数学知识是（ ）
A . 两点之间线段最短
B . 两点确定一条直线
C . 垂线段最短
D . 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
3.平面上3条互不重合的直线交于一点，其中对顶角有（ ）
A . 4对 B . 5对 C . 6对 D . 7对
4.一个角的补角是它的4倍，则这个角的度数为（ ）
A . 20° B . 25° C . 36° D .30°
5.给出下列说法：（1）在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行；（2）相等的角是对顶角；（3）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（4）三角形的角平分线是线段．正确的共有（ ）
A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个
6.将一个含有30°角的直角三角板和一把直尺按如图方式放置，若 ∠1=25° ， 则 ∠2的度数为（ ）
A . 120° B . 125° C . 130° D . 135°
7.下列说法：①在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和垂直；②有且只有一条直线垂直于已知直线；③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；⑤过一点，有且只有一条直线与已知直线平行．其中不正确的个数是（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
8.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系可能是（ ）
A . 垂直或平行
B . 平行或相交
C . 平行、垂直或相交
D . 垂直或相交
9.下图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
A .
B .
C .
D .
二、填空题
1.如图，三条线相交于点 O ， CO⊥AB ， ∠1=52° ， 则 ∠2等于 ________ ．
2.图中的内错角是 ________ ．
3.如图，计划把水池中的水引到村庄 C中，可以先引 CM⊥ AB ， 垂足为 M ， 然后沿 CM铺设水管，则能使所用水管最短，这样设计的依据是 ________ ．
4.若 ∠A的对顶角是 50° ， 那么 ∠A的邻补角的度数是 ________ ．
5.如图，写出图中的一对同旁内角 ________ ．
6.如图，BC⊥AC，CB=8cm，AC=6cm，AB=10cm，那么点B到AC的距离是 ________ cm，点A到BC的距离是 ________ cm，C到AB的距离是 ________ cm．
7.如图，在 Rt△ABC中， ∠B=90° ， ∠C=35° ， 点 D从点 C出发沿 CA方向向点 A运动，过点 D作 DF⊥BC于点 F ， 过点 F作 EF∥CA交 AB于点 E ， 若 △DEF为直角三角形，则 ∠ADE的度数为 ________ ．
三、作图题
1.如图，按要求作图：
①过点P作直线CD平行于AB；
②过点P作PE⊥AB，垂足为O．
2.补全解答过程：已知如图， AB∥CD ， EF与 AB、 CD交于点G、H， GM平分 ∠FGB ， ∠3=60° ， 求 ∠1的度数．

解：∵ EF与 CD交于点H，（ ），
∴ ∠3=∠4（ ），
∵ ∠3=60°（ ），
∴ ∠4=60°（ ），
∵ AB∥CD ， EF与 AB、 CD交于点G、H（已知），
∴ ∠4+∠HGB=180°（ ），
∴ ∠HGB=______°，
∵ GM平分 ∠FGB（已知），
∴ ∠1=______°（ ）．
3.六边形6个顶点的坐标为 A(−4，0) ， B(−1，−3) ， C(3，−3) ， D(5，0) ， E(2，3) ， F(−1，3) .
（1） 在所给坐标系中画出这个六边形.
（2） 写出各边具有的平行或垂直关系.
（不说理由.）
四、综合题
1.如图，已知∠A＝∠FEC，∠DEF＝∠B.
（1） 试判断DE与BC的位置关系，并说明理由.
（2） 若DE平分∠ADC，∠BDC＝3∠B，求∠EFC的度数.
2.如图（1），直角△ABC与直角△BCD中∠ACB＝90°，∠A＝30°，∠D＝45°，固定△BCD，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转一个大小为 α的角（ 0°