初中数学沪教版（五四制）（2024）七年级上册（2024）中心对称课时训练

这是一份初中数学沪教版（五四制）（2024）七年级上册（2024）中心对称课时训练，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.观察出下列四种汽车标志，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）.
A .
B .
C .
D .
2.在美术字中，有些汉字或字母是中心对称图形．下列美术字中是中心对称图形的有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
3.下列天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
4.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的两边OA，OC 分别在x轴和y轴上，并且OA=5，OC=3.若把矩形OABC 绕着点O逆时针旋转，使点A 恰好落在BC 边上的点A 1处，则点C的对应点 C 1的坐标为（ ）.
A . −95125 B . −12595 C . −165125 D .−125165
5.对如图所示的交通标志的对称性表述，正确的是（ ）
A . 轴对称图形
B . 中心对称图形
C . 既是轴对称图形又是中心对称图形
D . 既不是轴对称图形又不是中心对称图形
二、填空题
1.写出一个既是轴对称图形又是中心对称图形的几何图形，这个图形可以是 ________ ．
2.如图，射线OC与x轴正半轴的夹角为30°，点A是OC上一点，AH⊥x轴于H，将△AOH绕着点O逆时针旋转90°后，到达△DOB的位置，再将△DOB沿着y轴翻折到△GOB的位置，若点G恰好在抛物线y＝x 2（x＞0）上，则点A的坐标为 ________ ．
3.已知点P坐标为（1，1），将点P绕原点逆时针旋转45°得点P 1 ， 则点P 1的坐标为 ________ ．
4.直线y=x+3上有一点P（m，2），则P点关于原点的对称点P′的坐标为 ________ ．
5.有五张背面完全相同的卡片，其正面分别画有等腰三角形，平行四边形，矩形，正方形，菱形，将这五张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，卡片上的图形是轴对称图形的概率为 ________ ，是中心对称图形的概率为 ________ ，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为 ________ ．
6.在图形“线段、矩形、等腰梯形、等边三角形、平行四边形”中是轴对称不是中心对称的图形有 ________ ．
7.如图所示的四个图形中，图形（1）与图形 ________ 成轴对称；图形（1）与图形 ________ 成中心对称．（填写符合要求的图形所对应的符号）
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8.在英文字母V、W、X、Y、Z中，是中心对称图形的英文字母有 ________ 个．
9.若点M（3，a），N（b，﹣5）关于原点对称，则a+b= ________ ．
三、作图题
1.如图是7×5的正方形网格，网格中每个小正方形的边长均为1，点A、B都在小正方形的顶点上，请按要求画出图形并计算．
（1） 以点B为中心，将线段AB绕点B逆时针旋转90°得到线段BD，在图中画出线段BD；
（2） 在（1）的条件下，以BD为一边画四边形BDMN，使其是中心对称图形，且点M，N均在小正方形的顶点上；
（3） 直接写出你画的四边形BDMN的周长．
2.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中， △ABC的三个顶点均在格点上， AB=5 ．
（1） 作出 △ABC关于点A的中心对称图形 △AB1C1；
（2） 作出 △ABC绕点A顺时针旋转 90°得到的 △AB2C2；
（3） 直接写出点B旋转到 B2的过程中所经过的路径长．（结果保留π）
3.图①、图②均是 8×8的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点 A、 B、 C均为格点．分别在给定的网格中按下列要求作图，并保留必要的画图痕迹．

（1） 在图①中画出 △ABC关于直线 l对称的图形 △A1B1C1 ．
（2） 在图②中画出 △ABC关于点 O成中心对称的图形 △A2B2C2 ．
四、综合题
1.解答下列问题：
（1） 在网格中作出 △ABC关于直线 l1的对称图形 △A1B1C1；
（2） 在网格中作出 △ABC关于直线 l2的对称图形 △A2B2C2；
（3） △A1B1C1与 △A2B2C2可以看成关于点 ________ 成 ________ 对称的图形.
2.物体受重力作用的作用点叫做这个物体的重心．例如一根均匀的棒，重心是棒的中点，一块均匀的三角形木板，重心就是这个三角形三条中线的交点，等等．
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（1） 你认为平行四边形的重心位置在哪里？请说明理由；
（2） 现有如图的一块均匀模板，请只用直尺和铅笔，画出它的重心（直尺上没有刻度，而且不允许用铅笔在直尺上做记号）．
3.画图计算：
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（1） 在8×8的方格纸中画出△ABC关于点O的对称图形△A′B′C′，并在所画图中标明字母．
（2） 设小方格的边长为1，求△A′B′C′中B′C′边上的高h的值．
五、解答题
1.作出与△ABC关于点E成中心对称的图形．
2.如图，AC与BD互相平分且相交于点O，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF，试利用“中心对称”的有关知识，说明点E、O、F在同一直线上且OE=OF．
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3.如图，四边形ABCD在平面直角坐标系中，
（1） 分别写出点A、B、C、D各点的坐标；
（2） 作出四边形ABCD关于原点O对称的四边形A′B′C′D′，并写出各顶点坐标．
4.已知MN⊥PQ于点O，点A 1和点A关于MN对称，点A 2和点A关于PQ对称，试证明：点A 1和点A 2关于点O成中心对称．