初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）代入消元法课堂检测

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）代入消元法课堂检测，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.关于x、y的二元一次方程组 {y=x+32x−y=5 ， 用代入法消去y后所得到的方程，正确的是（ ）
A .2x−x+3=5
B .2x+x−3=5
C .2x+x+3=5
D .2x−x−3=5
2.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文 a，b，c，d对应密文 a＋2b，2b＋c，2c＋3d，4d ． 例如，明文 1，2，3，4对应密文 5，7，18，16.当接收方收到密文 14，9，23，28时，则解密得到的明文为（ ）
A .7，7，1，4
B .6，4，1，7
C .4，6，1，7
D .1，6，4，7
3.若 5a2xby与 −17a3y−5bx−1是同类项，则（ ）
A .x=8y=7
B .x=−8y=−9
C .x=−8y=7
D .x=8y=−7
4.以方程组 y=x−53x−y=8的解为坐标的点 x,y在平面直角坐标系中的位置是（ ）
A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
5.老师设计了一个解方程组的接力游戏，学习小组的四个成员每人做一步，每人只能看到前一人给的步骤，并进行下一步计算，再将结果传递给下一人，用合作的方式完成该方程组的解题过程．过程如图所示，合作中，出现错误的同学是（ ）
A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁
二、填空题
1.已知3x 2a ＋ b ﹣ 3﹣5y 3a ﹣ 2b ＋ 2＝﹣1是关于x、y的二元一次方程，则（a＋b） b＝ ________ ．
2.阅读探索：解方程组 a−1+2b+2=62a−1+b+2=6
解：设 a−1=x ， b+2=y ， 原方程组可化为 x+2y=62x+y=6解得 x=2y=2即 a−1=2b+2=2 ， 解得 a=3b=0 ， 此种方法叫换元法，根据上述材料，解决下列问题：
（1）运用换元法解方程组： a4−1+2b3+2=42a4−1+b3+2=5的解为 ________ ；
（2）已知关于x，y的方程组 a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解为 x=10y=6 ， 求关于m，n的方程组 5a1m−3+3b1n+2=c15a2m−3+3n2n+2=c2的解为 ________
3.二元一次方程 2x+y=3 ， 用含 x的式子表示 y ， 则有 y= ________ ．
4.在公式 S=12(a+b)h中，将这个公式变形为已知 S,h,a ， 求 b的公式： b= ________ ．
5.已知 x+2y-3=0，用含 x 的代数式表示 y，则 y = ________ ．
三、计算题
1.计算、解二元一次方程组：
（1） 9+−2+−83−−12024−4÷−2；
（2） −13+−22−273+3−2；
（3） y=x−72x−5y=11；
（4） 2x+3y=−14x−9y=8 ．
2.计算：
（1） 12−3+π−20250−5−3+20；
（2） 215×30÷34−22+12；
（3） 解方程组： y=3x−22x−3y=13；
（4） 解方程组： 6x+4y=52x+3y=10 ．
3.（1）计算： (−3)2−16+−13；
（2）解二元一次方程组： x-3y=42x+y=1 ．
四、解答题
1.对x，y定义一种新的运算A，规定： Ax,y=ax+byx≥yay+bxx4A−1−3p,−2p≤m恰好有2个整数解，求m的取值范围．
2.用适当的方法解下列方程组：
（1）y=x-15x+2y=5
（2）2x-3y=63x+2y=22
3.解方程：
（1） 3x−14−1=5x−76；
（2） 解方程组 2x−y=5x−1=122y−1 ．