初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）代入消元法优秀课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）代入消元法优秀课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了xy-100，练一练，一元一次方程，思路点拨，二元一次方程组，代入消元，300-x，x100，y200，合作探究等内容，欢迎下载使用。
引言：一个苹果和一个梨的质量合计 300 g,这个苹果的质量加上一个 100 g 的砝码恰好与这个梨的质量相等，问苹果和梨的质量各是多少?
解：设苹果的质量为 x g，梨的质量为 y g.
问题 1：你能把方程 ① 改写成含x的式子表示y的形式吗?
问题 2：你能把方程 ② 改写成用含y的式子表示x形式吗?
y = 300 - x
1. 将以下方程用含 x 的式子表示 y ， 含 y 的式子表示 x .
(1) x - 3y = 6； (2) x + y = -2； (3) 3x + 2y = 1.
(2) x = -2 - y； y = -2 -x .
用代入法解二元一次方程组
问题1：在情境问题里 ①② 两个方程中的 x 和 y 所表示的意义一样吗?
问题2：把探究点一问题1 中所得的式子代入②中得到的方程是什么方程?
把 y = 300 - x 代入②，得 x + 100 = 300 - x .
问题3：以上做法达到怎样的目的?
消去未知数 y，把二元一次方程组转化成一元一次方程.
追问1：解方程 x＋100 = 300－x 的结果是什么?能否由 x 的值得出 y 的值?
x +100 = y .
x +100=300-x
将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫作消元思想.
y = 300 - x ，
解二元一次方程组的基本思路：“消元”
把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种解二元一次方程组的方法叫作代入消元法，简称代入法.
x－y = 3 ， 3x－8y = 14.
把 y = －1代入③，得 x = 2.
把③代入②，得 3(y + 3)－8y = 14.
解：由①，得 x = y + 3 . ③
注意：检验方程组的解.
例1 用代入法解方程组
解这个方程，得 y = －1.
思考：把③代入①可以得解吗？
例2 用代入法解方程组
把 x＝11 代入③，得 y＝6.
把③代入①，得 3x－5(2x－16)＝3 .
解：由②，得 y＝2x－16 . ③
解这个方程，得 x＝11.
x + 3y = 8，①5x + 3y = 16. ②
1. 解二元一次方程组：
代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：
由①得y=300-x③
x +100 = 300-x解得x=200
将x=200代入①，得y=100
例3 用代入法解方程组
把 y＝3 代入③，得 x＝2.
解这个方程，得 y＝3.
解这个方程组时，可以先消去 y 吗?试试看.
把 x = 2 代入③，得 y = 3.
解这个方程，得 x = 2.
用代入法解二元一次方程组，变形有技巧：①若方程组含一个未知数表示另一个未知数的关系式，直接代入.②当未知数系数为 1 或 －1 ，选该系数的方程变形.③未知数系数都不是 1 或 －1 时，通常选系数绝对值较小的方程变形.
例5 快递员把货物送到客户手中称为送件，帮客户寄出货物称为揽件. 某快递员星期一的送件数和揽件数分别为 120 件和 45 件，报酬为 270 元；他星期二的送件数和揽件数分别为 90 件和 25 件，报酬为 185 元. 如果这名快递员每送一件和每揽一件货物的报酬分别相同，他每送一件和每揽一件的报酬各是多少元？
送 120 件的报酬＋揽 45 件的报酬＝270，
送 90 件的报酬＋揽 25 件的报酬＝185.
120x＋45y＝270，
90x＋25y＝185.
解：设这名快递员每送一件的报酬是 x 元，每揽一件的报酬是 y 元.
答：这名快递员每送一件的报酬是 1.5 元，每揽一件的报酬是 2 元.
把y＝2代入③，得x＝1.5
5.用代入消元法解下列方程组：
A. 3B. 9C. 12D. 27
A. 2B. 4C. 6D. 8
10.李老师有一辆电动汽车，为了充电方便，他安装了家庭充电桩.该充电桩峰时充电的电价为0.7元/度，谷时充电的电价为0.3元/度，某月李老师的电动汽车在家庭充电桩的充电量合计为180度，共花去电费74元.求这个月李老师的电动汽车峰时和谷时的充电量.