苏科版（2024）七年级下册（2024）二元一次方程组的概念当堂检测题

这是一份苏科版（2024）七年级下册（2024）二元一次方程组的概念当堂检测题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.两人练习跑步，如果乙先跑16米，甲8秒可追上乙，如果乙先跑2秒钟，则甲4秒可追上乙，求甲乙二人每秒各跑多少米？若设甲每秒跑x米，乙每秒跑y米，则所列方程组应该是（ ）。
A .16=8(x-y)(2+4)y=4x
B .8x-8y=164x-4y=4
C .8x+16=5y4x+4y=2
D .8x+16=5y4x-2=2
2.下列四个方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）
① 1x+y=116x-6y=-9② xy=9x+2y=16③ 2x+y=1x+z=9④ x=2y=3 ．
A . ① B . ② C . ③ D . ④
3.小亮解方程组 2x+y=●2x−y=12 的解为 x=5y=★ ， 由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为（ ）
A . 4和 6 B . 6和 −2 C . 2和8 D . 8和−2
4.已知二元一次方程组 x+y=1,*的解是 x=−1,y=a, ， 则 *表示的方程可能是（ ）
A .x−y=−1
B .x+2y=3
C .2x−y=3
D .2x+3y=−4
5.某车间有 60名工人生产太阳镜， 1名工人每天可生产镜片 200片或镜架 50个．两个镜片和一个镜架配套，应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排 x名工人生产镜片， y名工人生产镜架，则可列方程组（ ）
A .x+y=60200x=2×50y
B .x+y=602×200x=50y
C .x+y=60200x=50y
D .x+y=60200x=12×50y
二、填空题
1.请写出方程 4x+y=11的所有正整数解： ________ ．
2.为了让学生在课堂中深度学习，刘老师计划将学生分成若干小组进行小组互助，若七年级某班级共有60名学生，每小组只能是4人或6人，则分组方案有 ________ 种．
3.已知a为常数，若三个方程x﹣y=1，2x+y=5，ax+y=2的解相同，则a的值为 ________
4.2023年杭州亚运会期间，吉祥物琮琮、宸宸、莲莲因其灵动可爱的形象受到了大家的喜爱．为了提高销量，某店家推出了吉祥物套装礼盒，一个套装礼盒里包含1个吉祥物宸宸玩偶和2个其他吉祥物的钥匙扣．已知一个玩偶的进价为60元，一个钥匙扣的进价为20元，该店家计划用5000元购进一批玩偶和钥匙扣，使得刚好配套，设购进 x个玩偶， y个钥匙扣，根据题意列方程组 ________ ．
5.写出一个以 {x=0y=7 为解的二元一次方程组 ________ ．
6.在某商场举行的“清凉一夏欢乐购”促销活动中，小杨购买了单价为5元的甲种商品m件，单价为17元的乙种商品n件，共用了203元．那么 m+n的最大值是 ________ ．
7.一辆汽车从地驶往B地，前三分之一路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h，设汽车在普通公路上行驶了xh，高速公路上行驶了yh，根据题意，可以列出关于x、y的二元一次方程组为 ________ ．
8.要把一张面值10元的人民币换成零钱，现有足够的面值为2元，1元的人民币，那么共有 ________ 种换法。
三、计算题
1.暑假期间，部分同学准备开展社会实践活动，决定外出调研某名胜风景点的环境污染情况，为此需在风景点周边住一晚．某旅店只有二人间和三人间两种房型，二人间每晚需50元，三人间每晚需60元，并且二人间的数量不超过9间，三人间比二人间的房间数要少．有同学计算了一下，如果只住二人间，则还有5人无房可住，如果只住三人间，则只剩下1人没地方住．
（1） 参加此次活动的同学有多少位？
（2） 同学们此次住宿花费了430元，请你算算，同学租住的二人间和三人间各是多少？
2.已知a是不等式组 {5a−1>3(a+1)12a−10）秒，用含t的式子表示△BCM的面积S，并直接写出t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，点N在线段BC上，且BN=2CN，连接MN.当三角形BMN的面积为8时，求t值，并直接写出点M的坐标.
四、综合题
1.对于任意有理数a、b、c、d，规定 |abcd|=ad−bc ， 已知 |xy−14|=5 ．
（1） 用含x的代数式表示y；
（2） 若 y+3x⩾k的正整数解只有3个，求k的取值范围．
2.用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可装10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可装11吨。某物资公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物。
根据以上信息，解答下列问题。
（1） 1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
（2） 请你帮助物流公司设计租车方案。
（3） 若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次。请选择最省钱的租车方案，并求出最少租车费。
3.某建设工程队计划每小时挖掘土石方 540 方，现决定租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，已知一台甲型挖掘机与一台乙型挖掘机每小时共挖土 140 方， 5 台甲型挖掘机与 3 台乙型挖掘机恰好能完成每小时的挖掘量.
（1） 求甲、乙两种型号的挖掘机每小时各挖土多少方？
（2） 若租用一台甲型挖掘机每小时 100 元，租用一台乙型挖掘机每小时 120 元，且每小时支付的总租金不超过 850 元，又恰好完成每小时的挖掘量，请设计该工程队的租用方案.
4.面对当前疫情形势，国家迅速反应，果断决策，全民积极行动，筹款为贫因地区捐赠了一批消毒液.现要将消毒液运往该区.已知用3辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货9吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货8吨.现有消毒液19吨.计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满消毒液.
根据以上信息，解答下列问题：
（1） 1辆A型车和1辆B型车都载满消毒液一次可分别运送多少吨？
（2） 请你帮我们设计租车方案；
（3） 若1辆A型车需租金90元/次，1辆B型车需租金110元/次.请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费.
5.新华书店准备购进甲、乙两种图书，已知乙种图书数量比甲种图书数量的 2倍还多 4本，购书款不高于 3712元，且乙种图书数量不低于 100本．两种图书的进价、售价如下表所示：
请解答下列问题：
（1） 有哪几种进书方案？
（2） 在这批图书全部售出的条件下，（ 1）中的哪种方案利润最大？最大利润是多少？
（3） 新华书店计划用（ 2）中的最大利润购买单价分别为 72元、 132元的排球、篮球捐给贫困山区的学校，要求满足下列条件： ①排球、篮球每类球至少买 1个； ②钱恰好用尽．此时最多可以购买排球和篮球共多少个？
五、解答题
1.马虎与粗心两位同学解方程组 mx+2y=63x-ny=12时，马虎看错了m解方程组得 x=2y=-32；粗心看错了n解方程组得 x=1y=12；
试求：（1）常数m、n的值；
（2）原方程组的解．
2.李老师让全班同学们解关于x、y的方程组 {2x+ay=1①bx−y=7② （其中a和b代表确定的数），甲、乙两人解错了，甲看错了方程①中的a，解得 {x=1y=−4 ，乙看错了②中的b，解得 {x=−1y=1 ，请你求出这个方程组的正确解.
3.已知关于 x、 y的二元一次方程组 {2x+3y=k+13x+2y=3 ．
（1） 若方程组的解满足 x−y=2 ， 求 k的值；
（2） 若方程组的解满足 0