苏科版（2024）二元一次方程组的概念教学ppt课件

这是一份苏科版（2024）二元一次方程组的概念教学ppt课件，共36页。PPT课件主要包含了课本练习，分层练习，课本习题，课堂小结，二元一次方程的概念，讨论与交流，甲工程队工作的天数，乙工程队工作的天数，综合应用题，创新拓展题等内容，欢迎下载使用。
1. 了解二元一次方程组及二元一次方程组的解的概念，能判断一对未知数的值是否是二元一次方程组的解；2. 能利用二元一次方程组表示实际问题中的数量关系，形成应用意识，发展模型观念.
二元一次方程的一般形式：
ax+by=c (a≠0 b ≠0 )
含有两个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程．
满足二元一次方程的一对未知数的值叫作二元一次方程的一个解．
这对未知数的值能够使方程左右两边的值相等.
一个二元一次方程通常有很多个解.
这个问题有几个未知量？ 你能找出几个等量关系？
在某市中学生篮球联赛中，一球队赛了12场，积22分. 根据“赢一场得2分，输一场得1分”的积分规则，该球队赢了几场？输了几场？
解：设该球队赢x场，输y场.
x＋y＝12 ①
2x＋y＝22 ②
赢和输的场数x，y必须同时满足这两个方程，所以我们把这两个方程联立在一起.
把含有相同未知数的两个二元一次方程联立在一起所组成的方程组叫作二元一次方程组．
二元一次方程组应满足的条件(1)一共有两个方程，每个方程都是整式方程；(2)共含有两个未知数；(3)两个方程都是一次方程.
特别解读：(1)二元一次方程组不一定都是由两个二元一次方程联立在一起组成的，其中有的方程可以是一元一次方程；(2)二元一次方程组必须一共含有两个未知数.
例1.下列方程组中，是二元一次方程组的是( )
解题秘方：紧扣二元一次方程组的定义解题即可.
解：选项A 中，第二个方程分母中含有未知数，不是整式方程；选项B 中，x2 的次数是2，此方程组不是二元一次方程组；选项C 中，xy 的次数是2，此方程组不是二元一次方程组；选项D 中，此方程组符合二元一次方程组的定义，是二元一次方程组.综上可知，选项A、B、C 不符合题意，选项D 符合题意．
上述问题中，你能找到同时满足方程①、方程②的x，y的值吗？
为了找到同时满足方程①、方程②的x，y的值，我们可以用表格讨论两个方程的解：
于是，我们知道，该球队本次联赛赢了10场，输了2场.
我们把二元一次方程组中两个方程的公共解叫作二元一次方程组的解.
判断一对数值是不是二元一次方程组的解的方法判断一对数值是不是二元一次方程组的解，必须将这对数值分别代入方程组中的每一个方程进行检验，若满足每一个方程，则这对数值就是这个方程组的解；只要不满足其中任何一个方程，则这对数值就不是这个方程组的解.
“鸡兔同笼”问题中的x，y的解是多少？
解题秘方：根据二元一次方程组的解的定义，找出同时满足两个二元一次方程的公共解，即为二元一次方程组的解.
例3.一艘轮船顺流航行的速度为24km/h，逆流航行的速度为18km/h.它在静水中的速度为x km/h，水的流速为 y km/h，请列出相应的二元一次方程.
解题秘方：根据题意寻找两个等量关系，列出方程组.
2. 苹果的单价为x元/kg，梨的单价为y元/kg，苹果的单价比梨的单价贵2元/kg，买5 kg苹果和4 kg梨共花去100元. 列出关于x，y的二元一次方程组.
1.下列方程组中，是二元一次方程组的是( )
A.1B.2C.3D.0
8.某市在创建全国卫生文明城市建设中，对城内的部分河道进行整治.现有一段长360米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成.甲工程队每天整治16米，乙工程队每天整治24米，共用时20天.求甲、乙两工程队分别整治河道多少米？小明、小华两位同学提出的解题思路如下：
A.甜果九个十一文，苦果七个四文钱B.甜果七个四文钱，苦果九个十一文C.甜果十一个九文，苦果四个七文钱D.甜果四个七文钱，苦果十一个九文
1.地球的表面积约为5.1亿km²，其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍。设地球上的海洋面积为x亿km²，陆地面积为y亿km²，列出关于x,y的二元一次方程组.
2.我国明代数学著作《算法统宗》里有这样一首诗:“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空。”诗中后面两句的意思是:如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住;如果每一间客房住9人，那么就空出1间客房，设该店有客房x间、房客y人，列出关于x，y的二元一次方程组。
4.用一根长 16 cm的绳子围成一个长方形，且这个长方形的长比宽多2cm.求这个长方形的长和宽，设合适的未知数并列出二元一次方程组.
解：设这个长方形的长为x cm，宽为y cm,