初中数学苏科版（2024）七年级下册（2024）二元一次方程组的概念教案配套ppt课件

这是一份初中数学苏科版（2024）七年级下册（2024）二元一次方程组的概念教案配套ppt课件，共38页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，能列出几个方程，问题情境，归纳与总结，新知巩固，讨论与交流，例题讲解，尝试与交流，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
1. 了解二元一次方程组及二元一次方程组的解的概念，能判断一对未知数的值是否是二元一次方程组的解；
2. 能利用二元一次方程组表示实际问题中的数量关系，形成应用意识，发展模型观念.
二元一次方程的概念是什么？如何解二元一次方程？
x＋y＝35 ①
2x＋4y＝94 ②
解：设鸡有x只，兔有y只.
“鸡兔同笼”问题中有几个等量关系？
两个方程中未知数表示的量相同吗？
这个问题有几个未知量？ 你能找出几个等量关系？
在某市中学生篮球联赛中，一球队赛了12场，积22分. 根据“赢一场得2分，输一场得1分”的积分规则，该球队赢了几场？输了几场？
解：设该球队赢x场，输y场.
x＋y＝12 ①
2x＋y＝22 ②
赢和输的场数x，y必须同时满足这两个方程，所以我们把这两个方程联立在一起.
把含有相同未知数的两个二元一次方程联立在一起所组成的方程组叫作二元一次方程组．
二元一次方程组必须满足的三个条件：
(1)方程组中共含有两个未知数；
(2)含有未知数的项的次数都是1；
(3)两个方程都是整式方程.
1. 下列方程组是二元一次方程组吗？
2. 你能再写出一些二元一次方程组吗？
x＝1看作y的系数为0的二元一次方程.
上述问题中，你能找到同时满足方程①、方程②的x，y的值吗？
为了找到同时满足方程①、方程②的x，y的值，我们可以用表格讨论两个方程的解：
我们把二元一次方程组中两个方程的公共解叫作二元一次方程组的解.
于是，我们知道，该球队本次联赛赢了10场，输了2场.
一般地，二元一次方程组的解只有一个，二元一次方程通常有很多个解.
例2 根据实际问题的意义列出方程组：红圆珠笔每支1.4元，蓝圆珠笔每支1.8元，两种圆珠笔共买了15支，花了23元. 两种圆珠笔各买了多少支？
解：设红圆珠笔买了x支，蓝圆珠笔买了y支.
例3 甲种饮料每瓶5元，乙种饮料每瓶3元，某人买了x瓶甲种饮料，y瓶乙种饮料，共花了68元.(1) 列出关于x，y的二元一次方程；(2) 如果甲种饮料和乙种饮料共买16瓶，列出关于x，y的二元一次方程组.
解：(1) 5x＋3y＝68.
2. 苹果的单价为x元/kg，梨的单价为y元/kg，苹果的单价比梨的单价贵2元/kg，买5 kg苹果和4 kg梨共花去100元. 列出关于x，y的二元一次方程组.
“鸡兔同笼”问题中的x，y的解是多少？
1．下列方程组中是二元一次方程组的是（     ）
6．小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张，问小悦买书用了1元和5元的纸币各多少张？设所用的1元纸币有x张，5元纸币有y张，根据题意，列出方程组，并用列表尝试的方法求解．
∴方程组的解为x＝3，y＝9.答：小悦买书用了 1元纸币 3张，5元纸币9张．
7．小慧在文具店买了5本练习本和4支圆珠笔，共花去23元小强买了同样的练习本10本和同样的圆珠笔2支，共花去34元．(1)设练习本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，列出相应的方程组；