苏科版（2024）七年级下册（2024）二元一次方程组的概念同步测试题

这是一份苏科版（2024）七年级下册（2024）二元一次方程组的概念同步测试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.若方程组 x−y=02ax+by=4与方程组 2x+y=3ax+by=3有相同的解，则a、b的值分别为（ ）
A . 1，2 B . 1，0 C . 13 ， −23 D . −13 ，23
2.果树基地安排26名工人将采摘的水果包装成果篮，每个工人每小时可包装200个苹果或者300个梨，每个果篮中放3个苹果和2个梨．为了使包装的水果刚好完整配成果篮，应该安排多少名工人包装苹果，多少名工人包装梨？设安排 x名工人包装苹果， y名工人包装梨，可列方程组为（ ）
A .{x+y=26300x:200y=3:2
B .{x+y=26200x:300y=3:2
C .{x+y=26200x:300y=2:3
D .{x+y=26300x:200y=2:3
3.下面各组数中，是二元一次方程2x﹣y=4的解的是（ ）
A . x=2y=2 B . x=3y=2 C . x=-3y=12 D .x=6y=6
4.我国古代数学问题：现有甲、乙两钱袋，甲袋装的黄金比乙袋装的黄金多10枚，从甲袋取8枚黄金放到乙袋，乙袋的黄金数量就是甲袋的两倍．设甲袋原有黄金 x枚，乙袋原有黄金 y枚，则可列方程组为（ ）
A .x=y+102x−8=y+8
B .x−y=102x−8=y
C .x−y=10x−8=2y+8
D .x=y+10x+8=2y−8
5.明代数学家吴敬的《九章算法比类大全》中有一个“哪吒夜叉”问题，大意是：有3个头6只手的哪吒若干，有1个头8只手的夜叉若干，两方交战，共有36个头，108只手.问哪吒、夜叉各有多少?设哪吒有 x个，夜叉有 y个，则根据条件所列方程组为（ ）
A .x+3y=368x+6y=108
B .x+3y=366x+8y=108
C .x3+y=368x+6y=108
D .3x+y=366x+8y=108
6.某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（ ）
A .{7y=x+38y+5=x
B .{7y=x+38y−5=x
C .{7y=x−38y=x+5
D .{7y=x+38y=x+5
7.已知方程组 ax-by=4ax+by=2的解为 x=2y=1 ， 则2a-3b的值为（ ）
A . 4 B . 6 C . -6 D . -4
8.10年前，母亲的年龄是儿子的6倍，10年后，母亲的年龄是儿子的2倍，设母亲现年x岁，儿子现年y岁，列出方程组是（ ）
A .x+10=6y+10x-10=2y-10
B .x-10=6y-10x+10=2y+10
C .y+10=6x+10y-10=2x-10
D .y-10=6x+10y+10=2x-10
9.下列是二元一次方程组的是（ ）
A .1x+y=4x-y=1
B .x2+y2=9x+y=4
C .x+y=4xy=4
D .3x+5y=25x+10y=25
10.某校课外小组的学生分组课外活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人，求课外小组的人数x和应分成的组数y．依题意可得方程组（ ）
A .7y=x+38y+5=x
B .7x+3=y8x-5=y
C .7y=x-38y=x+5
D .7y=x+38y=x+5
二、填空题
1.在《九章算术》的“方程”一章中，一次方程组是由算筹布置而成的，已知图1所示的算筹图表示的方程组为 3x+2y=19x+4y=23 ， 请认真观察思考并完成如下任务：

图2所表示的方程组为 ________ ．
2.方程2x+y=5的正整数解是 ________ 。
3.写一个解为 x=-2y=1的方程组： ________ （写一个即可）．
4.2023年杭州亚运会期间，吉祥物琮琮、宸宸、莲莲因其灵动可爱的形象受到了大家的喜爱．为了提高销量，某店家推出了吉祥物套装礼盒，一个套装礼盒里包含1个吉祥物宸宸玩偶和2个其他吉祥物的钥匙扣．已知一个玩偶的进价为60元，一个钥匙扣的进价为20元，该店家计划用5000元购进一批玩偶和钥匙扣，使得刚好配套，设购进 x个玩偶， y个钥匙扣，根据题意列方程组 ________ ．
5.已知a为常数，若三个方程x﹣y=1，2x+y=5，ax+y=2的解相同，则a的值为 ________
6.请构造一个二元一次方程组，使它的解为 x=1y=2 ． 这个方程组是 ________ ．
7.红圆珠笔每支 0.7 元，蓝圆珠笔每支 1.2 元，小明一共买了 20 支这两种圆珠笔，共花了 19 元，如果设买红圆珠笔 x 支，蓝圆珠笔 y 支，请你帮助小明列出关于 x，y 的二元一次方程组为 ________ ．
8.要把一张面值10元的人民币换成零钱，现有足够的面值为2元，1元的人民币，那么共有 ________ 种换法。
三、计算题
1.暑假期间，部分同学准备开展社会实践活动，决定外出调研某名胜风景点的环境污染情况，为此需在风景点周边住一晚．某旅店只有二人间和三人间两种房型，二人间每晚需50元，三人间每晚需60元，并且二人间的数量不超过9间，三人间比二人间的房间数要少．有同学计算了一下，如果只住二人间，则还有5人无房可住，如果只住三人间，则只剩下1人没地方住．
（1） 参加此次活动的同学有多少位？
（2） 同学们此次住宿花费了430元，请你算算，同学租住的二人间和三人间各是多少？
2.解下列方程组：
（1）{3x−2y=62x+3y=17
（2）{3(x+y)−4(x−y)=6x+y2−x−y6=1
3.已知a是不等式组 {5a−1>3(a+1)12a−1