初中数学苏科版（2024）七年级下册（2024）二元一次方程组的概念教学课件ppt

这是一份初中数学苏科版（2024）七年级下册（2024）二元一次方程组的概念教学课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，新知探究，两个方程都是一次方程，题型探究，-2或-3，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
理解二元一次方程组的概念
理解二元一次方程组的解的概念，会解二元一次方程组
在某市中学生篮球联赛中，一球队赛了12场，积22分。根据“赢一场得2分，输一场得1分”的积分规则，该球队赢了几场？输了几场？
二元一次方程组： 像这样，只含有两个未知数， 并且含有未知数的项的次数都是1的方程组叫作二元一次方程组。 命名解读： ① 二元：_________________________； ② 一次：_________________________。
两个方程共含有2个未知数
二元一次方程组的三要素： ① 方程组中的两个方程都是整式方程； ② 两个方程共含有2个未知数； ③ 两个方程都是一次方程。 注意：方程组中的两个方程都是一次方程， 但不一定都是二元一次方程，两个方程共含有两个未知数即可。
上述问题中，你能找到同时满足方程①、方程②的x，y的值吗？
试用二元一次方程组解决“鸡兔同笼”问题，并与一元一次方程解法进行比较。
解：回顾一元一次方程解法：设鸡有x只，则兔有( 35 - x )只，可以得到关于x的一元一次方程：2x + 4( 35 - x ) = 94。解得：x = 23，35 - x = 12，因此，鸡有23只，兔有12只。
解：1. 二元一次方程组解法：通过设两个未知数，直接根据两个等量关系列出方程组，思路更加直接清晰。2. 一元一次方程解法：需要用一个未知数表示另一个未知数，对等量关系的整合要求更高，步骤相对简洁，但需要先完成未知数的代换，思维上需要先进行一次转化。3. 两种方法本质是相通的，只是二元一次方程组更直观地体现了问题中的两个等量关系。
【例1】某种樱桃经过加工后出售，单价可提高20%，但重量会减少10%，现有未加工的该种樱桃50千克，将这些樱桃加工后出售比不加工直接出售可多卖32元，设加工前每千克售价x元，加工后每千克售价y元，根据题意可列方程组为__________________________。
解：A．×，多了一元；B．×，圈出来的方程不是整式方程；C．×，圈出来的方程不是一次方程。
解：由题意可得：c + 3 = 0，b + 3 = 1，解得：c = -3，b = -2，① a - 2 = 1，解得：a = 3，∴a + b + c = -2；② a - 2 = 0，解得：a = 2，∴a + b + c = -3。
解：将x = 4代入x + y = 3得：y = ◎ = -1，将x = 4，y = -1代入2x + y = ☆得：☆ = 7。
二元一次方程组： 像这样，只含有两个未知数， 并且含有未知数的项的次数都是1的方程组叫作二元一次方程组。 命名解读： ① 二元：两个方程共含有2个未知数； ② 一次：两个方程都是一次方程。二元一次方程组的三要素： ① 方程组中的两个方程都是整式方程； ② 两个方程共含有2个未知数； ③ 两个方程都是一次方程。 注意：方程组中的两个方程都是一次方程， 但不一定都是二元一次方程，两个方程共含有两个未知数即可。