数学七年级上册（2024）有理数的混合运算复习练习题

这是一份数学七年级上册（2024）有理数的混合运算复习练习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.把（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略加号的形式是（ ）
A . ﹣8+4﹣5+2
B . ﹣8﹣4﹣5+2
C . ﹣8﹣4+5+2
D . 8﹣4﹣5+2
2.若a=-3×4 2 ， b=（-3×4） 2 ， c=-（3×4） 2 ， 则a，b，c的大小关系正确的是（ ）
A . b＞a＞c B . b＞c＞a C . a＞b＞c D . c＞a＞b
3. 如图，在高速公路上从3 千米处开始，每隔4千米设一个速度限制标志，而且从10千米处开始，每隔9千米设一个测速照相标志，则刚好在19千米处同时设置这两种标志.下一个同时设置这两种标志的地点的千米数是（ ）.
A . 32千米 B . 37千米 C . 55千米 D . 90千米
4. 2021年第十四届国际数学教育大会 ICME−14在上海召开，本次会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的卦“ ”是用我国古代的计数符号写出的八进制数 37458 ． 八进制是以 8作为进位基数的数字系统，有 0~7共 8个基本数字． 八进制数 37458换算成十进制数是 3×83+7×82+4×81+5×80=2021 ， 2021表示 ICME−14的举办年份． 某同学设计了一个 n进制数 501n ， 换算成十进制数是 406 ， 则 n的值为（ ）
A . 6 B . 7 C . 8 D .9
5.规定一种运算：a*b=ab+a﹣b，其中a和b是 有理数，那么﹣3*5的值为（ ）
A . 7 B . -23 C . -17 D . -13
6.玲玲利用电脑调整两张相同尺寸照片的大小：第一张照片缩小了60%后感觉偏大，第二张照片缩小了80%后正合适，为使第一张照片也合适，则玲玲将这张照片再缩小的百分比是（ ）
A . 20% B . 30% C . 40% D . 50%
二、填空题
1.观察下面的一列数： 12 ， － 16 ， 112 ， － 120…请你找出其中排列的规律，并按此规律填空．第999个数是 ________ ．
2.对于个位数字不为零的任意三位数 M ， 将其个位数字与百位数字对调得到 M' ， 则称 M'为 M的“倒序数”，将一个数与它的“倒序数”的差的绝对值与 99的商记为 F(M) ． 例如 523为 325的“倒序数”， F(325)=|325−523|99=2 ．
（ 1） F(135)= ________ ；
（ 2）对于任意三位数 abc¯ ， FM= ________ ．（用含 a、c的代数式表示．）
3.已知|a|＝5，b 2＝9，且|a+b|≠a+b，求a 2-b的值为 ________ ．
4.生活中常按图①的方式砌墙，小华模仿这样的方式，用全等的矩形按规律设计图案，如图②，第1个图案用了3个矩形，第2个图案用了5个矩形，第3个图案用了7个矩形，…则第10个图案需要用矩形的个数为 ________ .
5.符号 abcd称为二阶行列式，规定运算法则为 abcd=ad-bc,例如： |3524|=3×4−2×5=2,|−12−1323|= ________ .
6.在-20与36之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的差相等，则这三个数的和是 ________ .
三、综合题
1.某司机在东西路上开车接送乘客，他早晨从A地出发，（取向东为正）到晚上送走最后一位乘客为止，他一天行驶里程记录如下（单位：㎞）：
+10，-5，-15，+30，-20，-16，+14
（1） 该司机最后离出发点A地多远？在哪个方向上？
（2） 若汽车每100㎞耗油3L，则该汽车今天耗油多少升？
2.专家提醒，长时间久坐不动会给青少年的健康带来危害．小渡同学在体育老师的带动下坚持跳绳锻炼，他每天以500个为标准，超过标准的个数记为正数，不足的个数记为负数，下表记录了小渡同学某一周的跳绳情况：
（1） 这一周小渡同学共跳绳多少个？
（2） 小渡妈妈每天和小渡一起跳绳，平均每天跳绳的个数是小渡的2倍，已知小渡妈妈跳1个绳大约燃烧 0.1卡路里，不考虑其他因素，估计这样跳绳30天小渡妈妈能减重多少千克？（消耗7700卡路里 ≈减重1千克；结果保留两位小数）
3.成都市“滴滴快车中的优享型”计价规则如下：
车费由里程费 +时长费两部分构成：
（1） 小刘家的车周三限号，小刘早上在7：10乘坐“滴滴快车中的优享型”去上学，行车里程6公里，行车时间10分钟，则他应付车费多少元？
（2） 下晚自习后小划乘坐“滴滴快车中的优享型”回家，21：10在学校上车，由于堵车，走另外一条路回家，平均速度是20公里/小时，共付了 23.36元，请问从学校到家快车行驶了多少公里？
四、解答题
1.下面有 4张卡片，其上分别写有相应的有理数．
（1） 指出卡片中所有的非负数；
（2） 拿走有理数“ 0”，计算剩下 3个有理数的乘积；
（3） 拿走一个数，使剩下 3个有理数的和刚好等于这个数，直接写出这个数．
2.某地区海拔高度每增加 100米，气温下降 0.6 °C ， 小明在该地区的一座山的山脚处测得气温是 24 °C.
（1） 小明从山脚爬到海拔增加了 300米处，气温大约是________ °C；
（2） 小明从山脚到海拔增加 x米处，气温 T=________ °C (用含 x的代数式表示)；
（3） 当小明到山顶时测得气温为 16.8°C ， 请问这座山从山脚到山顶有多高？
3.出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位： km）如下：
+8， +2.5，−10， −3， +2.5， −2， −7， +6．
（1） 将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？
（2） 将最后一名乘客送到目的地后，老王将回到出发地休息，若汽车耗油量为0. 2 L/ km ， 这天上午老王耗油多少升？现油价7.5元/升，共花费多少油钱呢？
（3） 出租车的收费如下：不超过3千米收费8元，超过3千米，超过的部分每千米收费2元，请计算王师傅今天上午纯收入多少元？
五、阅读理解
1.【材料阅读】通过学习数轴和绝对值之后，我们知道， |5−2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离； |5+2|可以看作 |5−(−2)| ， 表示5与 −2的差的绝对值，也可理解为5与 −2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．小亮决定对此进行变化应用：
（1） 应用一：已知如图，点 A在数轴上表示为 −2 ， 数轴上任意一点 B表示的数为 x ， 则 AB两点的距离可以表示为 ，
（2） 应用二：若点 B表示的整数为 x ， 则当 x为 时， |x+4|与 |x−2|的值相等；
（3） 应用三： |x+5|+|x−2|表示数轴上有理数 x所对应的点到 −5和2所对应的两点距离之和，应用这个知识，请你写出 |x+5|+|x−2|的最小值为 ， 此时所有符合条件的整数 x的和为
（4） 应用四：求 |x−1|+|x−2|+|x−3|+…+|x−1997|的最小值为
2.小明在学习了第五章《一元一次方程》的“阅读材料”后，通过手机APP查到了自己家目前的水费收费标准如下：
每月用水量都以整数吨记录，到户价格包含污水处理价．如小明家9月份用水30吨，则总共支付水费： 13×3.5+12×5.0+30−25×6.5=138元 ， 其中含污水处理费用： 0.9×30=27元 ． 根据以上信息回答下列问题：
（1） 小明家10月份总共支付水费 60.5元 ， 求小明家10月份用水多少吨？支付的水费中包含的污水处理费为多少元？
（2） 若7月与8月两个月共用水48吨，且8月份用水量超过26吨，两个月共缴水费213元，则该用户7、8月份各用水多少吨？
星期
日
一
二
三
四
五
六
记录的跳绳个数/个
+190
+140
+120
−65
−100
+80
+125
里程费（分时段）
普通时段（除以下两个时段以外的时间）
1.90元/公里
00：00—07：00
2.80元/公里
23：00—00：00
2.80元/公里
时长费（分时段）
普通时段（除以下两个时段以外的时间）
0.34元/分钟
07：00-10：00
0.43元/分钟
17：00-19：00
0.43元/分钟
用水性质和分级
到户价格（元/吨）
其中含污水处理价（元/吨）
居民生活用水
第1级（每户每月用水13吨及以下部分）
3.5
0.9
第2级（每户每月用水14~25吨部分）
5.0
0.9
第3级（每户每月用水26吨及以上部分）
6.5
0.9