冀教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方练习题

这是一份冀教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方练习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150000000000立方米，其中数字150000000000用科学记数法可表示为（ ）
A . 15×1010 B . 0.15×1012 C . 1.5×1012 D . 1.5×1011
2.当a为任意有理数时，下列代数式的值一定为正数的是（ ）
A . a B . a+2 C . 2a D .a2+2
3.第十四届国际数学教育大会（ ICME−14）会徽（如图）的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数 3745 ． 八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0-7共8个基本数字，八进制数 3745换算成十进制数是 3×83+7×82+4×81+5=2021 ， 表示 ICME−14的举办年份．按照上述方法将八进制数 2067换算成十进制数为（ ）
A . 16 B . 127 C . 1079 D . 1143
4.风云二号是我国自行研制的第一代地球静止气象卫星，在地球赤道上空距地面约35800公里的轨道上空运行．将35800用科学记数法表示为（ ）
A . 0.358×105 B . 358×102 C . 3.58×105 D ×104
5.“一带一路”倡议提出5年来，有11家中资银行在27个“一带一路”沿线国家设立了71家一级分支机构，中资银行参与“一带一路”建设项目2600多个累计发放贷款超过2000亿美元，涉及交通、基础设施、装备出口等多个领域，其中2000亿用科学记数法表示为（ ）
A . 2×103 B . 2×1011 C . 2×1012 D . 2000×108
6.我国现有农村人口数量为491040000，该数据用科学记数法表示为（ ）
A ×104
B ×107
C ×108
D ×108
7.上海举办过第十四届国际数学教育大会（简称 ICME-14），会徽的主题图案（如图）有着丰富的数学元素，展现了中国古代数学的灿烂文明，图案中右下方的图形是用中国古代的计数符号写出的八进仿数字3745．我们常用的数是十进制数，如 4657=4×103+6×102+5×101+7×1 ， 在电子计算机中用的二进制，如二进制中 110=1×22+1×21+0×1等于十进制的数6、八进制数字3745换算成十进制是（ ）
A . 2022 B . 2024 C . 2020 D . 2021
8.南京青奥会的成功举办，赢得了国际奥委会的高度赞扬，也促使了中国与世界各国青年的交流与沟通，据不完全统计，在青奥会举办期间，共有来自世界各地的约33.8万青年人相聚南京，33.8万用科学记数法表示为（ ）
A . 33.8×104 B . 3.38×104 C . 3.38×105 D . 0.338×106
二、填空题
1. 用与教材中相同型号的计算器，依次按键 ，显示结果为 ．借助显示结果，可以将一元二次方程 x2+x−1=0的正数解近似表示为 ________ ．（精确到 0.001）
2.已知a=2 55 ， b=3 44 ， c=4 33 ， 则a，b，c的大小关系为 ________ ．
3.根据新闻对新型冠状病毒肺炎的疫情实时动态，截止北京时间2021年4月12日，全球累计确诊人数已超过1 360 000 000，将数据1 360 000 000用科学记数法表示为 ________ ．
4.赋值法是给代数式中的某些字母赋予一定的特殊值，从而解决问题的一种方法，已知 (2x−3)2=ax2+bx+c ． 例如：给 x赋值使 x=0﹐则可求得 c=9；给 x赋值使 x=1 ， 则可求得 a+b+c=1；给 x赋值使 x=−1 ， 则可以求得代数式 a−b的值为 ________ ．
5.中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达 10.6万元．其中数据 10.6万用科学记数法表示为 ________ ．
6.光在真空中的速度大约是 3×108m/s ， 太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要 4.22年，一年以 3×107s计算，则比邻星与地球的距离约为 ________ km ．
7.用科学记数法可把 93480000 表示为 ________ 。
8.已知三个互不相等有理数a，b，c，既可以表示为−1，a，a+b的形式，又可以表示为0， ba ， b的形式，则a 2023b 2023值是 ________ .
9.一个有理数x四舍五入后是6.32，则x的取值范围是 ________ ．
三、综合题
1.某文体中心提供阅读、观影、球类、游泳、器械等多种文体活动，现有三种收费方式．详情见下表：
（注：不足一个小时的按一小时计算）
（1） 小明打算这周六去文体中心活动 6小时，最少需要花费________元；
（2） 小明打算一个月（ 30天）都去文体中心活动，每天活动的时间为 x小时（ x为正整数，且 x≥2）．
①如果小明选择办会员卡一个月需要花费________元；选择办普通卡一个月需要花费________元：（用含 x的代数式表示）
②对于会员卡和普通卡两种不同的收费方式，哪种更划算？
2.某市出租车计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费10元，每超过1千米则另外收费1.2元（不足1千米按1千米收费）；某人到该市出差，需要乘坐的路程为x千米.
（1） 用代数式表示此人乘出租车所需要的费用；
（2） 假设此人乘坐的路程为1.9千米，请问他乘车所需要的费用？
（3） 假设此人乘坐的路程为14.1千米，请问他乘车所需要的费用？
3.某银行去年新增加居民存款10亿元人民币.
（1） 经测量，100张面值为100元的新版人民币大约厚0.9厘米，如果将10亿元面值为100元的人民币摞起来，大约有多高？
（2） 一台激光点钞机的点钞速度是 8×104张/时，按每天点钞5小时计算，如果让点钞机点一遍10亿元面值为100元的人民币，点钞机大约要点多少天？
4.某检修小组乘一辆汽车沿一条东西向公路检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下：（单位： km） +17 ， −8 ， +2 ， −5 ， +7 ， −3 ， −2 ， +9 ， +4 ， −4 ， −2 ， +11 ， −12 ，+4
（1） 请问：收工时检修小组距离A有多远？在A地的哪一边？
（2） 若检修小组所乘的汽车每一百千米平均耗油 6.5升，则汽车从A地出发到收工大约耗油多少升？
四、解答题
1.设a、b都表示有理数，规定一种新运算“ Δ”：当 a≥b时， aΔb=b2；当 a