初中数学冀教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方课时训练

这是一份初中数学冀教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方课时训练，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.武汉长江大桥是中华人民共和国成立后修建的第一座公铁两用的长江大桥，该桥全长1670米，数字1670用科学记数法表示为（ ）
A ×103
B ×104
C .16.7×102
D ×10−1
2.数 2023000用科学记数法表示正确的是（ ）
A ×107
B ×106
C ×105
D ×105
3.若a=-3×4 2 ， b=（-3×4） 2 ， c=-（3×4） 2 ， 则a，b，c的大小关系正确的是（ ）
A . b＞a＞c B . b＞c＞a C . a＞b＞c D . c＞a＞b
4.圆周率精确到千分位的近似数是（ ）
A . 3.14 B . 3.41 C . 3.142 D . 3.1416
5.低碳奥运，能源先行，2022冬奥会所有场馆在奥运历史上首次100%使用绿色电力，来自张家口的风电、光伏电能等每年可向北京输14000000000千瓦时“绿电”，其中数据14000000000用科学记数法表示为（ ）
A .1.4×1010
B .1.4×1012
C .14×109
D ×1011
6.好客山东以其宽厚仁德的人文情怀、风景秀丽的河海山川吸引了来自世界各地的朋友，据统计，山东省2024年全年接待游客超9亿人次.数据“9亿”用科学记数法表示为（ ）
A . 9×107 B . 0.9×108 C . 9×108 D . 0.9×109
7.据统计，目前我国每年直接浪费掉的粮食达到3500万吨，浪费掉的粮食就足够满足两亿人一年的口粮．将数据3500万用科学记数法表示为（ ）
A .3.5×107
B ×108
C .3.5×108
D .35×107
二、填空题
1.8月24日，我市在中心城区组织实施核酸筛查，截至24日24时，共核酸采样检测10320000人，将10320000用科学记数法表示为 ________ ．
2.我国古代《易经》一书中有“结绳而治”的记载．如图，在从右往左依次排列的绳子上打结，满五进一，用来记录物品的数量．由图可知，物品的数量为 ________ 个．
3.蜗牛从树根沿着树干往上爬，白天爬上4m，夜间滑下3m.一棵高10m的树，蜗牛肥到树顶需要的天数是 ________ .
4.在天津举办的世界经济论坛发布的《2018未来就业报告》认为，自动化技术和智能技术的发展将取代75 000 000份工作，数据75 000 000用科学记数法可以表示为 ________ ．
5.把3.1415取近似数（精确到0.01）为 ________ ．
6.云南加快建设我国面向南亚东南亚辐射中心，云南至南亚东南亚国家通航城市最多达 43个，数量居全国第一，基本实现南亚东南亚首都和重要旅游城市航线全覆盖 .中老铁路黄金线路效应持续扩大，一年多来，中老铁路发送旅客突破 10450000万人次，累计运输货物 1450.47万吨 .用科学记数法可以把数字 10450000表示为 ________ ．
7.全球每年大约有577000000000000立方米的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽，将577000000000000这个数据用科学记数法表示为 5.77×10n ， 则 n的值是 ________ .
8.“24点”游戏规则：从一副扑克牌抽去大小王剩下1~13这52张牌（A代表1），J、Q、K分别代表11、12、13，任意抽取4张牌称为牌组，黑色代表正数，红色代表负数，用加、减、乘、除、乘方把牌面上的数算成24，每张牌必须且只能用一次．如果抽到黑桃Q、红桃Q、梅花3、方块A，请列出一个含有乘方运算的算式，将该牌面上的数字凑成24： ________ ．
9.若|b+1|与(a-3) 2互为相反数，则b a的值为 ________
10.圆周上放有N枚棋子，如图所示，小洪先拿走B点的一枚棋子，然后沿顺时针方向每隔一枚棋子拿走两枚棋子，这样连续转了10周，9次越过A，当将要第10次越过A取走其它子的时候，小洪停下来，发现圆周上剩下20多枚棋子，若已知N是14的倍数，请精确的算出圆周上现在还有 ________ 枚棋子．
三、综合题
1.某领导慰问高速公路养护小组，乘车从服务区出发，沿东西向公路巡视，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下：
＋15，－7，＋9，－14，－3，＋16．（单位：千米）
（1） 求该领导乘车最后到达的地方?
（2） 行驶1千米耗油0.5升，则这次巡视共耗油多少升?
2.某工厂一周计划每日生产某产品100吨，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的吨数记为“+”，减少的吨数记为“﹣”）
（1） 生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少吨？
（2） 若本周总生产的产品全部由35辆货车一次性装载运输离开工厂，则平均每辆货车大约需装载多少吨？
3.科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小明把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，下表是小王第一周柚子的销售情况：
（1） 小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克？
（2） 小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？
（3） 若小王按8元/千克进行柚子销售，平均运费为3元千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？
四、解答题
1.【实例】求值： 1+2+22+23+24⋯⋯+210
解：设 P=1+2+22+23+24⋯⋯+210①
将等式两边同时乘2，得： 2P=2+22+23+24+25⋯⋯+211②
将②式减去①式，得： 2P−P=211−1 ，
即P=1+2+22+23+24⋯⋯+210=211−1
【运用】（1） 1+2+22+23+24⋯⋯+220=_______________﹔
【拓展】（2）计算： 1+3+32+33+34+⋯⋯+310；
【迁移】（3）如图，点 M在线段 AN的延长线上，且线段 MN=20 ， 第一次操作：分别取线段 AM和 AN的中点 M1、 N1﹔第二次操作：分别取线段 AM1和 AN1的中点 M2、 N2；第三次操作：分别取线段 AM2和 AN2的中点 M3、 N3； ……连续这样操作 10次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和 M1N1+M2N2+M3N3+⋯⋯M10N10的值为多少?
2.已知：有理数m所表示的点与﹣1表示的点距离4个单位，a，b 互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．求：2a+2b+（ ab ﹣3cd)﹣m的值．
3.某模具厂规定每个工人每天生产模具 40个，由于各种原因，实际每天的生产量与规定量相比有出入 .下表是工人小张某一周的生产情况 (超出记为正，不足记为负 )：
（1） 根据记录的数据计算小张本周实际生产模具的数量；
（2） 该厂实行“每日计件工资制”，每生产一个玩具可得工资 5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖 4元，少生产一个则倒扣 2元，计算小张这一周的工资总额是多少元？
五、阅读理解
1.认真观察下面的序列等式的变化，寻找“将一项拆成两项”的规律：
11×2=1−12 ， 12×3=12−13 ， 13×4=13−14 ， 14×5=14−15 ， 15×6=15−16 ， …
用上面的思路，解答下列问题：
（1） 写出上面序列等式的第 n个等式；
（2） 计算： 11×3+13×5+15×7+17×9+⋯+12021×2023；
（3） 计算： 11+2+11+2+3+11+2+3+4+11+2+3+4+5+⋯+11+2+3+⋯+2023 ．
2.阅读理解：进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制，也就是说：“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几．在日常生活中，我们最熟悉、最常用的是十进制．使用0至9十个数字记数时，几个数字排成一行，从右起，第一位是个位，个位上的数字是几就表示几个一；第二位是十位，十位上的数字是几就表示几个十；接着依次是百位、千位…．例如，十进制数 (304)10中的3表示3个百，0表示0个十，4表示4个一，于是我们就可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式： (304)10=3×102+0×101+4×100 ． （规定当 a≠0时， a0=1 ， 304右下角的10代表以10为基数）
问题解决：
（1） “二进制”是逢二进一，其各数位上的数字为0或1．请把二进制数 (1001)2表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式： (1001)2= ________ ；
（2） 一个位数为6位数的二进制数（此处研究对象为非负数）能表示的十进制数值范围 ________ ；
（3） 计算（结果转化为十进制）： (1100100)2+(237)8 ．
3.先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题．
例题：解不等式 (x−3)(x+3)>0 ．
解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正，异号得负”，得 ①{x−30 ， 解不等式组 ① ， 得 x3 ， ∴(x−3)(x+3)>0的解集为 x>3或 x0的 x的取值范围是 ________ ；
（2） 仿照材料，解不等式 (3x−1)(x+5)