数学八年级上册（2024）1. 命题一课一练

这是一份数学八年级上册（2024）1. 命题一课一练，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，有三个条件：①∠1=∠2；②∠C=∠D；③∠A=∠F.从中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，真命题的个数为（ ）.
A . 0 B . 1 C . 2 D . 3
2.下列语句中，不是命题的是（ ）
A . 所有的平角都相等
B . 钝角大于90°
C . 两点确定一条直线
D . 过一点作已知直线的垂线
3.下列定理中，下面语句是命题的是（ ）
A . π是有理数
B . 已知a＝3，求a3
C . 作∠ABC的角平分线
D . 正数大于一切负数吗？
4.要证明命题“若a＞b，则a 2＞b 2”是假命题，下列a，b的值能作为反例的是（ ）
A . a=2，b=1 B . a=-2，b=-1 C . a=-1，b=-2 D . a=2，b=-1
5.“如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B相等”是（ ）
A . 真命题 B . 假命题 C . 定理 D . 以上选项都不对
6.下列命题：（1）垂线段最短；（2）同位角相等；（3）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（4）实数和数轴上的点是一一对应的；（5）无理数是开方开不尽的数；（6）某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0；（7）﹣a 2没有平方根．其中真命题有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
二、填空题
1.命题“同角的补角相等”的题设是 ________ ，结论是 ________ ．
2.说明命题“x＞﹣4，则x 2＞16”是假命题的一个反例可以是x=​ ________
3.“相等的两个角不互补”它是 ________ 命题（填“真”或“假”），改写成“ 如果……那么……”的形式为 ________ ．
4.命题“两直线平行，内错角相等”的题设是 ________ ，结论是 ________
5.以下四个命题：①如果三角形一边的中点到其他两边距离相等，那么这个三角形一定是等腰三角形：②两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形：③一组数据2，4，6.4的方差是2；④△OAB与△OCD是以O为位似中心的位似图形，且位似比为1：4，已知∠OCD=90°，OC=CD．点A、C在第一象限．若点D坐标为（2 3 ， 0），则点A坐标为（ 34 ， 34），其中正确命题有 ________ （填正确命题的序号即可）
6.如图，现有以下3个论断：① AB∥CD；② ∠B=∠C；③ ∠E=∠F ． 如果以其中2个论断为条件，另一个论断为结论构造命题，能够构成 ________ 个真命题．
7.把命题“等边三角形的三个内角都等于60°”写成“如果…那么…”的形式为 ________ ．
8.将“同旁内角互补”改写为如果 ________ ，那么 ________ ．它是 ________ 命题．
9.将命题“内错角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为 ________ ．
三、解答题
1.（1）如图，若∠1=∠2，则AB∥CD，试判断命题的真假： 假 （填“真”或“假”）．
（2）若上述命题为真命题，请说明理由，若上述命题为假命题，请你再添加一条件，使该命题成为真命题，并说明理由．
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2.如图，给出三个等量关系：①AD=BC ②∠D=∠C③∠DAB=∠CBA，请你以其中两个为条件，另一个为结论，写出所有真命题（写成“已知…，求证…”的形式），并选其中一个加以证明．
3.写出命题“如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角的角平分线所夹的锐角是45°”的逆命题，并证明这个命题是真命题．
4.请判断下列命题的真假性，若是假命题请举反例说明．
（1）若a＞b，则a2＞b2；
（2）两个无理数的和仍是无理数；
（3）若三角形三边a，b，c满足（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）=0，则三角形是等边三角形；
（4）若三条线段a，b，c满足a+b＞c，则这三条线段a，b，c能够组成三角形．
5.证明命题“三角形的三内角和为180°”是真命题．