数学八年级上册（2024）1. 命题课后作业题

这是一份数学八年级上册（2024）1. 命题课后作业题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列四个命题中，真命题有（ ）
A . 直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离
B . 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C . 两条直线被第三条直线所截，内错角相等
D . 平行于同一条直线的两条直线平行
2.下列选项中，能说明命题“两个锐角的和是锐角”是一个假命题的反例是（ ）
A .∠A=20°，∠B=60°
B .∠A=50°，∠B=90°
C .∠A=40°，∠B=50°
D .∠A=40°，∠B=100°
3.下列命题①两直线平行，同旁内角互补；②相等的角是对顶角；③等角的补角相等；④垂线段最短 可作为定理的有 （ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
4.如图，有三个条件：①∠1=∠2；②∠C=∠D；③∠A=∠F.从中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，真命题的个数为（ ）.
A . 0 B . 1 C . 2 D . 3
5.下列命题：①立方根是它本身的数只有3个；② 127的立方根是 13与 -13；③ −81无立方根；④互为相反数的两个数的立方根也互为相反数；是真命题的是（ ）
A . ①② B . ①③ C . ①④ D . ②④
6.下列语句中，是假命题的是（ ）
A . 有理数和无理数统称实数
B . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C . 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
D . 两点之间的线段称为两点间的距离
7.下列叙述中，正确的是（ ）
A . 若 ab≠0，则a2b2=ab
B . 定理“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是真命题
C . 用反证法证明“一个三角形中最多有一个直角”时，首先应假设“这个三角形中没有直角”
D . 由四舍五入得到的近似数0.4 万，精确到了十分位
8.下列命题正确的是（ ）
A . 两直线与第三条直线相交，同位角相等
B . 两直线与第三条直线相交，内错角相等
C . 两直线平行，内错角相等
D . 两直线平行，同旁内角相等
二、填空题
1.命题“互为相反数的两个数的和为零”的条件是 ________ ，结论是 ________ ．
2.用一个a的值说明命题“若 a>0 ， 则 a2>1a”是错误的，这个值可以是 a= ________ ．
3.如图，现有以下3个论断：① AB∥CD；② ∠B=∠C；③ ∠E=∠F ． 如果以其中2个论断为条件，另一个论断为结论构造命题，能够构成 ________ 个真命题．
4.将命题“内错角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为 ________ ．
5.说明命题“x＞﹣4，则x 2＞16”是假命题的一个反例可以是x=​ ________
6.命题“在同一个三角形中，等边对等角”的逆命题是 ________ ，是 ________ （填“真命题”或“假命题”）
7.阅读下列语句：①对顶角相等；②同位角相等；③画∠AOB的平分线OC；④这个角等于30°吗？在这些语句中，属于真命题的是 ________ （填写序号）
8.命题“如果实数 a、 b满足 a>b ， 那么 a>b”的题设是 ________ ，它是命题 ________ （填“真”或“假”）．
三、解答题
1.请写出命题“等角的余角相等”的条件和结论；这个命题是真命题吗？如果是，请你证明；如果不是，请给出反例．
2.如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：①AB=AC=2②AD=AE=3 ③∠1=∠2=4④BD=CE．请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个真命题（要求写出已知，求证及证明过程）．
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3.判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例．
（1）一个角的补角大于这个角；
（2）已知直线a、b、c若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．
4.已知命题“若a＞b，则a 2＞b 2”．
（1）此命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出一个反例；
（2）写出此命题的逆命题，并判断此逆命题的真假；若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出一个反例．
5.用举反例说明命题“面积相等的两个三角形周长也相等”是假命题．