初中数学华东师大版（2024）八年级上册（2024）1. 互逆命题和互逆定理习题

这是一份初中数学华东师大版（2024）八年级上册（2024）1. 互逆命题和互逆定理习题，共2页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列说法正确是（ ）
A . 16 的算术平方根是2
B . 无限小数都是无理数
C . 0.720精确到了百分位
D . 真命题的逆命题都是真命题
2.判断下列命题：①等腰三角形是轴对称图形；②若 a＞1且 b＞1 ， 则 a+b＞2；③全等三角形对应角相等；④直角三角形的两锐角互余．其中逆命题正确的有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 0个
3.下列命题的逆命题是真命题的是（ ）
A . 全等三角形的对应角相等
B . 如果两个有理数相等，那么它们的平方相等
C . 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
D . 两直线平行，同位角相等
4.下列四个命题，其逆命题成立的是（ ）
A . 两直线平行，内错角相等
B . 如果两个数相等，那么这两个数的绝对值相等
C . 若a＝b，则a2=b2
D . 若 a=b ， 则a＝b
5.下列命题：①如果a＞b，那么a+c＞b+c；②如果a≥0，b＜0，那么ab≤0；③直角三角形有两个锐角.
其中原命题与其逆命题都是真命题的有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 0个
6.下列定理有逆定理的是（ ）
A . 直角都相等
B . 同旁内角互补，两直线平行
C . 对顶角相等
D . 全等三角形的对应角相等
二、填空题
1.线段垂直平分线性质定理的逆定理是 ________
2.对顶角相等的逆命题是 ________ 命题（填写“真”或“假”）．
3.命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的逆命题是 ________ .
4.“等边三角形中有一个内角等于60°”的的逆命题是 ________ ，这个逆命题 ________ (填“成立”或“不成立”).
5.命题“等腰三角形两底角的平分线相等”的逆命题是 ________
6.命题：“三边分别相等的两个三角形全等”的逆命题是 ________
7.命题“如果 a，b 互为相反数，那么 a+b=0 ”的逆命题为 ________ .
三、解答题
1.已知命题“若a＞b，则a 2＞b 2”．
（1）此命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出一个反例；
（2）写出此命题的逆命题，并判断此逆命题的真假；若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出一个反例．
2.按要求完成下列各小题．
（1）请写出以下命题的逆命题：
①相等的角是内错角；
②如果a+b＞0，那么ab＞0；
（2）判断（1）中①的原命题和逆命题是否为逆定理．
3.根据命题“两直线平行，内错角相等．”解决下列问题：
（1）写出逆命题；
（2）判断逆命题是真命题还是假命题；
（3）根据逆命题画出图形，写出已知，求证．