八年级下册2 不等式的基本性质教案

这是一份八年级下册2 不等式的基本性质教案，共3页。
2　不等式的基本性质教学目标一、基本目标1．掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为“x>a”或“x<a”的形式．2．通过研究等式的基本性质过程类比研究不等式的基本性质过程，体会类比的数学方法．二、重难点目标【教学重点】理解并掌握不等式的基本性质．【教学难点】能够运用不等式的基本性质解决问题．教学过程环节1　自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P40～P41的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．不等式的基本性质：(1)不等式的基本性质1：不等式的两边都加(或减)同一个整式，不等号的方向不变．(2)不等式的基本性质2：不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．(3)不等式的基本性质3：不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．2．若m<n，比较下列各式的大小：(1)m－3<n－3；(2)－5m>－5n；(3)－>－；(4)3－m>2－n；(5)0>m－n.环节2　合作探究，解决问题活动1　小组讨论(师生互学)【例1】已知a＞b，则下列不等式中，错误的是(　　)A．3a＞3bB．－<－C．4a－3＞4b－3D．(c－1)2a＞(c－1)2b【互动探索】(引发学生思考)A.在不等式a＞b的两边同时乘3，不等式仍成立，即3a＞3b，故本选项正确；B.在不等式a＞b的两边同时除以－3，不等号方向改变，即－<－，故本选项正确；C.在不等式a＞b的两边同时先乘4，再减去3，不等式号方向不变，即4a－3＞4b－3，故本选项正确；D.当c－1＝0，即c＝1时，该不等式不成立，故本选项错误．故选D.【答案】D【互动总结】(学生总结，老师点评)“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．【例2】把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．(1)2x－2<0；(2)3x－9<6x；(3)x－2＞x－5.【互动探索】(引发学生思考)怎样将不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式？(移项)→不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变吗？(改变)【解答】(1)根据不等式的基本性质1，两边都加上2，得2x<2.根据不等式的基本性质2，两边都除以2，得x<1.(2)根据不等式的基本性质1，两边都加上9－6x，得－3x<9.根据不等式的基本性质3，两边都除以－3，得x＞－3.(3)根据不等式的基本性质1，两边都加上2－x，得－x>－3.根据不等式的基本性质3，两边都除以－1，得x<3.【互动总结】(学生总结，老师点评)运用不等式的基本性质进行变形，把不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式时，可以先在不等式两边同时加上一个适当的代数式，使含未知数的项在不等式的左边，常数项在不等式的右边(也可通过移项实现)，然后把未知数的系数化为1.要注意的是：如果两边都乘(或除以)同一个正数，不等号方向不变；如果两边都乘(或除以)同一个负数，不等号方向改变．活动2　巩固练习(学生独学)1．如果m<n<0，那么下列结论中错误的是(　C　)A．m－9<n－9　 B．－m>－n　　C.>　　D.>12．若a－b<0，则下列各式中一定正确的是(　D　)A．a>b　 B．ab>0　　C.<0　 D．－a>－b3．由不等式ax>b可以推出x<，那么a的取值范围是(　B　)A．a≤0　 B．a<0　　C．a≥0　 D．a>0 4.满足－2x>－12的非负整数有0,1,2,3,4,5.5．若ax>b，ac2<0，则x<.6．根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式．(1)4x>3x＋5；　　(2)－2x<17.解：(1)x>5.　(2)x>－.活动3　拓展延伸(学生对学)【例3】已知－x＋1＞－y＋1，试比较5x－4与5y－4的大小．【互动探索】先根据不等式的性质，判断出x与y的大小，进而判断出5x－4与5y－4的大小．【解答】因为－x＋1＞－y＋1，所以－x＞－y，所以x＜y，所以5x＜5y，所以5x－4＜5y－4.【互动总结】(学生总结，老师点评)此题主要考查了不等式的基本性质，解答此题的关键是判断出x、y的大小关系．环节3　课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)不等式的基本性质 练习设计请完成本课时对应练习！