2026版高考总复习《优化设计》数学一轮复习配套PPT课件_课时规范练49　两条直线的位置关系_含解析

这是一份2026版高考总复习《优化设计》数学一轮复习配套PPT课件_课时规范练49　两条直线的位置关系_含解析，共26页。PPT课件主要包含了ACD，x+19y0等内容，欢迎下载使用。
解析 因为l1⊥l2,则a(a-1)+(1-a)(2a+3)=0,即(a-1)(a+3)=0,解得a=1或a=-3.
3.(2024·重庆模拟)当点P(-1,0)到直线l:(3λ+1)x+(λ+1)y-(4λ+2)=0的距离最大时,实数λ的值为(　　)A.-1B.1C.-2D.2
6.(2024·湖北荆荆襄宜四地联考)已知直线(1+k)x+y-k-2=0恒过定点P,则点P到直线x-y-2=0的距离为　　　　　.
7.过直线l1:x-3y+4=0和l2:2x+y+5=0的交点,且过原点的直线的方程为　　　　　　.
8.(2025·上海松江检测)在平面直角坐标系xOy中,四边形OPQR的顶点坐标分别为O(0,0),P(1,t),Q(1-2t,2+t),R(-2t,2),其中t>0.则四边形OPQR的形状是　　　　　　.
9.(13分)(2024·重庆荣昌模拟)已知A(3,1),B(-1,2),∠ACB的平分线所在的直线的方程为y=x+1.(1)求AB的中垂线方程;(2)求AC的直线方程. 
10.(13分)(2025·北京名校一轮复习)已知A(0,3),B(-1,0),C(3,0),求点D的坐标,使四边形ABCD为等腰梯形.
11.(2024·山东青岛模拟)数学家欧拉提出:任意三角形的外心、重心、垂心依次位于同一条直线上.这条直线被称为欧拉线.已知△ABC的顶点为A(-3,0),B(3,0),C(3,3),若直线l:ax+(a2-3)y-9=0与△ABC的欧拉线平行,则实数a的值为(　　)A.-2B.-1C.-1或3D.3
13.(多选题)(2024·湖北十堰模拟)点A(2,7),B(-2,3)到直线l:ax-2y+a-1=0的距离相等,则a的值可能为(　　)A.-2B.2C.9D.11
14.已知直线l1:4x+y=0,l2:mx+y=1,l3:2x-3my=4,若它们不能围成三角形,则实数m的取值所构成的集合为　　　　 　.
15.(17分)(2025·山东临沂高三检测)已知在平行四边形ABCD中,A(2,3), B(4,1),D(-1,-3),O(0,0).(1)求直线BC的方程;(2)求△ABD的边AB上的高所在直线的方程;(3)若一条光线从点A射出,经x轴反射,反射光线经过点B,求入射光线所在直线的方程;(4)过点A的直线l与x轴正半轴交于点E,与y轴正半轴交于点F,求|AE|·|AF|的最小值.