2026版高考总复习《优化设计》数学一轮复习配套PPT课件_课时规范练37　等比数列_含解析

这是一份2026版高考总复习《优化设计》数学一轮复习配套PPT课件_课时规范练37　等比数列_含解析，共30页。PPT课件主要包含了BCD，n-2n等内容，欢迎下载使用。
1.(2024·安徽黄山一模)已知{an}是以q为公比的等比数列,a3-a1=2,a6-a4=16,则q=(　　)A.2B.3C.4D.5
解析 由题得a6-a4=a3q3-a1q3=q3(a3-a1)=2q3=16,解得q=2.
2.(2024·广东江门一模)已知{an}是等比数列,a3a5=8a4,且a2,a6是方程x2-34x+m=0的两根,则m=(　　)A.8B.-8C.64D.-64
3.(2023·天津,6)已知{an}为等比数列,Sn为数列{an}的前n项和,an+1=2Sn+2,则a4的值为(　　)A.3B.18C.54D.152
解析 设等比数列{an}的公比为q,当n=1时,a2=2a1+2,即a1q=2a1+2,①当n=2时,a3=2(a1+a2)+2,即a1q2=2(a1+a1q)+2,②联立①②可解得a1=2,q=3,所以a4=a1q3=54.
4.(2024·湖北孝感模拟)为响应国家号召,某地出台了相关的优惠政策鼓励“个体经济”.个体户小王2024年6月初向银行借了1年期的免息贷款8 000元,用于进货,因质优价廉,供不应求.据测算:他每月月底获得的利润是该月初投入资金的20%,并且每月月底需扣除生活费800元,余款作为资金全部用于下月再进货,如此继续,预计到2025年5月底他的年所得收入(扣除当月生活费且还完贷款)为(　　)(参考数据:1.211≈7.4,1.212≈9)A.35 200元B.39 200元C.30 000元D.31 520元
解析 设2024年6月底小王手中有现款为a1=(1+20%)×8 000-800=8 800元,设2024年6月底为第一个月,以此类推,设第n个月月底小王手中有现款为an,第n+1个月月底小王手中有现款为an+1,则an+1=1.2an-800,即an+1-4 000= 1.2(an-4 000),所以数列{an+1-4 000}是首项为4 800,公比为1.2的等比数列,所以a12-4 000=4 800×1.211,即a12=4 000+4 800×1.211≈39 520,所以预计到2025年5月底他的年所得收入为39 520-8 000=31 520元.
6.(多选题)(2024·吉林长春模拟)在《增删算法统宗》中有如下问题:“三百七十八里关,初行健步不为难;次日脚痛减一半,六朝才得到其关”,其意思是: “某人到某地需走378里路,第一天健步行走,从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天才到达目的地”,记此人中间两天走的路程之和为M,中间四天走的路程之积为N,则下列说法正确的是(　 　)A.此人第一天走了全程的一半B.此人第五天和第六天共走了18里路C.5M1 000的n的最小值是(　　)A.5B.6C.7D.8
12.(多选题)(2024·江西赣州一模)已知等比数列{an}的前n项和为Sn,a3=18, S3=26,则(　　)A.an>0B.Sn>0C.数列{|an|}为单调数列D.数列{|Sn|}为单调数列
13.(2024·湖北八市联考)设等比数列{an}的前n项和为Sn,若3S2>S6>0,则公比q的取值范围为　　　　 　.
(-1,0)∪(0,1)
解析 由题知等比数列{an}的公比q≠0,又S6=S2(1+q2+q4),所以3S2>S6>0可转化为3S2>S2(1+q2+q4)>0,所以q2-1