2026版高考总复习《优化设计》数学一轮复习配套PPT课件_课时规范练42　空间直线、平面的平行_含解析

这是一份2026版高考总复习《优化设计》数学一轮复习配套PPT课件_课时规范练42　空间直线、平面的平行_含解析，共27页。PPT课件主要包含了ABD，ABC，M在线段FH上等内容，欢迎下载使用。
1.若a,b是两条不重合的直线,α,β是两个不重合的平面,且a⊂α,b⊂β,α∥β,则a与b的关系不可能是(　　)A.相交B.平行C.异面D.垂直
解析 a⊂α,b⊂β,α∥β,则a与b没有公共点,a与b可能平行,可能异面,异面时可以互相垂直,不可能相交.
2.(2024·福建南平模拟)已知α,β为两个不重合的平面,l,m为两条不同的直线,则(　　)A.若l∥m,m∥α,则l∥αB.若l⊥m,m⊥α,则l∥αC.若α∩β=m,l∥m,则l∥αD.若l⊂β,β∥α,则l∥α
解析 若l∥m,m∥α,则l∥α或l⊂α,故A错误;若l⊥m,m⊥α,则l∥α或l⊂α,故B错误;若α∩β=m,l∥m,则l∥α或l⊂α,故C错误;若l⊂β,β∥α,由面面平行的性质定理可得l∥α,故D正确.故选D.
4.(2024·湖南株洲模拟)已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,平面AB1C与平面DD1C1C的交线为l,则(　　)A.l∥A1DB.l∥B1DC.l∥C1DD.l∥D1C
解析 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,平面AA1B1B∥平面DD1C1C,平面AB1C∩平面DD1C1C=l,平面AB1C∩平面AA1B1B=AB1,所以l∥AB1,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=B1C1且AD∥B1C1,所以四边形ADC1B1为平行四边形,则有AB1∥C1D,所以l∥C1D,故选C.
5.(多选题)如图,P为平行四边形ABCD所在平面外一点,Q为PA的中点,O为AC与BD的交点,下列说法正确的是(　 　)A.OQ∥平面PCDB.PC∥平面BDQC.AQ∥平面PCDD.CD∥平面PAB
解析 因为O为平行四边形ABCD对角线的交点,所以O为AC的中点,又Q为PA的中点,所以OQ∥PC,又PC⊂平面PCD,OQ⊄平面PCD,所以OQ∥平面PCD,故A正确;因为OQ∥PC,OQ⊂平面BDQ,PC⊄平面BDQ,所以PC∥平面BDQ,故B正确;由四边形ABCD为平行四边形,所以AB∥CD,又AB⊂平面PAB,CD⊄平面PAB,故CD∥平面PAB,故D正确;又AQ与平面PCD相交于点P,故C错误.故选ABD.
6.如图所示,四边形ABCD是梯形,AB∥CD,且AB∥平面α,AD,BC与平面α分别交于点M,N,且点M是AD的中点,AB=4,CD=6,则MN=　　　　　.
7.(13分)(2024·山东临沂模拟)如图,四边形ABCD与四边形ADEF均为平行四边形,M,N,G分别是AB,AD,EF的中点.求证:(1)BE∥平面DMF;(2)平面BDE∥平面MNG.
证明 (1)如图,连接AE,因为四边形ADEF为平行四边形,则AE必过DF与GN的交点O,所以O为AE的中点,连接MO,则MO为△ABE的中位线,所以BE∥MO,又BE⊄平面DMF,MO⊂平面DMF,所以BE∥平面DMF.(2)因为N,G分别为平行四边形ADEF的边AD,EF的中点,所以DE∥NG,又DE⊄平面MNG,NG⊂平面MNG,所以DE∥平面MNG,因为M为AB的中点,N为AD的中点,所以MN为△ABD的中位线,所以BD∥MN,又BD⊄平面MNG, MN⊂平面MNG,所以BD∥平面MNG,又DE∩BD=D,DE,BD⊂平面BDE,所以平面BDE∥平面MNG.
9.(多选题)(2025·湖南衡阳模拟)如图是四棱锥的平面展开图,其中四边形ABCD为正方形,E,F,G,H分别为PA,PB,PC,PD的中点,在此几何体中,下列结论正确的是(　 　)A.平面EFGH∥平面ABCDB.平面PAD∥BCC.平面PCD∥ABD.平面PAD∥平面PAB
解析 如图所示,把平面展开图还原为四棱锥.由EF∥AB,EF⊄平面ABCD,AB⊂平面ABCD,得EF∥平面ABCD.又EH∥AD,同理可证EH∥平面ABCD,又EF∩EH=E,EF,EH⊂平面EFGH,所以平面EFGH∥平面ABCD,故A正确;因为BC∥AD,BC⊄平面PAD,AD⊂平面PAD,所以平面PAD∥BC,故B正确;因为AB∥CD,AB⊄平面PCD,CD⊂平面PCD,所以平面PCD∥AB,故C正确;因为平面PAD与平面PAB有公共点P,所以平面PAD与平面PAB不平行,故D不正确.故选ABC.
10.(多选题)(2024·河南新乡模拟)如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,点M,N, E,F分别在棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1上,且平面AMN∥平面EFDB,下列结论正确的是(　 　)A.MN∥EFB.EF∥BDC.AN∥DFD.BE∥平面AMN
解析 因为平面AMN∥平面EFDB,平面A1B1C1D1∩平面EFDB=EF,平面A1B1C1D1∩平面AMN=MN,所以MN∥EF,故A正确;在长方体ABCD-A1B1C1D1中,平面A1B1C1D1∥平面ABCD,又平面EFDB∩平面ABCD=BD,平面EFDB∩平面A1B1C1D1=EF,所以EF∥BD,故B正确;如图,连接MF,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,平面ABB1A1∥平面DCC1D1.又平面ADFM∩平面ABB1A1=AM,平面ADFM∩平面DCC1D1=DF,所以DF∥AM,因为AM∩AN=A,所以AN与DF不平行,故C错误;
如图,连接NE,由长方体性质得平面BCC1B1∥平面AA1D1D,因为平面ABEN∩平面BCC1B1=BE,平面ABEN∩平面AA1D1D=AN,所以BE∥AN,又因为AN⊂平面AMN,BE⊄平面AMN,所以BE∥平面AMN,故D正确.故选ABD.
11.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别是棱CC1,C1D1,D1D,CD的中点,N是BC的中点,点M在四边形EFGH的边上及其内部运动,则M满足　　　　 　时,有MN∥平面B1BDD1.
解析 连接HN,FH,FN,BD,B1D1.由题易知,HN∥DB,HN⊄平面B1BDD1,DB⊂平面B1BDD1,∴HN∥平面B1BDD1.又FH∥D1D,同理可证FH∥平面B1BDD1,又HN∩HF=H,HN,HF⊂平面FHN,∴平面FHN∥平面B1BDD1.∵点M在四边形EFGH的边上及其内部运动,平面FHN∩平面EFGH=FH,∴M∈FH.故答案为M在线段FH上.
12.(15分)如图,在正三棱台ABC-A1B1C1中,BC=3B1C1,TB=2TC,E,F分别是BB1,CC1的中点,M为AC上一点.(1)若M是AC的中点,求证:ME∥平面AB1C1;(2)若AB1∥平面TMF,求点M的位置,并说明理由.
(1)证明 取AB的中点N,连接MN,NE,因为M是AC的中点,N是AB的中点,所以MN∥BC,又BC∥B1C1,所以MN∥B1C1,又MN⊄平面AB1C1,B1C1⊂平面AB1C1,故MN∥平面AB1C1,又N,E分别是AB,BB1的中点,所以NE∥AB1,又NE⊄平面AB1C1,AB1⊂平面AB1C1,故NE∥平面AB1C1,又MN∩NE=N,MN⊂平面MNE,NE⊂平面MNE,所以平面MNE∥平面AB1C1,又ME⊂平面MNE,所以ME∥平面AB1C1.
(2)解 在等腰梯形BCC1B1中,BC=3B1C1,TB=2TC,所以FT∥B1B,又B1B⊄平面TMF,FT⊂平面TMF,故B1B∥平面TMF,又AB1∥平面TMF,AB1∩B1B=B1,B1B,AB1⊂平面AB1B,所以平面AB1B∥平面TMF,因为平面AB1B∩平面ABC=AB,平面TMF∩平面ABC=MT,所以AB∥MT,在△ABC中,TB=2TC,所以MA=2MC,即M在AC上靠近C的三等分点处.
13.如图,在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是A1B1的中点,点P是侧面CDD1C1上的动点,且MP∥平面AB1C,则线段MP长度的取值范围是　　　　 　.