数学五年级上册生活中的多边形—多边形的面积表格教案及反思

这是一份数学五年级上册生活中的多边形—多边形的面积表格教案及反思，共4页。教案主要包含了设计意图等内容，欢迎下载使用。
平行四边形的面积
教学目标
1.使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的推导并且会用公式进行计算。
2.通过操作比较，发展学生的空间观念，能用转化的思想解决问题。
3.通过合作学习，培养学生合作探究意识，评价意识，体验成功的乐趣。
教学重点：
探索并掌握平行四边形的面积计算公式并能运用公式计算。
教学难点：
把平行四边形转化成长方形，找到二者之间的关系，从而推导出面积公式。
教学过程
复习旧知
同学们，我们三年级下学期已经学习了长方形和正方形的面积，想一想，我们当时是怎样推导出长方形的面积公式的？
出示微课：回顾长方形和正方形的推导过程。
同学们，这样一个格表示1平方厘米，也就是一个面积单位，长方形的长是4，表示一行有4个这样的面积单位，宽是2，表示有2行，那长方形的面积就是8个面积单位。由此可以推导出长方形的面积=长×宽。
这对我们研究平行四边形的面积有什么启发呢？我们就带着这些经验和思考一起学习平行四边形的面积。
【设计意图】对长方形和正方形面积公式的推导过程进行复习，为本节课探究平行四边形面积做好铺垫。
二、探索新知
（一）课件出示平行四边形。
同学们，猜猜看，这个平行四边形的面积是多少？让学生说一说怎样求平行四边形的面积，让学生大胆猜测求平行四边形面积的方法。
预设：1.（5×7=35）就是这两条邻边相乘。 还有其他猜测吗？
2.（猜测面积是28平方厘米）你是怎么想的？（可以用底乘高来计算它的面积，也就是4×7=28平方厘米）
那平行四边形的面积到底是35平方厘米还是28平方厘米呢？你想怎么验证？
验证猜想
活动一：数格法
1.数格子的方法虽然很原始，却直观有效。借助1平方厘米的小正方形数出平行四边形的面积。
学生动手操作：
（1）借助方格图数一数平行四边形的面是多少？先独立完成。
(2)同桌两人交流自己数的方法
(3)借助互动课堂中的移动授课，将学生的验证过程投放到屏幕中，向全班汇报。教师及时评价、正确引导。
预设：①先数整格，共有22格，再把不满整格的拼成整格，一共拼出6个整格，
22+6=28（平方厘米）。
②先把含有不满格的三角形平移到右边，变成长方形，在数出面积。
2.借助动画再现数的过程。同学们，咱们长方形和平行四边形数格子，输出面积，实际上书的是什么？（面积单位的个数）
引导学生分析猜测结果：在方格图中找一找7表示什么？4表示什么？（一行摆7个，摆了4行）。
出示另一个平行四边形。大家看，这个平行四边形的面积还能用数格法数出来吗？看来数格法有一定的局限性，如果没有方格图，是不是所有的平行四边形面积都能转化成长方形的面积进行计算呢？
活动二：割补法
数学知识之间是相互联系的，我们已经学过了长方形和正方形的面积，平行四边形和长方形、正方形之间又有着怎样的联系？
（1）小组合作。学生通过折一折、剪一剪、拼一拼的方法，尝试把平行四边形转化成学过的图形。
（2）借助分割图形软件，小组汇报转化过程。
预设:学生展示，沿平行四边形的高剪出一个直角三角形，平移到右边，拼成一个长方形。
还有其他的剪发吗？
预设：沿中间的一条高剪开，平移后，也可以转化成长方形。
也就是说沿着任意一条高剪开，再平移都能把平行四边形转化成长方形。
（3）观察、对比多种转化方式，找出它们的共同点。
沿高剪开，面积的大小不变等等。师及时评价，适时引导。
（4）图形变化前和变化后有着怎样的关系？推导平行四边形的面积公式。
同桌合作，完成学习单，全班汇报。
长方形的面积=平行四边形的面积
平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。长方形的面积=长×宽，平行四边形的面积=底×高。
S表示面积，a表示底，h表示高。平行四边形的面积公式可以写成S=ah.
平行四边形的面积=底 × 高
转化
长方形的面积=长 × 宽
【设计意图】让学生经历猜测、验证、得出结论的过程，体会转化思想在数学学习中的应用，为后续学习其他平面图形的面积打下基础。
三、随堂练习
1.求玻璃的面积。

注意引导学生找出求平行四边形面积的条件，利用平行四边形的面积计算公式求出玻璃的面积，解决实际问题。
哪个平行四边形的面积大？
引导学生发现，3个图形等底等高，所以面积相等。使学生内化平行四边形面积公式。
四、文化拓展
1.学生通过观看微课，了解刘徽的出入相补、以盈补虚、割圆术等思想。
2.引导学生联想，通过转化思想还可以求哪些平面图形的面积。
【设计意图】加深对转化思想的理解，厚植数学文化，打通面积求解之法。
五、回顾梳理
借助思维导图，引导学生从知识、学习方法、数学思想等方面回顾梳理本节课的内容。以逻辑思维为主线，培养学生归纳总结的能力。
六、作业设计 请把这节课的所思所想绘制成思维导图，通过人人通与大家交流共享。
板书设计
平行四边形的面积
转化

平行四边形的面积 = 底 × 高


长方形的面积 = 长 × 宽
S = a h