第13章 数据的分析 本章复习课（课件）2025-2026学年青岛版八年级数学下册

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第13章 数据的分析本章复习课回顾与思考导入新课某商场要招聘一名销售员，现有甲、乙两名应聘者的月销售额(单位：万元)如下：甲：8，10，12，14，16；乙：5，10，13，15，17.同时已知该商场近6个月的广告投入与销售额情况如下表：如果你是商场经理，你会如何通过统计分析选择应聘者？ 又如何根据广告投入预测下个月的销售额？ 从哪些角度进行分析？高效课堂任务一：梳理知识1.思维导图整合知识(1)哪些统计量可以刻画一组数据的集中趋势？哪些统计量可以刻画一组数据的离散程度？(2)加权平均数的“权”有什么含义？它与以前学习过的平均数有什么区别与联系？(3)箱线图是本章学习的一种新统计图，从箱线图中可以看到一组数据的哪些信息？高效课堂(4)如何对一组数据进行分组，可以使得组内数据尽量接近？(5)统计学中，常用样本估计总体，借助样本的哪些统计量可以估计总体的哪些情况？学完本章后，你对“用样本估计总体”有哪些新的理解？(6)用什么方式来反映随机现象的变化趋势？ 把握随机现象的变化趋势有什么意义？高效课堂分组合作绘制思维导图，涵盖以下内容：数据的集中趋势：平均数、加权平均数、中位数、众数(定义、计算、适用场景).数据的离散程度：离差、方差、组内离差平方和(意义、计算、作用).数据的分布特征：四分位数、箱线图(绘制步骤、信息解读).随机现象的变化趋势：散点图、趋势直线(制作、趋势分析、简单预测).高效课堂高效课堂2.表格对比易混概念高效课堂任务二：例题讲解例1 (1)一组数据：2，3，5，7，8的中位数是_______，方差是_______.(2)若一组数据的方差为0，则该组数据的特点是________________________________________.(3)箱线图中，箱体的上、下边缘分别表示数据的_____________和_____________，箱体中间横线表示数据的_______.55.2所有数据都相等(或“数据全等于平均数”）第三四分位数第一四分位数中位数高效课堂例2 省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，成绩(单位：环)如下表：(1)分别计算甲、乙六次测试成绩的平均数；(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差，你认为推荐谁参加全国比赛更合适？请说明理由.高效课堂解：(1)甲的平均成绩是(9×3+7+10×2)÷6=9(环),乙的平均成绩是(10×2+8×2+9×2)÷6=9(环),故甲、乙六次测试成绩的平均数均为9环.高效课堂 高效课堂例3 某班20名学生的数学成绩(单位：分)如下： 85，90，78，82，95，88，75，92，80，85， 83，87，91，86，89，79，84，85，93，81.(1)计算该组数据的平均数、中位数、众数；(2)若成绩95分有误，改为100分，分析平均数、中位数、众数的变化情况；(3)计算该组数据的方差(结果保留整数)，并说明其意义.高效课堂 85，90，78，82，95，88，75，92，80，85， 83，87，91，86，89，79，84，85，93，81.解：(1)将20个数据求和得1 708，平均数为1 708÷20=85.4；将这组数据从小到大排列后，第10个数、第11个数均为85，故中位数为85；85出现3次(次数最多)，故众数为85. 85，90，78，82，95，88，75，92，80，85， 83，87，91，86，89，79，84，85，93，81.(2)总和变为1 708-95+100=1 713，新的平均数为1 713÷20=85.65，平均数变大；第10个数、第11个数仍为85，中位数不变；85出现次数仍最多，众数不变.高效课堂100 85，90，78，82，95，88，75，92，80，85， 83，87，91，86，89，79，84，85，93，81.(3)先计算各数据与平均数85.4的离差平方和，得540.8，则方差为540.8÷20≈27.意义：方差反映该班20名学生数学成绩的离散程度，方差越小，成绩越稳定，此处方差27说明成绩相对集中.高效课堂高效课堂例4 已知甲、乙两班人数相同，在一次测试中两班的数学成绩箱线图如图所示.(1)甲班成绩的中位数为_____，乙班成绩的第三四分位数为_____.(2)图中甲班对应的“箱子”被128分成两部分，其中“下半截箱子”较长，这说明了什么？(3)由此图估计，甲、乙两班中，平均分较高的班级是哪个？128128甲班成绩处于中等偏下的学生的成绩差异要大于中等偏上的学生.甲班成绩的中位数为128，而乙班的第三四分位数是128，同时，甲班的第一四分位数明显高于乙班，由此估计甲班平均分较高.课堂总结1.本章学习了哪些统计知识？2.它们在生活中有哪些应用？3.分析数据时，如何选择合适的统计量和图表？作业设计基础性作业：教材综合练习第1~4题.提高性作业：教材综合练习第5~7题.拓展性作业：你所在学校八年级学生的视力情况如何？请设计调查方案，收集整理数据，并用恰当的统计量加以分析说明，在组内分享交流.感 谢 观 看