青岛版（2024）八年级下册（2024）13.3 数据的离散程度图文ppt课件

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关于“激活沉默用户”的问题中两个方案分别实施7天的激活人数情况如下表：A，B两个方案的平均激活人数都是1 046，但是它们的离散程度不同，应该用什么统计量来比较它们的离散程度呢？
任务一：认识离差——量化波动的基础
请阅读教材“观察与发现”.问题1：什么是离差？在一组数据中，一个数据与这组数据的平均数的差叫作这个数据的离差.问题2：离差可能是什么数？离差可能是正数、负数或0.
问题3：离差的符号及其绝对值有什么有意义？离差的符号及其绝对值分别反映了该数据偏离平均数的方向与大小.离差符号为正表示该数据大于平均数，离差符号为负表示该数据小于平均数.
请计算“激活沉默用户”问题中 A，B两个方案相应的两组数据的离差.离差分别为:A组 27 44 54 -21 -25 -21 -58 B组 -24 -136 234 -126 246 -24 -170问题4：把离差相加得到的和能表示一组数据的离散程度吗？A 组、B组数据的离差和均为0，不能表示一组数据的离散程度.
任务二：优化方法——推导方差公式
(1)为了解决离差符号对和(即离差正负抵消)的影响，可以采取什么方法呢？取离差的绝对值.具有局限性，绝对值运算在计算器运算中容易出错.
(2)还有什么方法能避免离差正负抵消且运算方便？计算离差的平方和：A 组：272+442+542+(-21)2+(-25)2+(-21)2+(-58)2=10 452；B组：(-24)2+(-136)2+2342+(-126)2+2462+(-24)2+(-170)2=179 696.
离差平方和、方差都是刻画一组数据的离散程度的统计量.当一组数据的离差平方和较大时，方差也较大；当一组数据的离差平方和较小时，方差也较小.反过来也成立.方差刻画了一组数据偏离平均数的程度，克服了数据量的影响，所以通常用于比较多组数据的离散程度.(方差越小，数据波动越小，越稳定.)
任务三：知识迁移与运用
例 甲、乙两名篮球运动员本赛季出场次数分别为10次和9次，得分情况为：甲 12 15 28 15 26 19 11 10 8 6乙 14 16 13 15 19 13 17 13 15依照这些数据，如何评价这两名运动员本赛季的得分能力？
1.求下列两组数据的方差：甲组：4，5，6，7，8；乙组：2，4，6，8，10.甲组数据的方差为2，乙组数据的方差为8.
2.某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每天投篮10次，现对甲、乙两名队员在五天中进球数(单位：个)进行统计，结果如下表：(1)求甲进球的中位数；(2)经过计算，甲进球的平均数为8，方差为3.2.如果综合考虑平均数和进球稳定性两方面的因素，从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛，应选谁?
1.什么是离差？有何意义？2.什么是方差？有何意义？3.学习了本节课，你有何感想？请畅所欲言.
基础性作业：教材练习第1，2题.提高性作业：教材习题13.3第4题.