初中数学青岛版2012八年级下册第9章 二次根式9.2 二次根式的加法与减法 测试题及分析

这是一份初中数学青岛版2012八年级下册第9章 二次根式9.2 二次根式的加法与减法 测试题及分析，共5页。
一、选择题（每题5分，共30分）1. 下列二次根式中，能与 合并的是（ ）A B C D 2. 计算 的结果是（ ）A B C D 3. 化简 的结果是（ ）A B 0 C D 4. 若 ，，则 a + b - ab 的值为（ ）A B C 2 D 5. 已知一个三角形的三边长分别为 ，，，则这个三角形的周长为（ ）A B C D 6. 已知 ，，则 的值为（ ）A B C 10 D 20二、填空题（每题5分，共20分）1. 化简：______。2. 计算：______。3. 若最简二次根式 与 是同类二次根式，则 a =______。4. 已知 ，，则 ______。三、解答题（每题25分，共50分）1. 计算：1.；2.。2. 已知 ，，求 的值。参考答案1. C 2. A 3. A 4. C 5. A 6. B1. 2. 03. 34. 1. （1）；（2）-12. 96参考答案及解析选择题1. 【考点】同类二次根式的概念；【解题思路】先将各选项中的二次根式化为最简二次根式，再看被开方数是否与 的被开方数相同，相同则能合并。，，所以能与 合并的是 。【易错点】学生易忘记将二次根式化为最简形式就判断能否合并。2. 【考点】二次根式的减法运算；【解题思路】先将 和 化为最简二次根式，，，再进行减法运算，。【易错点】化简二次根式时容易出错。3. 【考点】二次根式的化简与减法运算；【解题思路】先将 和 化简，，，然后相减得 。【易错点】化简 时可能出现错误。4. 【考点】二次根式的化简求值；【解题思路】先计算 a + b 和 ab 的值，，，再代入 a + b - ab 得 。【易错点】计算 ab 时忘记用平方差公式。5. 【考点】二次根式的加法运算在实际问题中的应用；【解题思路】三角形周长为三边之和，即 。【易错点】计算过程中可能出现计算错误。6. 【考点】平方差公式在二次根式中的应用；【解题思路】根据平方差公式 ，，，所以 。【易错点】没有想到用平方差公式进行简便计算。填空题1. 【考点】二次根式的减法运算；【解题思路】先将 化简为 ，再计算 。【易错点】化简 出错。2. 【考点】二次根式的加减法混合运算；【解题思路】先将 化简为 ，然后 。【易错点】计算过程中容易出现符号错误。3. 【考点】同类二次根式的概念；【解题思路】因为最简二次根式 与 是同类二次根式，所以 2a + 1 = 7，解得 a = 3。【易错点】不理解同类二次根式的概念。4. 【考点】平方差公式在二次根式中的应用；【解题思路】根据平方差公式 ，，，所以 。【易错点】计算 a - b 时符号出错。解答题1. （1）【考点】二次根式的加减法运算；【解题思路】先将各项化为最简二次根式，，，，然后进行加减运算，。【易错点】化简二次根式和计算过程中都可能出错。2.【考点】二次根式的混合运算；【解题思路】先将括号内的式子化为最简二次根式，，，则 。【易错点】除法运算时可能出现错误。2. 【考点】二次根式的化简求值，完全平方公式的应用；【解题思路】先对 x 和 y 进行分母有理化，，，，，所以 。【易错点】分母有理化和完全平方公式应用时容易出错。