初中数学青岛版（2024）八年级下册（2024）10.1 函数图片课件ppt

这是一份初中数学青岛版（2024）八年级下册（2024）10.1 函数图片课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了导入新课，高效课堂，W60n，活动二生成概念，课堂评价，y50-02x，≤x≤250，课堂总结，作业设计等内容，欢迎下载使用。
提问1:章引言中的气压、海拔、潮汐、时间、奔跑消耗的能量、路程,是变量还是常量?提问2:如何表达气压和海拔、潮汐和时间、奔跑消耗的能量和路程之间的关系呢?
活动一：探究函数的概念
问题1:某景点门票价格为每张60元,售出n张票(0≤n≤30 000,n是整数),售票收入为W元.你能根据n的值确定W的值吗?
这个问题中,两个变量n,W之间有什么关系? 你能用式子表示吗?当n=100时,W的值是多少?当n=200时,W的值是多少?
n=100时,W=60×100=6 000;n=200时,W=60×200=12 000.
问题2:对于教材“观察与发现”栏目中的问题(2)(3)(4),你能根据其中一个变量的值确定另一个变量的值吗?
像这样,一个变量确定,另一个变量也有唯一的值确定时,这两个变量之间就存在函数关系.像问题(1)中,W和n之间就存在函数关系.
问题1:类似我们刚才得出的W=60n,你能给出教材“观察与发现”栏目问题(2)中表达两个变量之间关系的式子吗?
S=100π-πR2.
一般地,在一个变化过程中,有两个变量x和y,如果对于变量x的每一个确定的值,变量y都有唯一确定的值与其对应,我们就称y是x的函数,其中x叫作自变量,y叫作因变量.如果自变量x的值为a时,y的值是b,就把b叫作x=a时的函数值.
问题2:你能根据函数的定义说一说,教材“观察与发现”栏目问题(1)~(4)中谁是谁的函数,谁是自变量,谁是因变量吗?
问题(1)中,W是n的函数,n是自变量,W是因变量;问题(2)中,S是R的函数,R是自变量,S是因变量;问题(3)中,y是x的函数,x是自变量,y是因变量;问题(4)中,h是t的函数,t是自变量,h是因变量.
活动三：小组合作，探究函数自变量的取值范围
提问1:刚刚我们探究了函数的概念,那么函数的自变量是随便取值吗? 有没有取值范围? 观察教材“观察与发现”栏目问题(1),其中自变量n有没有取值范围?
提问2:请同学们再看教材“观察与发现”栏目问题(2),我们已经写出了表示S与R的函数关系的式子S=100π-πR2,那么这里自变量R的取值范围是什么呢?
活动四：例题讲解，知识迁移与运用
例 用一条长40 cm的绳子围成矩形,一边长为x cm,面积为y cm2.(1)写出表示y与x的函数关系的式子,指出自变量及其取值范围;(2)当矩形的一边长为8 cm时,求出该矩形的面积.
解:(1)y=x(20-x).x是自变量.根据实际意义可知,自变量x的取值范围是0